高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第二章 电磁感应综合与测试巩固练习

第二章　过关检测

(时间：90分钟　满分：100分)

一、选择题Ⅰ(本题共6小题，每题4分，共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)

1.电磁炉具有无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等优势。电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。下列相关说法正确的是(　　)

A.锅体可以用不导电的陶瓷制成

B.锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的

C.恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好

D.提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果

2.如图所示，灯A和灯B与固定电阻的电阻均为R，L是自感系数很大的线圈。当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是(　　)

A.B立即熄灭

B.A将比原来更亮一些后再熄灭

C.有电流通过B，方向为c→d

D.有电流通过A，方向为a→b

3.下列电器和设备工作时，工作过程与电磁感应现象无关的是(　　)

A.发电机 B.电磁炉

C.变压器 D.电热水器

4.如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为l，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。边长为l、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，取沿abcda方向的感应电流为正，则表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是(　　)

5.如图所示，光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场左侧时的一半，设磁场宽度大于线圈宽度，那么(　　)

A.线圈恰好在刚离开磁场的地方停下

B.线圈在磁场中某位置停下

C.线圈在未完全离开磁场时即已停下

D.线圈完全离开磁场以后仍能继续运动，不会停下来

6.与一般吉他靠箱体的振动发声不同，电吉他靠拾音器发声。如图所示，拾音器由磁体及绕在其上的线圈组成。磁体产生的磁场使钢质琴弦磁化而产生磁性，即琴弦也产生自己的磁场。当某根琴弦被拨动而相对线圈振动时，线圈中就会产生相应的电流，并最终还原为声音信号。下列说法正确的是(　　)

A.若磁体失去磁性，电吉他仍能正常工作

B.换用尼龙材质的琴弦，电吉他仍能正常工作

C.琴弦振动的过程中，线圈中电流的方向不会发生变化

D.拾音器的作用是利用电磁感应把琴弦的振动转化成电信号

二、选择题Ⅱ(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

7.等离子气流(由高温高压等电荷量的正负离子组成)由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接。线圈A内部有如图乙所示的变化磁场且规定磁场B正方向水平向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是(　　)

A.0~1 s内ab、cd导线互相排斥

B.1~2 s内ab、cd导线互相吸引

C.2~3 s内ab、cd导线互相吸引

D.3~4 s内ab、cd导线互相排斥

8.如图甲所示，固定在光滑水平面上的正三角形金属线框，匝数n=20，总电阻R=2.5 Ω，边长l=0.3 m，处在两个半径均为r=的圆形匀强磁场区域中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边中点与左侧圆心重合。磁感应强度B1垂直水平面向上，大小不变；B2垂直水平面向下，大小随时间变化。B1、B2的值如图乙所示，则(　　)

A.通过线框的感应电流方向为逆时针方向

B.t=0时刻穿过线框的磁通量为0.1 Wb

C.在0.6 s内通过线框中的电荷量约为0.13 C

D.经过0.6 s线框中产生的热量约为0.07 J

9.超导体具有电阻为零的特点，右图为超导磁悬浮原理图，a是一个超导闭合环，置于一个电磁铁线圈b正上方，当闭合开关S后，超导环能悬浮在电磁铁上方平衡。下列说法正确的有(　　)

A.闭合开关S瞬间，a环中感应电流受到的安培力向上

B.闭合开关S，稳定后通过a环的磁通量不变，a环中不再有电流

C.闭合开关S，稳定后通过a环的电流是恒定电流

D.R取不同的电阻，稳定后a环所受安培力都相等

10.如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为θ=30°，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长l1=0.5 m，bc边长为l2，线框质量m=1 kg，电阻R=0.4 Ω，有界匀强磁场的磁感应强度为B=2 T，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN。导体框在沿斜面向上且与斜面平行的恒力F=10 N作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行。已知导线框刚进入磁场时做匀速运动，且进入过程中通过导线框某一截面的电荷量q=0.5 C，则下列判断正确的是(　　)

A.导线框进入磁场时的速度为2 m/s

B.导线框bc边长为l2=0.1 m

C.导线框开始运动时ab边到磁场边界ef的距离为0.4 m

D.导线框进入磁场的过程中产生的热量为1 J

三、非选择题(本题共7小题，共60分)

11.(6分)下图为研究电磁感应现象的实验装置。

(1)将图中所缺的导线补接完整；

(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转一下，那么闭合开关后可能出现的情况有：

①将线圈A迅速插入线圈B时，灵敏电流计指针将向　　　　(选填“左”或“右”)偏转。 

②线圈A插入线圈B后，将滑动变阻器的滑片迅速向左拉时，灵敏电流计指针向　　　　(选填“左”或“右”)偏转。 

12.(4分)航母上飞机弹射起飞利用的电磁驱动原理如图所示。当固定线圈突然通电时，线圈左侧的金属环被弹射出去。则闭合S瞬间，从右侧看金属环中产生　　　(选填“顺时针”或“逆时针”)方向的感应电流；对调电池的正负极，重复实验，金属环将向　　　(选填“左”或“右”)运动。 

13.(8分)如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5 T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为l=0.2 m，导体棒电阻R=1.0 Ω，导轨电阻不计。当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6 V　3 W”字样的两小灯泡恰好正常发光，则通过ab的电流的大小为　　　 A，方向　　　，ab运动速度的大小为　　　 m/s，电路的总功率为　　　 W。 

14.(9分)如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B，纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为l，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，求：

(1)拉力做功的功率P；

(2)ab边产生的焦耳热Q。

15.(9分)如图所示，竖直面上两足够长的平行光滑金属导轨间距为l，顶端连接阻值为R的电阻，在水平虚线MN下方存在方向垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将一质量为m的导体棒垂直导轨从MN处由静止释放，导体棒向下运动的距离为l时恰好匀速。导体棒和导轨的电阻均不计，重力加速度为g。

(1)求导体棒加速过程中通过电阻R的电荷量q和电阻R产生的焦耳热Q。

(2)若导体棒在磁场中向下运动的总距离为2l时，磁感应强度大小开始随时间变化，使得导体棒恰好沿导轨向下做加速度为g的匀加速直线运动，求磁感应强度大小Bt随时间t变化的关系式。

16.(12分)如图所示，两平行光滑不计电阻的金属导轨竖直放置，导轨上端接一阻值为R的定值电阻，两导轨之间的距离为d。矩形区域abdc内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，ab、cd之间的距离为l。在cd下方有一导体棒MN，导体棒MN与导轨垂直，与cd之间的距离为h，导体棒的质量为m，电阻为r。给导体棒一竖直向上的恒力，导体棒在恒力F作用下由静止开始竖直向上运动，进入磁场区域后做减速运动。若导体棒到达ab处的速度为v0，重力加速度大小为g。求：

(1)导体棒到达cd处时速度的大小；

(2)导体棒刚进入磁场时加速度的大小；

(3)导体棒通过磁场区域的过程中，通过电阻R的电荷量和电阻R产生的热量。

17.(12分)磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根水平长直平行导轨，导轨间有与导轨面垂直且方向相反的匀强磁场B1和B2，B1和B2相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场B1和B2同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会由静止开始沿导轨向右运动。已知两导轨间距l1=0.4 m，两种磁场的宽度均为l2，l2=lab，B1=B2=1.0 T。金属框的质量m=0.1 kg，电阻R=2.0 Ω。金属框受到的阻力与其速度成正比，即Ff=kv，k=0.08 kg/s，只考虑动生电动势。

(1)开始时金属框处于图示位置，判断此时金属框中感应电流的方向。

(2)若磁场的运动速度始终为v0=10 m/s，在线框加速的过程中，某时刻线框速度v1=7 m/s，求此时线框的加速度a1的大小。

(3)若磁场的运动速度始终为v0=10 m/s，求金属框的最大速度v2的大小为多少?此时装置消耗的总功率为多少?

参考答案

1.D　锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，故选项A、B、C错误；提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果，故选项D正确。

2.A　当断开S2而只闭合S1时，A、B两灯一样亮，可知线圈L的电阻也是R，在S1、S2闭合时，IA=IL，故当S2闭合、S1突然断开时，流过A的电流只是方向变为b→a，但其大小不突然增大，A不出现更亮一下再熄灭的现象，故选项B、D错误；由于固定电阻R几乎没有自感作用，故断开S1时，B中的电流迅速变为零，立即熄灭，故选项A正确，C错误。

3.D　发电机是典型的电磁感应的应用，是通过运动将机械能转化为电能的装置，选项A错误；电磁炉是通过磁场的变化，产生热量，属于电磁感应现象，选项B错误；变压器是通过磁场的互感现象来改变电压的，故属于电磁感应现象，选项C错误；电热水器利用了电流的热效应，故不属于电磁感应现象，选项D正确。

4.C　bc边的位置坐标x在l~2l过程，线框bc边有效切线长度为x−l，感应电动势为E=B(x−l)v，感应电流i=，电流的大小随x增大逐渐增大，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值；x在2l~3l过程，根据楞次定律判断出感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为x−2l，感应电动势为E=B(x−2l)v，感应电流i=，大小随x增大逐渐增大。故选项C正确。

5.D　线圈冲入匀强磁场时，产生感应电流，线圈受安培力作用做减速运动，动能减少，同理，线圈冲出匀强磁场时，动能也减少，进、出时减少的动能都等于安培力做的功；由于进入时的速度大，故感应电流大，安培力大，安培力做的功也多，减少的动能也多，线圈离开磁场过程中，损失的动能少于它在磁场外面时动能的一半，因此线圈离开磁场仍继续运动，选项D正确。

6.D　若失去磁性，则无法产生电磁感应，因此吉他不能正常工作，故选项A错误；电吉他不可以使用尼龙线做琴弦，若是尼龙线，则不能被磁化，不会产生电磁感应现象，故选项B错误；琴弦振动时，线圈中的磁通量既会增加也会减少，产生的感应电流方向会发生变化，故选项C错误；电吉他属于磁生电的应用，是根据电磁感应原理工作的，拾音器的作用是利用电磁感应把琴弦的振动转化成电信号，故选项D正确。

7.BD　左侧实际上为等离子体发电机，将在ab中形成从a到b的电流；由题图乙可知，0~2 s内磁场均匀变化，根据楞次定律可知将形成从c到d的电流，同理2~4 s形成从d到c的电流，且电流大小不变，故0~2 s内电流同向，相互吸引，2~4 s电流反向，相互排斥。故选项A、C错误，B、D正确。

8.ACD　磁感应强度B1垂直水平面向外，大小不变，B2垂直水平面向里，大小随时间增大，故线框总的磁通量减小，由楞次定律可得，线框中感应电流方向为逆时针方向，故选项A正确；t=0时刻穿过线框的磁通量为Φ=B1××πr2−B2××πr2=Wb=0.005 Wb，故选项B错误；在0.6 s内通过线框中的电荷量q=Δt=Δt=n C=0.13 C，故选项C正确；由Q=I2Rt=×Δt=0.07 J，故选项D正确。

9.ACD　闭合开关S瞬间，线圈中磁通量增大，则由楞次定律可知，a中产生的安培力将使a环有向上运动的趋势，故a环中感应电流受到的安培力向上，故选项A正确；由于线圈a由超导体制成，没有电阻，所以不消耗能量，电流一直存在，故选项B错误；闭合开关S，稳定后通过a环的电流不再变化，为恒定电流，故选项C正确；因a环能悬浮在电磁铁上方平衡，所以受到的安培力一定等于重力，故稳定时受的安培力与电阻R无关，故选项D正确。

10.ACD　导线框刚进入磁场时做匀速运动，则F=mgsin 30°+，解得v=2 m/s，选项A正确；根据q=，解得l2=0.2 m，选项B错误；线圈在磁场外运动的加速度a==5 m/s2，则导线框开始运动时ab边到磁场边界ef的距离为x==0.4 m，选项C正确；导线框进入磁场的过程中产生的热量为Q=Fl2−mgl2sin 30°=1 J，选项D正确。

11.【答案】(1)见解析图

(2)右　左

【解析】(1)如图所示。

(2)闭合开关，穿过副线圈的磁通量增大，灵敏电流计指针向右偏转一下；线圈A迅速插入线圈B，磁通量增大，指针向右偏转一下；滑动变阻器滑片左移，线圈A所在电路电流减小，磁通量减小，指针向左偏转一下。

12.【答案】逆时针　左

【解析】由右手螺旋定则可知通电螺线管激发的磁场由右向左穿过金属环，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，金属环感应磁场方向为由左向右，根据右手螺旋定则判断金属环中感应电流从右侧看为逆时针；对调电池的正负极，重复实验，金属环中的磁通量仍是一个突然增大的过程，金属环激发的磁场仍然是要阻碍这个增大过程，故金属环仍然向左运动。

13.【答案】1　由b到a　70　7

【解析】每个小灯泡中的电流为I1==0.5 A，则ab中的电流为I=2I1=1 A，由右手定则知通过ab棒的电流方向为由b到a；ab产生的感应电动势E=U1+IR=6 V+1×1.0 V=7 V，由E=Blv知ab的运动速度v==70 m/s；电路的总功率P=IE=7 W。

14.【答案】(1)　(2)

【解析】(1)线圈中的感应电动势E=Blv

感应电流I=

拉力大小等于安培力大小F=BIl

拉力的功率P=Fv=。

(2)线圈ab边电阻Rab=

运动时间t=

ab边产生的焦耳热Q=I2Rabt =。

15.【答案】(1)　mg

(2)Bt=

【解析】(1)根据电磁感应中的电荷量的推论公式q=

导体棒匀速运动，据平衡条件有mg=BIl=Bl=

由能量守恒定律得mgl=Q+mv2

联立解得Q=mg。

(2)当导体棒做加速度为g的匀加速直线运动时，回路中的感应电流为零，闭合回路的磁通量不变，设时间为t时，导体棒的下落高度h=2l+vt+gt2

由于磁通量不变，则有Bt·lh=B·2l2

解得Bt=。

16.【答案】(1)

(2)g+

(3)[(F−mg)(h+l)]

【解析】(1)根据动能定理有(F−mg)h=mv2

解得导体棒到达cd处时速度的大小v=。

(2)安培力F安=BId，I=，E=Bdv

根据牛顿第二定律得mg+F安−F=ma

导体棒刚进入磁场时加速度的大小a=g+。

(3)导体棒通过磁场区域的过程中，通过电阻R的电荷量

q=IΔt，I=，E=，ΔΦ=Bld

解得q=

根据动能定理得(F−mg)(h+l)−W=

电路中的总热量Q=W

电阻R中的热量QR=Q

解得QR=[(F−mg)(h+l)]。

17.【答案】(1)abcda的方向

(2)4 m/s2

(3)8 m/s　6.4 W

【解析】(1)磁场以恒定速度沿导轨向右匀速运动，则由楞次定律可知金属框中感应电流的方向是abcda的方向。

(2)根据楞次定律可知金属框与磁场同向运动，感应电动势E=2Bl1(v0−v1)

感应电流I=

左右两边受到的安培力都为F安=BIl1=

根据牛顿第二定律有2F安−kv1=ma1

解得此时金属框的加速度a1=

代入数据解得a1=4 m/s2。

(3)当金属框有最大速度时做匀速运动，所受合外力为零，2F安'−kv2=0

左右两边受到的安培力都为F安'=BI'l1=B··l1=

代入数据解得最大速度v2=8 m/s

装置消耗的功率分克服阻力做功的功率和电功率两部分，克服阻力做功的功率

P1=Ff'v2=k

代入数据解得P1=5.12 W

电功率P2=

代入数据解得P2=1.28 W

此时装置消耗的功率P=P1+P2=6.4 W。