2021学年第五章 基本平面图形综合与测试优秀同步训练题
展开六年级数学下册第五章基本平面图形专题练习
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、如图,将三个三角板直角顶点重叠在一起,公共的直角顶点为点,若,,那么的度数为( )
A. B. C. D.
2、一副三角板按如图所示的方式摆放,则∠1补角的度数为( )
A. B. C. D.
3、如图,在的内部,且,若的度数是一个正整数,则图中所有角的度数之和可能是( )
A.340° B.350° C.360° D.370°
4、若一个角为45°,则它的补角的度数为( )
A.55° B.45° C.135° D.125°
5、下列说法:(1)在所有连结两点的线中,线段最短;(2)连接两点的线段叫做这两点的距离;(3)若线段 ,则点是线段的中点;(4)经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,是因为两点确定一条直线,其中说法正确的是 ( )
A.(1)(2)(3) B.(1)(4) C.(2)(3) D.(1)(2)(4)
6、经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,这一实际问题应用的数学知识是( )
A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短
C.两点之间线段最短 D.直线有两个端点
7、①线段,AB的中点为D,则;②射线;③OB是的平分线,,则;④把一个周角6等分,每份是60°.以上结论正确的有( )
A.②③ B.①④ C.①③④ D.①②③
8、已知,则的补角等于( )
A. B. C. D.
9、①直线AB和直线BA是同一条直线;②平角等于180°;③一个角是70°39',它的补角是19°21';④两点之间线段最短;以上说法正确的有( )
A.②③④ B.①②④ C.③④ D.①
10、如图所示,点E、F分别是线段AC、AB的中点,若EF=2,则BC的长为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、如果∠A=34°,那么∠A的余角的度数为_____°.
2、如图,已知O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,则∠BOE=_____.(用含α的式子表示)
3、已知点C是线段AB的三等分点,点D是线段AC的中点.若线段,则______.
4、下列结论:①多项式的次数为3;②若,则OP平分∠AOB;③满足的整数x的值有5个;④若,则关于x的一元一次方程的解为.其中正确的结论是___(填序号).
5、如图,点C在线段AB上,点D是线段AB的中点,AB=10cm,AC=7cm,则CD=______cm.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、如图,已知∠AOB=150°,∠AOC=30°,OE是∠AOB内部的一条射线,OF平分∠AOE,且OF在OC的右侧.
(1)若∠COF=25°,求∠EOB的度数;
(2)若∠COF=n°,求∠EOB的度数.(用含n的式子表示)
2、如图,已知平面上三点A,B,C,请按要求完成下列问题:
(1)画射线AC,线段BC;
(2)连接AB,并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC,连接CD(保留画图痕迹);
(3)利用刻度尺取线段CD的中点E,连接BE;
(4)通过测量猜测线段BE和AB之间的数量关系.
3、如图,已知点C是线段AB的中点,点D在线段BC上.且CD=BD,点E是线段AD的中点.若CD=4.求线段CE的长.
4、如图,线段AB=12,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点.
(1)求线段AD的长;
(2)若在线段AB上有一点E,,求AE的长.
5、如图①,将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起,,.解答下列问题.
(1)若∠DCE=35°24',则∠ACB= ;若∠ACB=115°,则∠DCE= ;
(2)当∠DCE=α时,求∠ACB的度数,并直接写出∠DCE与∠ACB的关系;
(3)在图①的基础上作射线BC,射线EC,射线DC,如图②,则与∠ECB互补的角有 个.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据∠ABE=45°,由角的和差关系求出∠CBG,再根据∠GBH=30°,由角的和差关系求出∠FBG,最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可.
【详解】
解:∵∠ABE=45°,
∴∠CBE=45°,
∴∠CBG=45°,
∵∠GBH=30°,
∴∠FBG=60°,
∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°.
故选B.
【点睛】
此题考查了角的和差计算,关键是根据已知条件求出角的度数,要能根据图形找出角之间的关系.
2、D
【解析】
【分析】
根据题意得出∠1=15°,再求∠1补角即可.
【详解】
由图形可得
∴∠1补角的度数为
故选:D.
【点睛】
本题考查利用三角板求度数和补角的定义,熟记各个三角板的角的度数是解题的关键.
3、B
【解析】
【分析】
根据角的运算和题意可知,所有角的度数之和是∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+
∠AOD,然后根据,的度数是一个正整数,可以解答本题.
【详解】
解:由题意可得,图中所有角的度数之和是
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOC+∠BOD+∠AOD=3∠AOD+∠BOC
∵,的度数是一个正整数,
∴A、当3∠AOD+∠BOC=340°时,则= ,不符合题意;
B、当3∠AOD+∠BOC=3×110°+20°=350°时,则=110°,符合题意;
C、当3∠AOD+∠BOC=360°时,则=,不符合题意;
D、当3∠AOD+∠BOC=370°时,则=,不符合题意.
故选:B.
【点睛】
本题考查角度的运算,解题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件.
4、C
【解析】
【分析】
根据补角的性质,即可求解.
【详解】
解:∵一个角为45°,
∴它的补角的度数为 .
故选:C
【点睛】
本题主要考查了补角的性质,熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键.
5、B
【解析】
【分析】
根据两点之间线段最短,数轴上两点间的距离的定义求解,线段的中点的定义,直线的性质对各小题分析判断即可得解.
【详解】
解:(1)在所有连结两点的线中,线段最短,故此说法正确;
(2)连接两点的线段的长度叫做这两点的距离,故此说法错误;
(3)若线段AC=BC,则点C不一定是线段AB的中点,故此说法错误;
(4)经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,是因为两点确定一条直线,故此说法正确;
综上所述,说法正确有(1)(4).
故选:B.
【点睛】
本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义,线段的中点的定义,直线的性质等,是基础题,熟记各性质与概念是解题的关键.
6、A
【解析】
【分析】
根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可.
【详解】
解:经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查直线的性质,掌握直线的性质:两点确定一条直线是解题的关键.
7、B
【解析】
【分析】
分别根据中点的定义,射线的性质,角平分线的定义,周角的定义逐项判断即可求解.
【详解】
解:①线段,AB的中点为D,则,故原判断正确;
②射线没有长度,故原判断错误;
③OB是的平分线,,则,故原判断错误;
④把一个周角6等分,每份是60°,故原判断正确.
故选:B
【点睛】
本题考查了中点的定义,射线的理解,角平分线的性质,周角的定义等知识,熟知相关知识是解题关键.
8、C
【解析】
【分析】
补角的定义:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为补角,据此求解即可.
【详解】
解:∵,
∴的补角等于,
故选:C.
【点睛】
本题考查补角,熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键.
9、B
【解析】
【分析】
根据直线的表示方法,平角,补角,线段的性质逐个判断即可.
【详解】
①直线AB和直线BA是同一条直线,正确
②平角等于180°,正确
③一个角是70°39',它的补角应为:,所以错误
④两点之间线段最短,正确
故选B
【点睛】
本题考查直线的表示方法,平角,补角,线段的性质等知识点,熟练掌握以上知识点是解题的关键.
10、B
【解析】
【分析】
根据线段的中点,可得AE与AC的关系,AF与AB的关系,根据线段的和差,可得答案.
【详解】
解:E、F分别是线段AC、AB的中点,
AC=2AE=2CE,AB=2AF=2BF,
EF=AE﹣AF=2
2AE﹣2AF=AC﹣AB=2EF=4,
BC=AC﹣AB=4,
故选:B.
【点睛】
本题考查了两点间的距离,根据中点的性质求出线段AC-AB=4是解题关键.
二、填空题
1、56
【解析】
【分析】
根据余角的定义即可求得.
【详解】
解:∠A的余角为90°−∠A=90°−34°=56°
故答案为:56
【点睛】
本题考查了余角的定义,掌握余角的定义是关键,这是基础题.
2、360°-4α
【解析】
【分析】
设∠DOE=x,根据OC平分∠AOD,∠COE=α,可得∠COD=α-x,由∠BOD=3∠DOE,可得∠BOD=3x,由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式,求解即可.
【详解】
解:设∠DOE=x,
∵OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,
∴∠AOC=∠COD=α-x,∠BOD=3x,
由∠BOD+∠AOD=180°,
∴3x+2(α-x )=180°
解得x=180°-2α,
∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2(180°-2α)=360°-4α,
故答案为:360°-4α.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义,平角的定义,一元一次方程的应用,掌握角平分线的定义是解题的关键.
3、12或6##6或12
【解析】
【分析】
根据点C是线段AB上的三等分点,分两种情况画图进行计算即可.
【详解】
解:如图,
∵点C是线段AB上的三等分点,
∴AB=3AC,
∵D是线段AC的中点,
∴AC=2AD=4,
∴AB=3×4=12;
如图,
∵D是线段AC的中点,
∴AC=2AD=4,
∵点C是线段AB上的三等分点,
∴BC=AC=2,AB=3BC,
∴AB=3AC=6,
则AB的长为12或6.
故答案为:12或6.
【点睛】
本题考查了两点间的距离,解决本题的关键是分两种情况画图计算.
4、①③④
【解析】
【分析】
根据多项式的次数的含义可判断A,根据角平分线的定义可判断B,根据绝对值的含义与数轴上两点之间的距离可判断C,由一元一次方程的定义与一元一次方程的解法可判断D,从而可得答案.
【详解】
解:多项式的次数为3,故①符合题意;
如图,,但OP不平分∠AOB;
故②不符合题意,
如图,
当时,
满足的整数x的值有,有5个;故③符合题意;
,
为关于x的一元一次方程,则
,故④符合题意;
综上:符合题意的有①③④
故答案为:①③④
【点睛】
本题考查的是多项式的次数,角平分线的定义,绝对值的含义,数轴上两点之间的距离,一元一次方程的定义及解一元一次方程,掌握以上基础知识是解本题的关键.
5、2
【解析】
【分析】
根据点D是线段AB的中点,可得 ,即可求解.
【详解】
解:∵点D是线段AB的中点,AB=10cm,
∴ ,
∵AC=7cm,
∴ .
故答案为:2
【点睛】
本题主要考查了中点的定义,线段的和与差,熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点,叫做线段的中点是解题的关键.
三、解答题
1、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
(1)求出,再由角平分线计算求出,结合图形即可求出;
(2)求出,再由角平分线计算求出,结合图形即可求出.
(1)
∵,,
∴,
∵OF平分,
∴,
∵,
∴;
(2)
∵,,
∴,
∵OF平分,
∴,
∵,
∴.
【点睛】
题目主要考查利用角平分线进行角度间的计算,理解题意,找准各角之间的数量关系是解题关键.
2、 (1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4),猜测
【解析】
【分析】
(1)根据题意画射线AC,线段BC;
(2)根据题意,连接AB,并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC,连接CD;
(3)根据题意,利用刻度尺取线段CD的中点E,连接BE;
(4)测量线段BE和AB的长度,进而求得猜测BE和AB之间的数量关系.
(1)
如图所示,射线AC,线段BC即为所求;
(2)
如图所示,连接AB,在线段AB的延长线上截取BD=BC,连接CD;
(3)
如图所示,取线段CD的中点E,连接BE;
(4)
通过测量,猜测
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段以及线段的中点,正确区分直线、线段、射线是解题关键.
3、线段CE的长6.
【解析】
【分析】
根据线段的和差,线段中点的性质,可得答案.
【详解】
解:因为点D在线段BC上,点C是线段AB的中点,点E是线段AD的中点,
∵CD=4,CD=BD,
∴BD=3CD=3×4=12,
∴BC=CD+BD=4+12=16,
∵点C是线段AB的中点,
∴AC=BC=16,
∵AD=AC+CD=16+4=20,
∵点E是线段AD的中点.
∴DE=AD=×20=10,
CE=DE-CD=10-4=6.
答:线段CE的长6.
【点睛】
本题考查了两点间的距离,利用线段和差、线段中点的性质是解题关键.
4、 (1);
(2)AE的长为4或8
【解析】
【分析】
(1)根据AD=AC+CD,只要求出AC、CD即可解决问题;
(2)先求出CE,再根据点E的位置分两种情况讨论即可解决问题.
(1)
解:∵AB=12,C是AB的中点,
∴AC=BC=6,
∵D是BC的中点,
∴CD=BC=3,
∴AD=AC+CD=9;
(2)
解:∵BC=6,CE=BC,
∴CE=×6=2,
当E在C的左边时,AE=AC﹣CE=6﹣2=4;
当E在C的右边时,AE=AC+CE=6+2=8.
∴AE的长为4或8.
【点睛】
本题考查的是线段中点的含义,线段的和差运算,掌握“线段的中点与线段的和差关系”是解本题的关键.
5、 (1);
(2),与互为补角
(3)5
【解析】
【分析】
(1)根据三角板中的特殊角,以及互余的意义可求答案;
(2)方法同(1)即可得出结论;
(3)利用直角的意义,互补的定义可得出结论.
(1)
解:,
,
;
,,
,
,
故答案为:;;
(2)
解:,
,
;
,即与互补;
(3)
解:由图可知,
,
与互补的角有5个;
故答案为:5.
【点睛】
本题考查三角板的特殊内角,补角的定义及余角的定义,解题的关键是掌握互余和互补的定义和三角板的内角度数.
初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课时练习: 这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试课时练习,共25页。试卷主要包含了在下列生活等内容,欢迎下载使用。
鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀精练: 这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试优秀精练,共26页。试卷主要包含了下列说法错误的是,延长线段至点,分别取,如果A,如图,一副三角板,如图所示,点E等内容,欢迎下载使用。
鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试精品习题: 这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试精品习题,共21页。试卷主要包含了延长线段至点,分别取等内容,欢迎下载使用。