人教版中考数学3.第三单元 函数 2.第11课时 一次函数及其应用 PPT课件+练习

第11课时　一次函数及其应用

点对点·课时内考点巩固

1. (人教八下P90练习第2题改编)若一次函数y＝－(m＋1)x＋1的图象经过点(－1，3)，则m的值为(　　)

A. －1  B. 0  C. 1  D.  2

2. (2021长沙)下列函数图象中，表示直线y＝2x＋1的是(　　)

3. (2021苏州)已知点A(，m)，B(，n)在一次函数y＝2x＋1的图象上，则m与n的大小关系是(　　)

A. m＞n  B. m＝n  C. m＜n  D. 无法确定

4. (人教八下P107复习题4改编)直线y＝kx＋b经过点(－，－2)和(，3)，则该函数的图象不经过的象限是(　　)

A.  第一象限  B. 第二象限

C. 第三象限  D.  第四象限

5. (2021陕西)在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为(　　)

A. －5  B. 5  C. －6  D. 6

6. (2021安徽)某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为(　　)

A. 23 cm  B. 24 cm  C. 25 cm  D. 26 cm

7.(创新题推荐)(结论开放性问题) (2021上海)已知函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且函数不经过(－1，1)，请写出一个符合条件的函数解析式________．

8. (2021成都)在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P(3，k)在第________象限．

9. (2021眉山)一次函数y＝(2a＋3)x＋2的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是________．

10. (2021南通)下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.

若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是________℃.

点对线·板块内考点衔接

11. (2021赤峰)点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式8a－2b＋1的值等于(　　)

A. 5  B. －5  C. 7  D. －6

12. (2020济宁)数形结合是解决数学问题常用的思想方法，如图，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，根据图象可知，方程x＋5＝ax＋b的解是(　　)

A. x＝20  B. x＝5  C. x＝25  D. x＝15

第12题图

13. (2021嘉兴)已知点P(a，b)在直线y＝－3x－4上，且2a－5b≤0，则下列不等式一定成立的是(　　)

A. ≤   B. ≥

C. ≥  D. ≤

14. (2021娄底)如图，直线y＝x＋b和y＝kx＋4与x轴分别相交于点A(－4，0)，点B(2，0)，则解集为(　　)

A. －4＜x＜2  B. x＜－4 

C. x＞2  D. x＜－4或x＞2

第14题图

15. (2021 北京)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数y＝x的图象向下平移1个单位长度得到．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当x＞－2时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值大于一次函数y＝kx＋b的值，直接写出m的取值范围．

16. (2021福建)某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元．

(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？

(2)经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%，现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？

17. (2021丽水)李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计)．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：

(1)直接写出工厂离目的地的路程；

(2)求s关于t的函数表达式；

(3)当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？

第17题图

18. (2021长春)《九章算术》中记载，浮箭漏(图①)出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表：

【探索发现】①建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间x.纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点．

②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．

【结论应用】应用上述发现的规律估算：

①供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？

②如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为90厘米时是几点钟？ (箭尺最大读数为100厘米)

第18题图

19. (2021呼和浩特)下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3.

下表中有两种移动电话计费方式

考虑下列问题：

(1)设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．

(2)观察你的列表．你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．

小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题．

(1)根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量x和自变量的函数y，请你帮小明写出：x表示问题中的______，y表示问题中的______，并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式；

(2)在给出的正方形网格纸上画出(1)中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式．(注：坐标轴单位长度可根据需要自己确定)

第19题图

点对面·跨板块考点迁移

20. (2021营口)已知一次函数y＝kx－k的图象过点(－1，4)，则下列结论正确的是(　　)

A. y随x增大而增大

B. k＝2

C. 直线过点(1，0)

D. 与坐标轴围成的三角形面积为2

21.(万唯原创)如图，在平面直角坐标系中，点A(－4，0)，B(0，2)．以AB为一边在第二象限作矩形ABCD使得AB＝2BC，则对角线AC所在直线的解析式为(　　)

第21题图

A. y＝x＋2 

B. y＝x＋

C. y＝x＋ 

D. y＝2x＋8

22. (2020滨州)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x－1与直线y＝－2x＋2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B.

(1)求交点P的坐标；

(2)求△PAB的面积；

(3)请把图象中直线y＝－2x＋2在直线y＝－x－1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．

第22题图