初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试单元测试复习练习题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法单元测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学记数法可表示为（       ）

A． B． C． D．

2、 “一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，“一带一路”地区复盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．4.4×109 B．44×108 C．0.44×1010 D．440×107

3、北京时间2021年10月16日0时23分， 长征二号运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空， 中国空间站关键技术验证阶段收官之战正式打响．长征二号运载火箭是长征家族的明星火箭， 绰号“神箭”， 它的身高58米， 体重497吨， 运载能力超过吨， 起飞推力 5923000牛， 它是中国航天员的专属交通工具， 将5923000用科学记数法表示应为 （       ）

A． B． C． D．

4、如果多项式 x2  mx  4 恰好是某个整式的平方，那么 m 的值为（       ）

A．2 B．－2 C．±2 D．±4

5、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（       ）

A． B．

C． D．

6、已知，，则的值为（       ）

A．8 B．9 C．10 D．12

7、下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

8、计算的结果（     ）

A． B． C． D．

9、福建省教育发展基金会通过腾讯公益平台发起“关爱重度残疾儿童”公益募捐活动．首轮网上公益活动募捐计划93万元资金，重点扶持原23个省级扶贫开发工作重点县，助力重度残疾儿童少年实施送教上门工作，计划惠及860名重度残疾儿童．将数据93万用科学记数法表示为（       ）．A．              B．              C．              D．

10、地球上的陆地面积约为148000000平方千米，148000000用科学记数法表示为（          ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算：a2⋅a4＝______．＝_____．

2、计算：=______．

3、计算 的结果是______．

4、在第二届柔性电子国际学术大会（ICFE2019）上，中国柔性电子与智能技术全球研究中心研发团发布了两款厚度小于25微米（即0.000025米）的柔性芯片，极大促进了人—机—物三元融合，是融合实体、数字和生物世界的变革性力量．将0.000025用科学记数法表示应为______．

5、近年来，重庆成为了众多游客前来旅游的网红城市．某商场根据游客的喜好，推出A、两种土特产礼盒，A种礼盒内有3袋磁器口麻花，3包火锅底料；种礼盒里有2袋磁器口麻花，3包火锅底料，2袋合川桃片．两种礼盒每盒成本价分别为盒内所有土特产的成本价之和．已知每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为．今年10月1日卖出A、两种礼盒共计80盒，工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，则当日卖出礼盒的实际总成本为 __元．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、先化简，再求值：，其中．

2、化简：

(1)；

(2)．

3、如图1，有甲、乙、丙三种纸片，其中甲是边长为a的正方形，乙是长为a，宽为b的长方形，丙是边长为b的正方形（）．

（1）如图2，用甲、丙纸片各1张，乙纸片2张，可以紧密拼接成一个大正方形，请根据图形的面积写出一个乘法公式_____________；

（2）若要用这三种纸片紧密拼接成一个边长为大正方形，则需要取甲、乙、丙纸片各多少张．

4、计算：

5、计算：2b2﹣（a+b）（a﹣2b）．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解： 38万=380000=3.8×105．

故选：A．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：4400000000=4.4×109．

故选：A．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3、C

【解析】

【分析】

由科学记数法的定义表示即可．

【详解】

故选：C．

【点睛】

将一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法，确定a和n的值是解题的关键．

4、D

【解析】

【分析】

根据平方项确定是完全平方公式，把公式展开，利用一次项系数相等确定m的值即可．

【详解】

解：∵x2  mx  4=（x±2）2=x2±4x+4，

∴m=±4．

故选D．

【点睛】

本题考查完全平方公式，掌握公式的特征是解题关键．

5、A

【解析】

【分析】

整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．

【详解】

∵大正方形边长为：，面积为：；

1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；

∴．

故选：A．

【点睛】

此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．

6、B

【解析】

【分析】

根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可

【详解】

解：∵，，

∴

故选B

【点睛】

本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键．

7、B

【解析】

【分析】

分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．

【详解】

、，故本选项不合题意；

B、，故本选项符合题意；

C、，故本选项不合题意；

D、，故本选项不合题意；

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．

8、A

【解析】

【分析】

利用幂的乘方计算即可求解．

【详解】

解：．

故选：．

【点睛】

本题考查了幂的乘方，掌握（am）n＝amn是解决本题的关键．

9、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：93万=930000=9.3×105，

故选：A．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：148000000用科学记数法表示为：148000000=，

故选B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

二、填空题

1、     a6    

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法法则和积的乘方法则计算．

【详解】

解：a2·a4＝a6．

＝．

故答案为：a6；

【点睛】

本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

2、1

【解析】

【分析】

化简绝对值，进行0指数幂运算，然后进行减法运算即可

【详解】

解：原式=2-1=1

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了绝对值的化简，零指数幂，有理数的加减，熟练掌握零指数幂，准确进行绝对值的化简是解题的关键．

3、6x3y

【解析】

【分析】

根据单项式乘以单项式法则，即可求解．

【详解】

解：．

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式法则是解题的关键．

4、

【解析】

【详解】

解：，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．

5、6920

【解析】

【分析】

根据A种礼盒每盒的售价为108元，利润率为可得1袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，每袋合川桃片的成本价元，设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，由工作人员在核算当日卖出礼盒总成本时把磁器口麻花和火锅底料的成本价看反了，导致当日卖出礼盒的实际总成本比核算时的成本少了280元，可得，化简整理得：，从而可求出当日卖出礼盒的实际总成本．

【详解】

种礼盒每盒的售价为108元，利润率为，

种礼盒每盒的成本价为（元，即3袋磁器口麻花，3包火锅底料成本价为90元，

袋磁器口麻花，1包火锅底料的成本价是30元，

设1袋磁器口麻花成本价是元，则1包火锅底料的成本价是元，

∵每袋合川桃片的成本价是每包火锅底料成本价的一半，

每袋合川桃片的成本价元，

每盒种礼盒成本价是，

设今年10月1日卖出A种礼盒盒，则卖出中礼盒盒，根据题意可得：

，

化简整理得：，

当日卖出礼盒的实际总成本为：

元

故答案为：6920．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，整式的运算、代数式的知识，解题的关键熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解．

三、解答题

1、﹣xy﹣y2，﹣8

【解析】

【分析】

根据平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式运算法则化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．

【详解】

解：，

=，

=，

=﹣xy﹣y2，

当时，

原式=（﹣3）2=﹣8．

【点睛】

本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是熟记乘法公式整式的化简求值的方法．

2、 (1)；

(2)．

【解析】

【分析】

（1）先去括号，然后合并同类项即可；

（2）原式去括号合并即可得到结果．

(1)

原式=；

(2)

原式=．

【点睛】

本题考查了整式的化简，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．

3、（1）（a+b）2＝a2+b2+2ab；（2）需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；

【解析】

【分析】

（1）用两种方法表示拼成的大正方形的面积，即可得出（a+b）2，a2+b2，ab三者的关系；

（2）计算的结果为4a2+4ab+b2，因此需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；

【详解】

解：（1）大正方形的面积可以表示为：（a+b）2，或表示为：a2+b2+2ab；

因此有（a+b）2＝a2+b2+2ab，

故答案为：（a+b）2＝a2+b2+2ab；

 （2）∵＝4a2+4ab+b2，

∴需要甲纸片4张，乙纸片4张，丙纸片1张；

【点睛】

本题考查完全平方公式的意义和应用，用不同的方法表示面积是得出等量关系的关键．

4、x4-8x2+16

【解析】

【分析】

根据平方差公式和完全平方公式解答即可．

【详解】

解：原式=（x2-4）（x2-4）

=（x2-4）2

=x4-8x2+16．

【点睛】

本题考查了平方差公式和完全平方公式．掌握乘法的平方差公式和完全平方公式的特点，熟练运用平方差公式和完全平方公式是解决本题的关键．

5、4b2 +ab﹣a2

【解析】

【分析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果.

【详解】

解：原式=2b2﹣（a2-ab -2b2）=2b2﹣a2+ab +2b2=4b2 +ab﹣a2 .

【点睛】

此题考查了整式的混合运算，掌握多项式乘多项式运算法则是解答此题的关键.