2020-2021学年8.3 实际问题与二元一次方程组教课ppt课件

这是一份2020-2021学年8.3 实际问题与二元一次方程组教课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了情境引入，典例精析，总结归纳，练一练，列方程解决行程问题，解方程组得，二元一次方程组的应用，简单实际问题，行程问题，路程平均速度×时间等内容，欢迎下载使用。

1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程 组解决的简单的实际问题.（重点）2.学会利用二元一次方程组解决行程问题.（重点、难点）
列方程组解决简单实际问题
问题1 题中有哪些未知量，你如何设未知数？
未知量:每头母牛1天需用的饲料; 每头小牛1天需用的饲料.
问题2 题中有哪些等量关系？
(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;
(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.
设未知数：设每头母牛和每头小牛平均1天各需用饲料 为xkg和ykg，
解:设每头母牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，
根据等量关系，列方程组：
答:每头母牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.
+ = 675,
+ = 940.
例1 某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？
分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11； 胜场得分+平场得分=27.
解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得
答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.
某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费. 甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？
分析 本问题涉及的等量关系有： 总车费=0～3km的车费(起步价)+超过3km的车费.
解 设出租车的起步价是x元,超过3km后每千米收费y元.
答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.
小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？
分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.
平路：60 m/min
下坡路：80 m/min
上坡路：40 m/min
走平路的时间+走下坡的时间=________，走上坡的时间+走平路的时间= _______．
解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.
根据题意，可列方程组：
所以，小明家到学校的距离为700米.
解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin.
故 平路距离：60×（10-5）=300（米）
坡路距离：80×5=400（米）
例2 甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？
分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.
（1） 同时出发，同向而行
甲2h行程=4km+乙2h行程
（2） 同时出发，相向而行
乙0.5h 行程
甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km
解：设甲、乙的速度分别为xkm/h,ykm/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系， 得
答：甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h.
1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
解：设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨，根据题意列出方程组得
（以下部分由同学们完成）
2.计划若干节车皮装运一批货物.如果每节装15.5吨，则有4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨.问多少节车皮？多少吨货物？
审题：弄清题意和题目中的
设元：用_____表示题目中的未知数
列方程组:根据__个等量关系列出方程组