小学数学北师大版六年级下册圆柱的表面积教案

课题

圆柱与圆锥－圆柱的表面积

目标

1.通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积的表面积的含义。

2.经历探究圆柱侧面积和表面积计算方法的过程，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3.结合具体情境，感受到数学与生活的密切联系，提高学生解决生活中实际问题的能力。

重点

理解掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确地进行计算。

重点突破

组织学生动手操作，把圆柱的侧面展开，使曲面转化成平面，从而找到计算圆柱侧面积的方法，进而掌握圆柱表面积的计算方法。

难点

能灵活运用圆柱侧面积和表面积的相关知识解决实际问题。

难点突破

让学生通过实际操作，探究出求圆柱侧面积和表面积的方法，再把生活中的实际问题与求圆柱侧面积和表面积所需条件相比较，找出解决问题的方法。

教法

以演示法、操作法、推导法为主。采用教师引导演示，学生动手操作与小组合作学习相结合的方法，充分发挥学生的主体作用，启迪思维，从而深刻地理解新知。

学法

以“转化－探究－推导”为主线，采

用实践操作与合作探究相结合等方法，让学生

在实践中获得新知。

课前准备

教师

课件、圆柱形纸盒。

学生

圆柱形纸盒。

过程

引入

1.师：同学们，在五年级时，我们学习了长方体和正方体表面积的计算方法，还记得长方体或正方体的表面积指的是什么？

2.师：谁能说一说，圆柱的表面积指的是

什么？

3.师：那么如何来求圆柱的表面积？

探新

1. 探究圆柱侧面积的计算方法

（1)提问：这是一个圆柱形纸盒，看一看，

这个圆柱形纸盒的底面半径和高分别是多少？

提出要求：请同学们交流一下，应该如何来求这个纸板的面积？

（2）探究求侧面积的方法。

（3）.师生互动，共同探究。

（4）.过渡：既然求圆柱的表面积需要求出圆柱的侧面积，下面我们就一起来探究圆柱侧面积的计算方法。

师：同学们总结得很好，考虑了两种情况，更值得表扬。如果用S侧表示圆柱的侧面积，用C表示圆柱的底面周长，用h表示圆柱的高，你们能总结出圆柱侧面积的计算公式吗？

引导学生总结出：S侧=Ch

师：如果没有给出圆柱的底面周长，只知

道圆柱的底面半径r或直径d,又该如何求圆

柱的侧面积？

引导学生总结出：S侧＝Ch＝πdh＝2πrh

师小结：求圆柱的侧面积，根据所给条件的不同，可以用公式：S侧=Ch=πdh=2πrh来计算。

【设计意图】在教学中采用实际操作和演示的方法，让学生发现圆柱侧面可以转化成长方形等其学过的平面图形；再通过小组合作等形式，探究出在已知圆柱的底面半径、直径或底面周长的情况下，怎样求圆柱侧面积的方法。培养了学生的动手能力和发散性思维能力。通过学生独立计算，教师巡视。

反馈汇报，教师根据学生的汇报板书：

侧面积：3.14x2x10x30＝1884（c㎡）

底面积：3.14x102＝314（c㎡）

表面积：1884＋314x2＝2512（c㎡）

【设计意图】充分利用学生的已有知识和

课堂中探究的知识，推导出圆柱表面积的计

算方法，使学生的思维得以延续；再运用圆

柱表面积的计算公式解决问题，使所学知识

得到巩固。

巩固

1完成教材第6页第1、2题。

【设计意图】通过拓展练习，让学生体会

到要根据实际情况来分析计算圆柱表面积

的方法，从而培养学生灵活运用所学知识来

解决实际问题的能力。

小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

S表＝                  

反思

本节课是让学生探究圆柱表面积的计算方法，而圆柱的表面积教学，关键在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积公式，所以在教学中，我充分利用已有条件，让学生通过实际操作建立圆柱的高、底面半径（直径）和长方形（或平行四边形）长、宽之间的联系，从而顺利推导出圆柱侧面积的计算方法，解决了这一教学难点。在实际生活中，有时应用圆柱的表面积公式解决问题，只需要计算圆柱的侧面积和一底面积，或只需要计算圆柱的侧面积。因此，在拓展部分，我注意引导学生把自己的知识经验和解决问题的方法、策略不断内化、升华，使学生的感性认识与理性认识得到和谐统一。

另外，本节课也存在一些不足。如：有的学生对圆的周长和面积的计算不够熟练；有的学生在剪切圆柱的侧面时，剪成了锯齿状，无法计算剪切后图形的面积。这些问题的产生，说明我还要改进教学方法，以便达到更好的教学效果。

板书

圆柱的表面积

圆柱的侧面积：S侧＝Ch＝πdh＝2πrh

圆柱的表面积：S表＝S侧＋2S底＝Ch＋2πr2

侧面积：3.14x2x10x30＝1884（c㎡）

底面积：3.14x102＝314（c㎡）

表面积：1884＋314x2＝2512（c㎡）