资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩21页未读，
继续阅读
专题26 压强、浮力综合分析和计算 试卷（教师版+学生版）
展开
这是一份专题26 压强、浮力综合分析和计算 试卷（教师版+学生版），文件包含专题26压强浮力综合分析和计算教师版docx、专题26压强浮力综合分析和计算学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
专题26 压强、浮力综合分析和计算
考点透视
压强与浮力综合在近几年中考中出现的频率越来越高，而不再是单纯的考查压强或浮力。压强与浮力的结合很好的浮力与压强知识，还能把压强与压力变化、浮力变化一起考查，涉及到物体密度、液体密度、物体的状态等知识，综合性强，难度大。
迷津点拨与点对点讲练
一、压强、浮力综合分析：
1、三个相同的容器中装有甲、乙、丙三种不同液体，相同物体A、B、C 放入后(液体不溢出)，液面等高：
说明
浮力关系
FA
ρ甲<ρ乙<ρ丙
FA
液体对容器底的压强关系
p甲
F甲
F甲′
p甲′
A．小球所受的浮力 F浮甲=F浮乙
【解析】根据图示可知，小球在甲、乙、丙三种液体中分别悬浮、沉底、漂浮，所以小球受到的浮力分别为F浮甲=G、ρ甲=ρ； F浮乙＜G、ρ乙＜ρ；F浮丙=G，ρ丙＞ρ，同一实心小球，重力不变，密度不变，所以小球受到的浮力F浮甲=F浮丙＞F浮乙，ρ乙<ρ甲<ρ丙，A、B错误；
三容器的液面等高，根据p=ρ液gh可知，液体对容器底的压强p乙
对点练：（2020河池）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度较大 B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大 D．两种液体对容器底的压强相等
【答案】B。
【解析】由图可知，正方体A、B在甲、乙两种液体中均为漂浮，根据漂浮条件知，它们在甲、乙两种液体中受到的浮力相等，已知VA
说明
物体的密度关系
ρ甲>ρ乙>ρ丙
甲沉底，ρ甲>ρ液，乙悬浮ρ乙=ρ液，丙漂浮，ρ丙<ρ液，故ρ甲>ρ乙>ρ丙
物体排开液体体积关系
V排甲＝V排乙＞V排丙
由图可以读出
物体受到的浮力关系
F浮甲=F浮乙>F浮丙
ρ液相同，V排甲＝V排乙＞V排丙
物体质量关系
m甲>m乙>m丙
甲沉底，F浮甲F浮丙，故m甲>m乙>m丙
烧杯中的液体对烧杯底的压强关系
p甲=p乙=p丙
h甲=h乙=h丙，液体密度相同，
故p甲=p乙=p丙
烧杯中的液体对烧杯底的压力关系
F甲=F乙=F丙
p甲=p乙=p丙，S容相等，故F甲=F乙=F丙
烧杯中液体质量的关系
m甲液=m乙液
F甲′＞F丙′=F乙′
m甲>m乙>m丙，m甲液=m乙液 F乙′；F乙′=G乙液+m乙g= G乙液+F浮乙= G乙液+G乙排液=G乙液总；F丙′=G丙液+m丙g= G丙液+F浮丙= G丙液+G丙排液=G丙液总，而由于乙、丙容器内水面相平，则乙、丙容器内水和物体的总重相等，故F丙′=F乙′
烧杯底部对桌面的压强大小关系
p甲′＞p丙′＝p丙′
由于F甲′＞F丙′=F乙′，S容相等，故
p甲′＞p丙′＝p丙′
例题2 （2021辽宁沈阳）甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有同种液体，放在水平桌面上。如图所示，将体积相同的A、B两个实心小球分别放入甲、乙烧杯中，当小球静止时液面刚好相平。则下列判断正确的是（ ）
A．A、B两小球排开液体的质量相等
B．小球B的密度可能大于小球A的密度
C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D．甲杯底受到的液体压强大于乙杯底所受液体压强
【答案】C。
【解析】因为是体积相同的A、B两个实心小球，从图中可知，A小球排开液体的体积更多，因是同种液体，由m=ρV可知，A小球排开液体的质量大于B小球排开液体的质量，A错误；
根据沉浮条件可知，A小球悬浮在液体中，则A球的密度等于液体的密度，B球漂浮在液体中，则B球的密度小于液体的密度，故B球的密度小于A球的密度，B错误；悬浮和漂浮的物体受到的浮力等于排开液体的重力等于小球的重力，且甲乙烧杯中液面相同，可知此时甲杯对桌面的压力等于乙杯对桌面的压力，由可知，此时甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，C正确；同种液体，液面相平，故液体深度相同，由p=ρgh可知，甲杯底受到的液体压强等于乙杯底所受液体压强，D错误。故选C。
【点拨】容器对桌面的压力：F=G剩液+G容+G物，当物体漂浮或悬浮时，F=G剩液+G容+G物= G剩液+G容+F浮=G剩液+G容+G排液=G容+G原液，即物体放入液体中后，容器对桌面的压力不变。
对点练：（2019鄂州）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC
B. 三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC
C. 容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙
D. 容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙
【答案】D。
【解析】由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为FA＜FB＜FC， A错误；由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知，GA=FA，GB=FB，GC=FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据可知，物体密度的大小关系为ρA<ρB<ρC，B错误；由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由p=ρgh可知液体底部压强关系是p甲=p乙=p丙，三个容器的底面积相同，根据F=pS可求容器底部受到水的压力大小关系为F甲=F乙=F丙，C错误；因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙，根据可知，容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙，故D正确。故选D。
3、不同容器底受到的压力、压强及对支持面的压力、压强的比较：
示意图
容器底受到液体的压强
p=ρ液gh
容器底受到液体的压力
F=pS=ρ液ghS=G柱
Sh
F=G液
Sh>V液
F>G液
对支持面的压力
F′=G液+G容
对支持面的压强
例题3（2021辽宁鞍山）（多选）将质量和底面积都相同的两个容器放在水平桌面上，向其内部分别注入甲、乙两种液体。将体积相同的两个实心物体M、N分别放入两种液体中，物体静止在如图所示的位置，此时两种液体对容器底部的压力相等。下列说法中正确的是（ ）
A．两物体的密度ρM>ρN
B．物体M下表面受到的液体压力大于N下表面受到的液体压力
C．若将乙液体倒入甲液体中，物体M将上浮
D．取出M、N后，两容器对桌面压强的变化量分别为Δp1、Δp2，则Δp1>Δp2
【答案】ABD。
【解析】由题意可知，两液体对容器底部的压力相等，且两容器的底面积相等，故由可知，两液体对容器底部的压强相等，由图中可知，乙中液体深度大于甲中液体深度，故由
p=ρgh可知，甲液体密度小于乙液体密度，且M在甲中悬浮而N在乙中漂浮，故由物体的浮沉条件可知，M的密度等于甲的密度，N的密度小于乙的密度，故可知，M的密度大于N的密度，A正确；由A中分析可知，M的密度大于N的密度，且两物体的体积相同，故由m=ρV可知，M的质量大于N的质量，由G=mg可知，M的重力大于N的重力，由受力分析可知，两物体所受浮力均等于自身重力，故可知M所受浮力大于N所受浮力，由浮力的产生条件可知，物体M下表面受到的液体压力大于N下表面受到的液体压力，B正确；若将乙液体倒入甲液体中，则混合后的液体密度小于甲液体的密度，则此时M的密度将大于混合液体的密度，故由物体的浮沉条件可知，物体M将下沉，C错误；由受力分析可知，取出M、N后，两容器对桌面压力的变化量等于M、N自身重力的大小，由B中分析可知，M的重力大于N的重力，故甲容器对桌面压力的变化量大于乙容器对桌面压力的变化量，且两容器的底面积相同，故由可知，甲容器对桌面压强的变化量大于乙容器对桌面压强的变化量，D正确。
故选ABD。
【点拨】对于密度的比较可以从浮沉状态判断；对于判断物体的浮沉状态除了比较物体的密度和液体的密度之外，还可以比较物体的重力和浮力的大小；液体的压强、压力先考虑压强，在考虑压力；对于固体间的压强、压力先从压力入手，在考虑压力变化；对于液体压强、压力的变化看液面的变化；对于固体的压力、压强变化看压力的变化量和面积的变化。
对点练：（2021湖南永州）如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的水面相平。现将a、b两个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两物体的密度ρa＝ρb
B．a、b两物体的质量ma＜mb
C．a、b两物体所受的浮力Fa＞Fb
D．放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲＞p乙
【答案】D。
【解析】a沉在甲容器底部，则ρa＞ρ水，b悬浮在乙容器的水中，则ρb=ρ水，所以ρa＞ρb，a和b体积相同，由m=ρV可知ma＞mb，A、B错误；a沉在甲容器底部，b悬浮在水中，它们排开水的体积等于它自身的体积，它们的体积相同，所以它们排开水的体积相同，根据F浮=ρ水gV排可知它们的浮力相同，即Fa=Fb，C错误；放入a、b两物体后，它们排开水的体积相同，两个容器的底面积相同，甲容器口小，乙容器口大，所以甲容器中水面较高，根据p=ρgh可知甲容器底受到水的压强较大，即p甲＞p乙，D正确。故选D。
二、压强、浮力综合计算：
1、当一个物体放入盛有液体的圆柱形容器中，物体会在液体在漂浮、悬浮、上浮、下沉或者沉底，会引起液面高低发生变化，从而使得容器底压强、压力发生变化，容器对桌面的压力、压强也跟着发生变化。（S表示容器的底面积）
漂浮
悬浮
上浮
下沉
沉底
V排与V物的关系
V物=V排+V露
V排=V物
ρ液与ρ物的关系
ρ液>ρ物
ρ液=ρ物
ρ液>ρ物
ρ液<ρ物
ρ液<ρ物
F浮与G物的关系
F浮=G物
F浮=G物
F浮>G物
F浮
F=F浮+G液
液体对容器底的压强
p=ρgh
=ρg()
p=ρgh=ρg()=ρg()
容器对桌面的压力
F′=G液+G物+G容
容器对桌面的压强
例题4 （2021广西玉林）如图甲所示，用弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为20N，物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入 A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F1和F2，且F1：F2=5：6 （g取10N/kg）求：
（1）物块的质量；
（2）物块浸没在水中时所受浮力大小；
（3）酒精的密度；
（4）已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。若物块浸没到水中后，水面升高了2cm，此时水对容器底部的压强为1.7×103Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强。
【答案】（1）2kg （2）10N （3）0.8×103kg/m3 （4）1600Pa。
【解析】（1）物块的质量；
（2）物体的体积为V物=（0.1m）3=10-3m3，物块浸没在水中时所受浮力大小F浮A=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
（3）A中弹簧测力计的示数为F1=G物-F浮A=20N-10N=10N，根据且F1：F2=5：6，可知，
，可求出F2=12N，那么物体在酒精中的浮力为F浮B =G物-F2 =20N-12N=8N，那么酒精的密度为；
（4）水面升高了2cm，则A容器的底面积为，水对容器底部的压强为1.7×103Pa，说明此时的水面的高度为，则水面没有放物体前的高度为h0=hA-Δh=0.17m-0.02m=0.15m，B容器的底面积为，则物块浸没到酒精中时，酒精液面升高了，此时酒精液面的高度为hB=h0+Δh=0.15m+0.05m=0.2m，酒精对B容器底部的压强pB=ρ酒精ghB=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1600Pa。
【点拨】液体对容器底变化的压强Δp，关键求出液面的深度变化Δh，通常，变化的压强；由于物体间作用是相互的，所以物体放入液体中后，无论物体处于何种状态，容器对接触面的压力的增加量ΔF=G物或ΔF=G物-F浮。
对点练：（2021湖北武汉）如图所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为180g。不计厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为100g，底面积为50cm2，高为8cm，容器内盛有质量为350g的水。当圆柱体浸入水中静止时，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数为1.4N，此时容器对水平桌面的压强是（ ）
A．7.8×102Pa B．8.0×102Pa C．9.8×102Pa D．1.18×103Pa
【答案】C。
【解析】圆柱体的重力G=m圆柱体g=0.18kg×10N/kg=1.8N，圆柱体浸入水中时，受到的浮力
F浮=G-F示=1.8N-1.4N=0.4N，此时，容器对水平桌面的压力F=F浮+G水+G容器=F浮+m水g+m容器g=0.4N+0.350kg×10N/kg+0.1kg×10N/kg=4.9N，对水平桌面的压强，C正确。故选C。
2、外力影响物体状态：
状态说明
绳子、弹簧或物体对物体的拉力阻碍了物体向上运动，使得物体静止
物体在测力计、绳子的拉力作用下，不再下沉，使得物体静止
B对A的压力使得物体A浸入体积增大，浮力增大
处理方法
对被研究的物体受力分析，根据平衡状态列平衡关系式
受力分析
平衡式
F浮=G+F拉
F浮=G-F拉
F浮=G+F压
技巧
增大的浮力等于拉力
增大的浮力等于压力
例题5 （2021四川攀枝花）如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全漫没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（ ）（ρ水=1.0×103kg/m3）
A．B受到的重力为10N B．细线对A的拉力为1N
C．A的密度为0.75×103kg/m3 D．B对容器底部的压力为零
【答案】B。
【解析】A重6N，B受到的浮力为8N，因为A、B体积相同，所以受到的浮力相同，A受的浮力FA=8N；A、B密度之比为3：5可知，，解得GB=10N，A正确；细线对A的拉力F=FA-GA=8N-6N=2N，B错误；A的体积，A的密度为，C正确；GB=10N，B受到的浮力为8N ，细线的拉力为2N，故B对容器底部的压力为0，D正确。故选B。
【点拨】对于两个物体（或物体的一部分）浸在液体中，有时可以两个物体看出一个“整体”，对其进行受力分析，往往可以快速求解一些问题，然后再利用“隔离法”对某一个物体进行分析，求解物体间（或绳子、弹簧等连接物）之间的力。
对点练：（2020贵港）如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为500cm2，内装深度大于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体，质量为600g，在液体中静止时，有体积露出液面。另有A、B两个实心长方体，其中A的重力为2N，B的重力为5.4N，体积为200cm3，底面积为50cm3。（g=10N/kg）求：
（1）物体C受到的重力是多少？
（2）液体的密度是多少？
（3）把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是多少？
【答案】（1）6N （2）1×103kg/m3 （3）40Pa （4）800Pa。
【解析】（1）物体C的重力GC=mCg=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）物体C在液体中静止时，有体积露出液面，处于漂浮状态，物体C受到的浮力F浮=
GC=6N，物体C排开液体的体积V排=VC-VC=VC=×1000cm3=600cm3，由阿基米德原理得到液体的密度；
（3）把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时，AC整体处于漂浮，C受到的浮力F浮′=GA+GC=2N+6N=8N，物体C排开液体的体积，液面升高的高度，容器底受到液体压强的变化量Δp=
ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-2m=40Pa；
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，B、C整体处于漂浮状态，C受到的浮力F浮′′=GB+GC=5.4N+6N=11.4N，物体C排开液体的体积=11.4×10-4m3=1140cm3，物体C的体积VC=1000cm3，由于V排′′>V C，物体B浸入水中的体积V B 排=V排′′-VC=1140cm3-1000cm3=140cm3，物体B受到的浮力F浮B=ρgVB=1×103kg/m3×10
N/kg×140×10-6m3=1.4N，物体B对C的压力FB=GB-F浮B=5.4N-1.4N=4N，物体B对物体C的压强。
点对点提高训练
1、（2021福建）如图，将一边长为10 cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中，木块静止时露出液面的高度为2 cm，液面比放入前升高1 cm，容器底部受到液体的压强变化了80 Pa，则木块底部受到液体压强为______Pa，木块受到的浮力为______N。
【答案】640 6.4。
【解析】木块放入液体后，液面升高的高度Δh=1cm=0.01m，容器底部受到液体的压强变化Δp=80Pa，由p=ρgh可知，液体密度，木块边长10cm，静止时露出液面的高度为2cm，所以木块底浸在液体中的深度h=10cm-2cm=8cm=0.08m，木块底部受到液体压强p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.08m=640Pa；木块排开的液体的体积V排=10cm×10cm×8cm=800cm3=8×10-4m3，木块受到的浮力F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=6.4N。
2、（2021广东）小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
【答案】B。
【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力F1F1，而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，B正确。故选B。
3、（2021山东德州）水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度不同的食盐水，将两个完全相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平（如图所示），若甲、乙两容器中食盐水的密度分别为ρ1、ρ2，两小球在甲、乙两容器中受到的浮力分别为F1、F2。下列说法正确是（ ）
A．F1ρ2
B．甲容器底部受到食盐水的压强大于乙容器底部受到食盐水的压强
C．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力
D．若将乙容器中的食盐水及小球倒入甲容器中，充分混合后两小球均沉底
【答案】D。
【解析】由图知甲容器中小球沉底，乙容器中小球悬浮,所以F1
A．M受到的浮力大于N受到的浮力
B．甲液体的密度大于乙液体的密度
C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强
D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变大
【答案】ABD。
【解析】由题可知，GM=GN，M在甲液面漂浮，根据浮沉条件，FM浮=GM，N用细线吊着静止乙液体中（细线对N有拉力），所以FN浮+F拉= GN，则FM浮>FN浮，A正确；由A可知，FM浮>FN浮，即ρ甲gVM排>ρ乙gVN排，VMρ乙，B正确；水平桌面上两个相同的柱状容器对桌面的压力等于它们的总重力，左侧容器受到的压力F左=G总甲=G容器+G甲液+GM，右侧容器受到的压力F右=G总乙=G容器+G乙液+GN- F拉，因为ρ甲>ρ乙，所以G甲液>G乙液，又因为GM=GN ，所以GM> GN- F拉，所以F左>F右，左右容器的底面积即对桌面的接触面积相同，根据，可得左侧容器对桌面的压强大于右侧容器对桌面的压强，C错误；若剪断细线，N要下沉，静止时，乙液面上升，即乙液体的高度增加，根据p=ρ乙gh可知，乙液体对容器底的压强变大，D正确。故选ABD。
5、（2021辽宁锦州）（多选）底面积不同的两个容器，放在水平桌面上。分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，液面相平（如图所示）。现有两个体积相同的不同小球A和B，A球放入甲液体中，B球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，液体均未溢出。下列说法中正确的是（ ）
A．甲液体的密度大于乙液体的密度
B．未放入小球时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
C．悬浮时小球A所受浮力大于小球B所受浮力
D．若把小球B放入甲液体中，静止时小球B所受浮力等于在乙液体中所受的浮力
【答案】ACD。
【解析】两个容器中分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，由图可知，液体的体积V甲ρ乙，A正确；由图可知，两种液体的深度相同，且ρ甲>ρ乙，由p=ρgh可知，未放入小球时，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，B错误；A球放入甲液体中，B球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，排开液体的体积均等于小球各自的体积，由因为两个小球的体积相同，所以两个小球排开液体的体积相同，且ρ甲>ρ乙，由F浮=ρ液gV排可知，悬浮时小球A所受浮力大于小球B所受浮力，C正确；B球放入乙液体中，小球处于悬浮状态，所以浮力等于重力，且ρB=ρ乙，因为ρ甲>ρ乙，所以ρ甲>ρB，由物体的浮沉条件可知，若把小球B放入甲液体中，小球将处于漂浮状态，浮力等于重力，所以静止时小球B所受浮力等于在乙液体中所受的浮力，D正确。故选ACD。
6、（2021四川眉山）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为
，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（）（ ）
A．木块的密度为
B．木块漂浮时排开水的质量为
C．浸没水中时细线对木块的拉力为
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C。
【解析】木块的浮力，木块的密度，A正确；木块漂浮时排开水的重力G排=F浮=1.6N，木块漂浮时排开水的质量为，B正确；浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为0.6N，F=F浮′-G物=F浮′-F浮=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3-1.6N=0.4N，C错误；甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，D正确。故选C。
7、（2021四川广安）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排，可得ρagVa=ρ水gV排，因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为，a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3，A错误；由图甲可得，由图乙可知Gb=ρ水gVb，由图乙可知Ga+Gb=ρ水gVa，通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排，因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb，则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3，D错误。故选C。
8、（2021山东青岛）（多选）如图所示，底面积为S且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时，其浸入水中的深度为h1；若将玻璃管竖立于液体A中，静止时其浸入液体A中的深度为h2；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3。下列说法正确的是（ ）
A．水和液体A的密度关系为ρ水>ρA B．玻璃管的重力为G0=ρ水gSh1
C．液体A的密度为 D．石块的重力为
【答案】BC。
【解析】由图可知，玻璃管在水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮=G0，又根据阿基米德原理，可知F浮=ρ水gV排=ρ水gSh1=G0，所以玻璃管的重力为G0=ρ水gSh1，B正确；玻璃管在液体A中也处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮A=ρAgV排=ρAgSh2=G0，所以ρ水gSh1=ρAgSh2，则，因为h1>h2，所以ρ水<ρA，故A错误，C正确；再向玻璃管中放入一石块，玻璃管的总重为G总=G0+G石，玻璃管在液体A中处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮′=ρAgSh3
=ρAgSh2+G石，则石块的重力为G石=ρAgSh3-ρAgSh2=ρAgS（h3-h2），D错误。故选BC。
9、（2021山东泰安）两个体积相同的实心正方体A和B，静止在水槽内如图所示位置。正方体A有的体积浸入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为ρA和ρB，所受浮力分别为FA和FB，所受重力分别为GA和GB，下表面所受水的压强分别为pA和pB，下列说法中（ ）
①ρA：ρB =4:5 ②pA：pB=4:9 ③FA：FB=1:1 ④GA：GB=5:4
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有②④正确 D．只有①②③正确
【答案】A。
【解析】因为正方体A和B体积相同，所以两个正方体边长相等，又因为正方体A有的体积浸入水中，所以A受到的浮力为，B全部浸入水中，所以B受到的浮力为FB=ρ水gV排=ρ水gVB，所以FA：FB=4:5，③错误；因为A自由漂浮在水中，所以A受到的浮力等于自身的重力，即GA=FA，B悬浮在水中，所以B受到的浮力也等于自身的重力GB=FB，所以GA：GB=FA：FB=4:5，④错误；根据密度计算公式可得，A的密度为，B因为悬浮在水中，所以密度等于水的密度，即ρB=ρ水，所以ρA：ρB =4:5，①正确；因为A有的体积浸入水中且正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同，所以A和B浸入水中的深度之比为4:9，根据p=ρgh可得pA：pB=4:9，②正确。综上可知，①②正确，③④错误。故选A。
10、（2021四川南充）（多选）甲、乙两实心物体在水中的浮沉情况如图所示，它们的质量分别为m1、m2，体积分别为V1、V2，密度分别为ρ1、ρ2，所受浮力分别为F1、F2，下列说法正确的是（ ）
A．若m1>m2，则一定有F1>F2 B．若m1=m2，则一定有V1
【解析】甲在水中下沉到容器底部，由物体的浮沉条件，说明F1m2，即m1g>m2g，则F1与m2g的大小关系无法确定，即不能得出F1>m2g，因此不能得出F1>F2，A错误；若m1=m2，即m1g=m2g，因F1 F1> F2 = m2g，则一定有m1>m2，C正确；若V1
【答案】0.71 8。
【解析】冰块悬浮于水中，由悬浮条件可知此时冰块和金属环受到的浮力F浮=G=0.71N；
[2]冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV=SΔh=10cm2×0.7cm=7cm3，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即，，V冰-V冰=7cm3，V冰=70cm3，冰的质量m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×70cm3=63g，冰块和金属环的总质量=0.071kg=71g，石块的质量
m石=m-m冰=71g-63g=8g。
12、（2021重庆）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（ρA<ρ水）足够高的柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是_______g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为_______Pa。
【答案】0.5 2.4×103。
【解析】由乙图可知，当h=30cm时，物体漂浮，且下底面刚好接触底部，故有h0SB=h1(SB-SA)，
A的底面积为，又因为F浮=G且根据浮力公式可得F浮=ρ水gV排=ρ水gh1SA=G，由G=mg可得，A的质量为，故根据密度公式可得，柱体A的密度为；当h=15cm时，水对容器底部的压强为p=ρ水gh= 1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa，压强为1.5×103Pa时，柱体的高度为，故切去的高度为h′′=h-h′=70cm-30cm=40cm，加水的体积为，由于物体A的底面积为SA=100cm2，若A漂浮，则液面的深度为，因为24cm>20cm，故A漂浮成立，所以水对容器底的压强为p=ρ水gh′′′= 1×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2.4×103Pa。
13、（2020自贡）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示。（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出），g取10N/kg，求：
(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？
(2)筒内液体密度是多少？
(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
【答案】（1）5.4N （2）0.9×103kg/m3 （3）2840Pa。
【解析】（1）由图像可知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=17.4N；当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=12N；所以F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N；
（2）物体排开液体的体积V排=V物=60cm2×10cm×10-6m3=6×10-4m3，液体密度；
（3）液体的质量m液=ρ液V液=0.9×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.8kg，将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对桌面的压力F′=(m液+m筒)g+G物-F=(1.8kg+0.5kg)×10N/kg+17.4N
-12N=28.4N，圆筒对桌面的压强。
14、（2021山东潍坊）如图甲所示，原长x0=16cm的弹簧，下端固定在容器的底部，上端与一正方体相连，正方体重G=48N，向容器中慢慢注入某种液体，弹簧的长度x随液体深度h的变化关系如图乙所示，正方体有一半浸没在液体中时，弹簧恰好处于原长。在弹性限度内，弹簧的弹力F与其形变量Δx间的关系F=kΔx，忽略弹簧的质量和体积，g取10N/kg，求：
（1）k的值；
（2）正方体的密度；
（3）正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。
【答案】（1）4.8N/cm （2）0.6×103kg/m3 （3）5.52×103Pa。
【解析】（1）由图，物体放在弹簧上时，弹簧长度为6cm，所以k为；
（2）由图，当液体深度h=26cm时，弹簧处于原长16cm，此时物体浸没的深度L=26cm-16cm
=10cm，因为此时有一半浸没，所以正方体棱长20cm，正方体体积V=(0.2m)3=8×10-3m3，正方体质量，正方体密度；
（3）浸没一半时，由阿基米德原理可得，解得ρ液=1.2×103kg/m3，液面与上表面平齐时，有F浮=G+F弹，即ρ液gV=G+ F弹，解得F弹=48N，所以弹簧形变量，液面总深度h总=x0+Δx1+a=16cm+10cm+20cm=46cm=0.46m，容器底部所受液体的压强p=ρ液gh总=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.46m=5.52×103Pa。
15、（2020广西）如图甲所示，在物体A上放有底面积为1×10﹣2m2，质量为0.1kg的薄壁形容器，容器内装有深度为0.1m的某种液体时，液体对容器底部的压强为1000Pa。现用轻质细长硬杆连接长方体B，使其缓慢浸没于液体中（液体始终未溢出）。硬杆把物体B压在容器底部，且对B施加2N竖直向下的力时，容器对A的压强比未放入物体B时变化了600Pa，A上表面的受力面积为8×10﹣3m2。图24乙是液体对容器底部的压强p与物体B下表面浸入液体中深度H的图象。求：
（1）容器中液体的密度；
（2）B未浸入液体时，容器对A的压力；
（3）B浸没在液体中时受到的浮力；
（4）硬杆把物体B压在容器底部，且对B施加2N竖直向下的力时，容器对B的支持力。
【答案】（1） 1×103kg/m3 （2）11N （3）4.5N （4）0.3N。
【解析】（1）没有放物体B时，其液体对容器底部的压强为1000Pa，则根据液体压强的公式p=ρgh可知，液体的密度为；
（2）B未浸入液体时，液体的质量m=ρV=ρsh=1×103kg/m3×1×10-2m2×0.1m=1kg，B未浸入液体时，容器对A的压力F=G总=（m液+m容）g=（1kg+0.1kg）×10N/kg=11N；
（3）由乙图可知，当H=5cm时，即物体B的下表面对浸入液体中5cm，此时液体对容器底部的压强p=1300Pa，液体对容器底部的压强增大了Δp=1300Pa-1000Pa=300Pa，那么液体对容器底部的压力增大了ΔF=ΔpS容=300Pa×1×10-2m2，由于放入了B物体，液体对容器底部的压力增大了3N，即物体B对液体的压力为3N，那么液体对B的浮力为3N，根据浮力公式
F浮=ρgV排=ρgSBh=3N，则物体B的底面积为，如图所示，当H=7.5cm时，液体对容器底的压强不变，即浮力的大小不变，即物体B完全浸没，那么当物体B完全浸没的时候，物体B所受的浮力为F浮=ρgV排=ρgSBh=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m2×0.075m=4.5N；
（4）没有放B物体时，容器对A的压强，则当对B施加2N竖直向下的力时，物体B浸入液体中，压强变大，容器对A的压强为p=1375Pa+600Pa=1975Pa；当对B施加2N竖直向下的力时，容器对A的压力为F=pS=1975Pa×8×10-3m2=15.8N，容器对A的压力增大了ΔF=15.8N-11N=4.8N，则物体B的重力和竖直向下的压力之和为4.8N，故B的重力的大小为GB=4.8N-2N=2.8N，对B受力分析，B受到了向下的重力，杆对B向下的2N的压力，还受到了支持力和浮力，故杯底对物体B的支持力为F=4.8N-4.5N=0.3N。
专题26 压强、浮力综合分析和计算
考点透视
压强与浮力综合在近几年中考中出现的频率越来越高，而不再是单纯的考查压强或浮力。压强与浮力的结合很好的浮力与压强知识，还能把压强与压力变化、浮力变化一起考查，涉及到物体密度、液体密度、物体的状态等知识，综合性强，难度大。
迷津点拨与点对点讲练
一、压强、浮力综合分析：
1、三个相同的容器中装有甲、乙、丙三种不同液体，相同物体A、B、C 放入后(液体不溢出)，液面等高：
说明
浮力关系
FA
ρ甲<ρ乙<ρ丙
FA
液体对容器底的压强关系
p甲
F甲
F甲′
p甲′
A．小球所受的浮力 F浮甲=F浮乙
【解析】根据图示可知，小球在甲、乙、丙三种液体中分别悬浮、沉底、漂浮，所以小球受到的浮力分别为F浮甲=G、ρ甲=ρ； F浮乙＜G、ρ乙＜ρ；F浮丙=G，ρ丙＞ρ，同一实心小球，重力不变，密度不变，所以小球受到的浮力F浮甲=F浮丙＞F浮乙，ρ乙<ρ甲<ρ丙，A、B错误；
三容器的液面等高，根据p=ρ液gh可知，液体对容器底的压强p乙
对点练：（2020河池）水平桌面上两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同液体，将两个不同材料制成的正方体A、B（VA＜VB）分别放入两种液体中，静止后如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲液体的密度较大 B．甲液体对容器底的压力较小
C．甲液体中的物体所受的浮力较大 D．两种液体对容器底的压强相等
【答案】B。
【解析】由图可知，正方体A、B在甲、乙两种液体中均为漂浮，根据漂浮条件知，它们在甲、乙两种液体中受到的浮力相等，已知VA
说明
物体的密度关系
ρ甲>ρ乙>ρ丙
甲沉底，ρ甲>ρ液，乙悬浮ρ乙=ρ液，丙漂浮，ρ丙<ρ液，故ρ甲>ρ乙>ρ丙
物体排开液体体积关系
V排甲＝V排乙＞V排丙
由图可以读出
物体受到的浮力关系
F浮甲=F浮乙>F浮丙
ρ液相同，V排甲＝V排乙＞V排丙
物体质量关系
m甲>m乙>m丙
甲沉底，F浮甲
烧杯中的液体对烧杯底的压强关系
p甲=p乙=p丙
h甲=h乙=h丙，液体密度相同，
故p甲=p乙=p丙
烧杯中的液体对烧杯底的压力关系
F甲=F乙=F丙
p甲=p乙=p丙，S容相等，故F甲=F乙=F丙
烧杯中液体质量的关系
m甲液=m乙液
F甲′＞F丙′=F乙′
m甲>m乙>m丙，m甲液=m乙液
烧杯底部对桌面的压强大小关系
p甲′＞p丙′＝p丙′
由于F甲′＞F丙′=F乙′，S容相等，故
p甲′＞p丙′＝p丙′
例题2 （2021辽宁沈阳）甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有同种液体，放在水平桌面上。如图所示，将体积相同的A、B两个实心小球分别放入甲、乙烧杯中，当小球静止时液面刚好相平。则下列判断正确的是（ ）
A．A、B两小球排开液体的质量相等
B．小球B的密度可能大于小球A的密度
C．甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强
D．甲杯底受到的液体压强大于乙杯底所受液体压强
【答案】C。
【解析】因为是体积相同的A、B两个实心小球，从图中可知，A小球排开液体的体积更多，因是同种液体，由m=ρV可知，A小球排开液体的质量大于B小球排开液体的质量，A错误；
根据沉浮条件可知，A小球悬浮在液体中，则A球的密度等于液体的密度，B球漂浮在液体中，则B球的密度小于液体的密度，故B球的密度小于A球的密度，B错误；悬浮和漂浮的物体受到的浮力等于排开液体的重力等于小球的重力，且甲乙烧杯中液面相同，可知此时甲杯对桌面的压力等于乙杯对桌面的压力，由可知，此时甲杯对桌面的压强等于乙杯对桌面的压强，C正确；同种液体，液面相平，故液体深度相同，由p=ρgh可知，甲杯底受到的液体压强等于乙杯底所受液体压强，D错误。故选C。
【点拨】容器对桌面的压力：F=G剩液+G容+G物，当物体漂浮或悬浮时，F=G剩液+G容+G物= G剩液+G容+F浮=G剩液+G容+G排液=G容+G原液，即物体放入液体中后，容器对桌面的压力不变。
对点练：（2019鄂州）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（ ）
A. 物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC
B. 三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC
C. 容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙
D. 容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙
【答案】D。
【解析】由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为FA＜FB＜FC， A错误；由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知，GA=FA，GB=FB，GC=FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据可知，物体密度的大小关系为ρA<ρB<ρC，B错误；由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由p=ρgh可知液体底部压强关系是p甲=p乙=p丙，三个容器的底面积相同，根据F=pS可求容器底部受到水的压力大小关系为F甲=F乙=F丙，C错误；因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙，根据可知，容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙，故D正确。故选D。
3、不同容器底受到的压力、压强及对支持面的压力、压强的比较：
示意图
容器底受到液体的压强
p=ρ液gh
容器底受到液体的压力
F=pS=ρ液ghS=G柱
Sh
F=G液
Sh>V液
F>G液
对支持面的压力
F′=G液+G容
对支持面的压强
例题3（2021辽宁鞍山）（多选）将质量和底面积都相同的两个容器放在水平桌面上，向其内部分别注入甲、乙两种液体。将体积相同的两个实心物体M、N分别放入两种液体中，物体静止在如图所示的位置，此时两种液体对容器底部的压力相等。下列说法中正确的是（ ）
A．两物体的密度ρM>ρN
B．物体M下表面受到的液体压力大于N下表面受到的液体压力
C．若将乙液体倒入甲液体中，物体M将上浮
D．取出M、N后，两容器对桌面压强的变化量分别为Δp1、Δp2，则Δp1>Δp2
【答案】ABD。
【解析】由题意可知，两液体对容器底部的压力相等，且两容器的底面积相等，故由可知，两液体对容器底部的压强相等，由图中可知，乙中液体深度大于甲中液体深度，故由
p=ρgh可知，甲液体密度小于乙液体密度，且M在甲中悬浮而N在乙中漂浮，故由物体的浮沉条件可知，M的密度等于甲的密度，N的密度小于乙的密度，故可知，M的密度大于N的密度，A正确；由A中分析可知，M的密度大于N的密度，且两物体的体积相同，故由m=ρV可知，M的质量大于N的质量，由G=mg可知，M的重力大于N的重力，由受力分析可知，两物体所受浮力均等于自身重力，故可知M所受浮力大于N所受浮力，由浮力的产生条件可知，物体M下表面受到的液体压力大于N下表面受到的液体压力，B正确；若将乙液体倒入甲液体中，则混合后的液体密度小于甲液体的密度，则此时M的密度将大于混合液体的密度，故由物体的浮沉条件可知，物体M将下沉，C错误；由受力分析可知，取出M、N后，两容器对桌面压力的变化量等于M、N自身重力的大小，由B中分析可知，M的重力大于N的重力，故甲容器对桌面压力的变化量大于乙容器对桌面压力的变化量，且两容器的底面积相同，故由可知，甲容器对桌面压强的变化量大于乙容器对桌面压强的变化量，D正确。
故选ABD。
【点拨】对于密度的比较可以从浮沉状态判断；对于判断物体的浮沉状态除了比较物体的密度和液体的密度之外，还可以比较物体的重力和浮力的大小；液体的压强、压力先考虑压强，在考虑压力；对于固体间的压强、压力先从压力入手，在考虑压力变化；对于液体压强、压力的变化看液面的变化；对于固体的压力、压强变化看压力的变化量和面积的变化。
对点练：（2021湖南永州）如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的水面相平。现将a、b两个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两物体的密度ρa＝ρb
B．a、b两物体的质量ma＜mb
C．a、b两物体所受的浮力Fa＞Fb
D．放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲＞p乙
【答案】D。
【解析】a沉在甲容器底部，则ρa＞ρ水，b悬浮在乙容器的水中，则ρb=ρ水，所以ρa＞ρb，a和b体积相同，由m=ρV可知ma＞mb，A、B错误；a沉在甲容器底部，b悬浮在水中，它们排开水的体积等于它自身的体积，它们的体积相同，所以它们排开水的体积相同，根据F浮=ρ水gV排可知它们的浮力相同，即Fa=Fb，C错误；放入a、b两物体后，它们排开水的体积相同，两个容器的底面积相同，甲容器口小，乙容器口大，所以甲容器中水面较高，根据p=ρgh可知甲容器底受到水的压强较大，即p甲＞p乙，D正确。故选D。
二、压强、浮力综合计算：
1、当一个物体放入盛有液体的圆柱形容器中，物体会在液体在漂浮、悬浮、上浮、下沉或者沉底，会引起液面高低发生变化，从而使得容器底压强、压力发生变化，容器对桌面的压力、压强也跟着发生变化。（S表示容器的底面积）
漂浮
悬浮
上浮
下沉
沉底
V排与V物的关系
V物=V排+V露
V排=V物
ρ液与ρ物的关系
ρ液>ρ物
ρ液=ρ物
ρ液>ρ物
ρ液<ρ物
ρ液<ρ物
F浮与G物的关系
F浮=G物
F浮=G物
F浮>G物
F浮
F=F浮+G液
液体对容器底的压强
p=ρgh
=ρg()
p=ρgh=ρg()=ρg()
容器对桌面的压力
F′=G液+G物+G容
容器对桌面的压强
例题4 （2021广西玉林）如图甲所示，用弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为20N，物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入 A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F1和F2，且F1：F2=5：6 （g取10N/kg）求：
（1）物块的质量；
（2）物块浸没在水中时所受浮力大小；
（3）酒精的密度；
（4）已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。若物块浸没到水中后，水面升高了2cm，此时水对容器底部的压强为1.7×103Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强。
【答案】（1）2kg （2）10N （3）0.8×103kg/m3 （4）1600Pa。
【解析】（1）物块的质量；
（2）物体的体积为V物=（0.1m）3=10-3m3，物块浸没在水中时所受浮力大小F浮A=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
（3）A中弹簧测力计的示数为F1=G物-F浮A=20N-10N=10N，根据且F1：F2=5：6，可知，
，可求出F2=12N，那么物体在酒精中的浮力为F浮B =G物-F2 =20N-12N=8N，那么酒精的密度为；
（4）水面升高了2cm，则A容器的底面积为，水对容器底部的压强为1.7×103Pa，说明此时的水面的高度为，则水面没有放物体前的高度为h0=hA-Δh=0.17m-0.02m=0.15m，B容器的底面积为，则物块浸没到酒精中时，酒精液面升高了，此时酒精液面的高度为hB=h0+Δh=0.15m+0.05m=0.2m，酒精对B容器底部的压强pB=ρ酒精ghB=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1600Pa。
【点拨】液体对容器底变化的压强Δp，关键求出液面的深度变化Δh，通常，变化的压强；由于物体间作用是相互的，所以物体放入液体中后，无论物体处于何种状态，容器对接触面的压力的增加量ΔF=G物或ΔF=G物-F浮。
对点练：（2021湖北武汉）如图所示，弹簧测力计下悬挂着不吸水的圆柱体，圆柱体质量为180g。不计厚度的平底容器置于水平桌面上，质量为100g，底面积为50cm2，高为8cm，容器内盛有质量为350g的水。当圆柱体浸入水中静止时，圆柱体未接触容器，弹簧测力计示数为1.4N，此时容器对水平桌面的压强是（ ）
A．7.8×102Pa B．8.0×102Pa C．9.8×102Pa D．1.18×103Pa
【答案】C。
【解析】圆柱体的重力G=m圆柱体g=0.18kg×10N/kg=1.8N，圆柱体浸入水中时，受到的浮力
F浮=G-F示=1.8N-1.4N=0.4N，此时，容器对水平桌面的压力F=F浮+G水+G容器=F浮+m水g+m容器g=0.4N+0.350kg×10N/kg+0.1kg×10N/kg=4.9N，对水平桌面的压强，C正确。故选C。
2、外力影响物体状态：
状态说明
绳子、弹簧或物体对物体的拉力阻碍了物体向上运动，使得物体静止
物体在测力计、绳子的拉力作用下，不再下沉，使得物体静止
B对A的压力使得物体A浸入体积增大，浮力增大
处理方法
对被研究的物体受力分析，根据平衡状态列平衡关系式
受力分析
平衡式
F浮=G+F拉
F浮=G-F拉
F浮=G+F压
技巧
增大的浮力等于拉力
增大的浮力等于压力
例题5 （2021四川攀枝花）如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全漫没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（ ）（ρ水=1.0×103kg/m3）
A．B受到的重力为10N B．细线对A的拉力为1N
C．A的密度为0.75×103kg/m3 D．B对容器底部的压力为零
【答案】B。
【解析】A重6N，B受到的浮力为8N，因为A、B体积相同，所以受到的浮力相同，A受的浮力FA=8N；A、B密度之比为3：5可知，，解得GB=10N，A正确；细线对A的拉力F=FA-GA=8N-6N=2N，B错误；A的体积，A的密度为，C正确；GB=10N，B受到的浮力为8N ，细线的拉力为2N，故B对容器底部的压力为0，D正确。故选B。
【点拨】对于两个物体（或物体的一部分）浸在液体中，有时可以两个物体看出一个“整体”，对其进行受力分析，往往可以快速求解一些问题，然后再利用“隔离法”对某一个物体进行分析，求解物体间（或绳子、弹簧等连接物）之间的力。
对点练：（2020贵港）如图甲所示，柱形薄壁容器的底面积为500cm2，内装深度大于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体，质量为600g，在液体中静止时，有体积露出液面。另有A、B两个实心长方体，其中A的重力为2N，B的重力为5.4N，体积为200cm3，底面积为50cm3。（g=10N/kg）求：
（1）物体C受到的重力是多少？
（2）液体的密度是多少？
（3）把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后，容器底受到液体压强的变化量是多少？（此过程中液体没有溢出）
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，物体B对物体C的压强是多少？
【答案】（1）6N （2）1×103kg/m3 （3）40Pa （4）800Pa。
【解析】（1）物体C的重力GC=mCg=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）物体C在液体中静止时，有体积露出液面，处于漂浮状态，物体C受到的浮力F浮=
GC=6N，物体C排开液体的体积V排=VC-VC=VC=×1000cm3=600cm3，由阿基米德原理得到液体的密度；
（3）把A单独放在物体C上表面中心位置，物体C静止时，AC整体处于漂浮，C受到的浮力F浮′=GA+GC=2N+6N=8N，物体C排开液体的体积，液面升高的高度，容器底受到液体压强的变化量Δp=
ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-2m=40Pa；
（4）把B单独放在物体C上表面中心位置，当物体C静止时，B、C整体处于漂浮状态，C受到的浮力F浮′′=GB+GC=5.4N+6N=11.4N，物体C排开液体的体积=11.4×10-4m3=1140cm3，物体C的体积VC=1000cm3，由于V排′′>V C，物体B浸入水中的体积V B 排=V排′′-VC=1140cm3-1000cm3=140cm3，物体B受到的浮力F浮B=ρgVB=1×103kg/m3×10
N/kg×140×10-6m3=1.4N，物体B对C的压力FB=GB-F浮B=5.4N-1.4N=4N，物体B对物体C的压强。
点对点提高训练
1、（2021福建）如图，将一边长为10 cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中，木块静止时露出液面的高度为2 cm，液面比放入前升高1 cm，容器底部受到液体的压强变化了80 Pa，则木块底部受到液体压强为______Pa，木块受到的浮力为______N。
【答案】640 6.4。
【解析】木块放入液体后，液面升高的高度Δh=1cm=0.01m，容器底部受到液体的压强变化Δp=80Pa，由p=ρgh可知，液体密度，木块边长10cm，静止时露出液面的高度为2cm，所以木块底浸在液体中的深度h=10cm-2cm=8cm=0.08m，木块底部受到液体压强p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.08m=640Pa；木块排开的液体的体积V排=10cm×10cm×8cm=800cm3=8×10-4m3，木块受到的浮力F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=6.4N。
2、（2021广东）小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
【答案】B。
【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力F1
3、（2021山东德州）水平桌面上有甲、乙两个相同容器，分别装有密度不同的食盐水，将两个完全相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平（如图所示），若甲、乙两容器中食盐水的密度分别为ρ1、ρ2，两小球在甲、乙两容器中受到的浮力分别为F1、F2。下列说法正确是（ ）
A．F1
B．甲容器底部受到食盐水的压强大于乙容器底部受到食盐水的压强
C．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力
D．若将乙容器中的食盐水及小球倒入甲容器中，充分混合后两小球均沉底
【答案】D。
【解析】由图知甲容器中小球沉底，乙容器中小球悬浮,所以F1
A．M受到的浮力大于N受到的浮力
B．甲液体的密度大于乙液体的密度
C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强
D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强变大
【答案】ABD。
【解析】由题可知，GM=GN，M在甲液面漂浮，根据浮沉条件，FM浮=GM，N用细线吊着静止乙液体中（细线对N有拉力），所以FN浮+F拉= GN，则FM浮>FN浮，A正确；由A可知，FM浮>FN浮，即ρ甲gVM排>ρ乙gVN排，VM
5、（2021辽宁锦州）（多选）底面积不同的两个容器，放在水平桌面上。分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，液面相平（如图所示）。现有两个体积相同的不同小球A和B，A球放入甲液体中，B球放入乙液体中，两球均处于悬浮状态，液体均未溢出。下列说法中正确的是（ ）
A．甲液体的密度大于乙液体的密度
B．未放入小球时，甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
C．悬浮时小球A所受浮力大于小球B所受浮力
D．若把小球B放入甲液体中，静止时小球B所受浮力等于在乙液体中所受的浮力
【答案】ACD。
【解析】两个容器中分别装入质量相等的甲、乙两种不同液体，由图可知，液体的体积V甲
6、（2021四川眉山）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为
，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（）（ ）
A．木块的密度为
B．木块漂浮时排开水的质量为
C．浸没水中时细线对木块的拉力为
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C。
【解析】木块的浮力，木块的密度，A正确；木块漂浮时排开水的重力G排=F浮=1.6N，木块漂浮时排开水的质量为，B正确；浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为0.6N，F=F浮′-G物=F浮′-F浮=1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3-1.6N=0.4N，C错误；甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，D正确。故选C。
7、（2021四川广安）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排，可得ρagVa=ρ水gV排，因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为，a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3，A错误；由图甲可得，由图乙可知Gb=ρ水gVb，由图乙可知Ga+Gb=ρ水gVa，通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排，因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb，则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3，D错误。故选C。
8、（2021山东青岛）（多选）如图所示，底面积为S且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时，其浸入水中的深度为h1；若将玻璃管竖立于液体A中，静止时其浸入液体A中的深度为h2；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3。下列说法正确的是（ ）
A．水和液体A的密度关系为ρ水>ρA B．玻璃管的重力为G0=ρ水gSh1
C．液体A的密度为 D．石块的重力为
【答案】BC。
【解析】由图可知，玻璃管在水中处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮=G0，又根据阿基米德原理，可知F浮=ρ水gV排=ρ水gSh1=G0，所以玻璃管的重力为G0=ρ水gSh1，B正确；玻璃管在液体A中也处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮A=ρAgV排=ρAgSh2=G0，所以ρ水gSh1=ρAgSh2，则，因为h1>h2，所以ρ水<ρA，故A错误，C正确；再向玻璃管中放入一石块，玻璃管的总重为G总=G0+G石，玻璃管在液体A中处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮′=ρAgSh3
=ρAgSh2+G石，则石块的重力为G石=ρAgSh3-ρAgSh2=ρAgS（h3-h2），D错误。故选BC。
9、（2021山东泰安）两个体积相同的实心正方体A和B，静止在水槽内如图所示位置。正方体A有的体积浸入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为ρA和ρB，所受浮力分别为FA和FB，所受重力分别为GA和GB，下表面所受水的压强分别为pA和pB，下列说法中（ ）
①ρA：ρB =4:5 ②pA：pB=4:9 ③FA：FB=1:1 ④GA：GB=5:4
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有②④正确 D．只有①②③正确
【答案】A。
【解析】因为正方体A和B体积相同，所以两个正方体边长相等，又因为正方体A有的体积浸入水中，所以A受到的浮力为，B全部浸入水中，所以B受到的浮力为FB=ρ水gV排=ρ水gVB，所以FA：FB=4:5，③错误；因为A自由漂浮在水中，所以A受到的浮力等于自身的重力，即GA=FA，B悬浮在水中，所以B受到的浮力也等于自身的重力GB=FB，所以GA：GB=FA：FB=4:5，④错误；根据密度计算公式可得，A的密度为，B因为悬浮在水中，所以密度等于水的密度，即ρB=ρ水，所以ρA：ρB =4:5，①正确；因为A有的体积浸入水中且正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同，所以A和B浸入水中的深度之比为4:9，根据p=ρgh可得pA：pB=4:9，②正确。综上可知，①②正确，③④错误。故选A。
10、（2021四川南充）（多选）甲、乙两实心物体在水中的浮沉情况如图所示，它们的质量分别为m1、m2，体积分别为V1、V2，密度分别为ρ1、ρ2，所受浮力分别为F1、F2，下列说法正确的是（ ）
A．若m1>m2，则一定有F1>F2 B．若m1=m2，则一定有V1
【解析】甲在水中下沉到容器底部，由物体的浮沉条件，说明F1
【答案】0.71 8。
【解析】冰块悬浮于水中，由悬浮条件可知此时冰块和金属环受到的浮力F浮=G=0.71N；
[2]冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV=SΔh=10cm2×0.7cm=7cm3，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即，，V冰-V冰=7cm3，V冰=70cm3，冰的质量m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×70cm3=63g，冰块和金属环的总质量=0.071kg=71g，石块的质量
m石=m-m冰=71g-63g=8g。
12、（2021重庆）如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（ρA<ρ水）足够高的柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是_______g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为_______Pa。
【答案】0.5 2.4×103。
【解析】由乙图可知，当h=30cm时，物体漂浮，且下底面刚好接触底部，故有h0SB=h1(SB-SA)，
A的底面积为，又因为F浮=G且根据浮力公式可得F浮=ρ水gV排=ρ水gh1SA=G，由G=mg可得，A的质量为，故根据密度公式可得，柱体A的密度为；当h=15cm时，水对容器底部的压强为p=ρ水gh= 1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa，压强为1.5×103Pa时，柱体的高度为，故切去的高度为h′′=h-h′=70cm-30cm=40cm，加水的体积为，由于物体A的底面积为SA=100cm2，若A漂浮，则液面的深度为，因为24cm>20cm，故A漂浮成立，所以水对容器底的压强为p=ρ水gh′′′= 1×103kg/m3×10N/kg×0.24m=2.4×103Pa。
13、（2020自贡）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示。（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出），g取10N/kg，求：
(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？
(2)筒内液体密度是多少？
(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
【答案】（1）5.4N （2）0.9×103kg/m3 （3）2840Pa。
【解析】（1）由图像可知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=17.4N；当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=12N；所以F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N；
（2）物体排开液体的体积V排=V物=60cm2×10cm×10-6m3=6×10-4m3，液体密度；
（3）液体的质量m液=ρ液V液=0.9×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.8kg，将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对桌面的压力F′=(m液+m筒)g+G物-F=(1.8kg+0.5kg)×10N/kg+17.4N
-12N=28.4N，圆筒对桌面的压强。
14、（2021山东潍坊）如图甲所示，原长x0=16cm的弹簧，下端固定在容器的底部，上端与一正方体相连，正方体重G=48N，向容器中慢慢注入某种液体，弹簧的长度x随液体深度h的变化关系如图乙所示，正方体有一半浸没在液体中时，弹簧恰好处于原长。在弹性限度内，弹簧的弹力F与其形变量Δx间的关系F=kΔx，忽略弹簧的质量和体积，g取10N/kg，求：
（1）k的值；
（2）正方体的密度；
（3）正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。
【答案】（1）4.8N/cm （2）0.6×103kg/m3 （3）5.52×103Pa。
【解析】（1）由图，物体放在弹簧上时，弹簧长度为6cm，所以k为；
（2）由图，当液体深度h=26cm时，弹簧处于原长16cm，此时物体浸没的深度L=26cm-16cm
=10cm，因为此时有一半浸没，所以正方体棱长20cm，正方体体积V=(0.2m)3=8×10-3m3，正方体质量，正方体密度；
（3）浸没一半时，由阿基米德原理可得，解得ρ液=1.2×103kg/m3，液面与上表面平齐时，有F浮=G+F弹，即ρ液gV=G+ F弹，解得F弹=48N，所以弹簧形变量，液面总深度h总=x0+Δx1+a=16cm+10cm+20cm=46cm=0.46m，容器底部所受液体的压强p=ρ液gh总=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.46m=5.52×103Pa。
15、（2020广西）如图甲所示，在物体A上放有底面积为1×10﹣2m2，质量为0.1kg的薄壁形容器，容器内装有深度为0.1m的某种液体时，液体对容器底部的压强为1000Pa。现用轻质细长硬杆连接长方体B，使其缓慢浸没于液体中（液体始终未溢出）。硬杆把物体B压在容器底部，且对B施加2N竖直向下的力时，容器对A的压强比未放入物体B时变化了600Pa，A上表面的受力面积为8×10﹣3m2。图24乙是液体对容器底部的压强p与物体B下表面浸入液体中深度H的图象。求：
（1）容器中液体的密度；
（2）B未浸入液体时，容器对A的压力；
（3）B浸没在液体中时受到的浮力；
（4）硬杆把物体B压在容器底部，且对B施加2N竖直向下的力时，容器对B的支持力。
【答案】（1） 1×103kg/m3 （2）11N （3）4.5N （4）0.3N。
【解析】（1）没有放物体B时，其液体对容器底部的压强为1000Pa，则根据液体压强的公式p=ρgh可知，液体的密度为；
（2）B未浸入液体时，液体的质量m=ρV=ρsh=1×103kg/m3×1×10-2m2×0.1m=1kg，B未浸入液体时，容器对A的压力F=G总=（m液+m容）g=（1kg+0.1kg）×10N/kg=11N；
（3）由乙图可知，当H=5cm时，即物体B的下表面对浸入液体中5cm，此时液体对容器底部的压强p=1300Pa，液体对容器底部的压强增大了Δp=1300Pa-1000Pa=300Pa，那么液体对容器底部的压力增大了ΔF=ΔpS容=300Pa×1×10-2m2，由于放入了B物体，液体对容器底部的压力增大了3N，即物体B对液体的压力为3N，那么液体对B的浮力为3N，根据浮力公式
F浮=ρgV排=ρgSBh=3N，则物体B的底面积为，如图所示，当H=7.5cm时，液体对容器底的压强不变，即浮力的大小不变，即物体B完全浸没，那么当物体B完全浸没的时候，物体B所受的浮力为F浮=ρgV排=ρgSBh=1×103kg/m3×10N/kg×6×10-3m2×0.075m=4.5N；
（4）没有放B物体时，容器对A的压强，则当对B施加2N竖直向下的力时，物体B浸入液体中，压强变大，容器对A的压强为p=1375Pa+600Pa=1975Pa；当对B施加2N竖直向下的力时，容器对A的压力为F=pS=1975Pa×8×10-3m2=15.8N，容器对A的压力增大了ΔF=15.8N-11N=4.8N，则物体B的重力和竖直向下的压力之和为4.8N，故B的重力的大小为GB=4.8N-2N=2.8N，对B受力分析，B受到了向下的重力，杆对B向下的2N的压力，还受到了支持力和浮力，故杯底对物体B的支持力为F=4.8N-4.5N=0.3N。
相关试卷
专题8 密度、压强和浮力综合分析和计算-最新中考物理高频重难点考点专题解读与训练： 这是一份专题8 密度、压强和浮力综合分析和计算-最新中考物理高频重难点考点专题解读与训练，文件包含专题8密度压强和浮力综合分析和计算解析版docx、专题8密度压强和浮力综合分析和计算原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
2023年中考物理专题训练——浮力和压强的综合计算： 这是一份2023年中考物理专题训练——浮力和压强的综合计算，共23页。试卷主要包含了9 kg， 【答案】，8牛/千克×0等内容，欢迎下载使用。
初中沪教版6.1 密度同步练习题： 这是一份初中沪教版6.1 密度同步练习题，共16页。试卷主要包含了三个相同的容器中装有甲，三个体积相同，密度不同物体甲，外力影响物体状态，不同容器底受到的压力等内容，欢迎下载使用。
