高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册6.1.4 诱导公式（1）测试题word版含答案

【学生版】

《第 6 章　三角》【6.1.4  诱导公式（1）】

一、选择题（每小题6分，共12分）

1、已知，则（    ）

A．0 B．m C．m D．不确定

【提示】

【答案】

【解析】

【考点】

2、已知，化简： （    ）

A．       B．     C． D．随k的变化而变化

【提示】

【答案】

【解析】

【考点】

二、填充题（每小题10分，共60分）

3、化简：________

4、化简=              

5、计算__________________

6、已知，则的值为                     

7、若，则等于               

8、已知，且是第二象限角，则的值等于_______

三、解答题（第9题12分，第10题16分）

9、已知，

（1）求的值；

（2）求：的值；

9、（1）求函数的值域；

（2）化简：．

【附录】相关考点

【教师版】

《第 6 章　三角》【6.1.4  诱导公式（1）】

一、选择题（每小题6分，共12分）

1、已知，则（    ）

A．0 B．m C．m D．不确定

【提示】注意：；

【答案】C；

【解析】由；

【考点】诱导公式；

2、已知，化简： （    ）

A．       B．     C． D．随k的变化而变化

【提示】根据给定条件按k是奇数和偶数分类，借助诱导公式化简计算；

【答案】B

【解析】因，则当k是奇数时，，

当k是偶数时，，

所以

故选：B

【考点】诱导公式；与分类讨论进行了简单整合；

二、填充题（每小题10分，共60分）

3、化简：________

【提示】注意：诱导公式的符号；

【答案】；

【解析】原式=；

【考点】诱导公式；

4、化简=              

【提示】注意：诱导公式的符号；

【答案】；

【解析】；

【考点】诱导公式；

5、计算__________________

【提示】利用诱导公式变形给定表达式，再经计算；

【答案】0；

【解析】因，于是得：

原式

；

【考点】诱导公式；注意：角度之间的关系，创设条件使用诱导公式；

6、已知，则的值为                     

【提示】注意：诱导公式与同角三角函数公式的交汇；

【答案】；

【解析】根据诱导公式得，即，

又，所以，；

【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；

7、若，则等于               

【提示】注意：利用诱导公式化简；

【答案】；

【解析】因为,根据条件得，

又，所以；

所以，所以；

【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；

8、已知，且是第二象限角，则的值等于_______

【提示】注意：利用诱导公式化简，再同角三角函数间的关系式可求得；

【答案】；

【解析】由，且是第二象限角，所以，，

所以，；故答案为：；

【考点】诱导公式；注意：与同角三角比的交汇；

三、解答题（第9题12分，第10题16分）

9、已知，

（1）求的值；

（2）求：的值；

【提示】（1）根据诱导公式即可求解；（2）根据诱导公式化简结合（1）的结论求值；

【答案】（1）3；（2）-4；

【解析】（1）由题：，所以，；

（2）

；

【考点】诱导公式的综合使用；

9、（1）求函数的值域；

（2）化简：．

【提示】（1）根据各象限三角函数的符号计算可得；（2）利用诱导公式及同角三角函数的基本关系化简；

【答案】（1）；（2）；；

【解析】（1）因为，显然；

当在第一象限时，、、，，所以；

当在第二象限时，、、，，

所以；

当在第三象限时，、、，，

所以；

当在第四象限时，、、，，

所以；

综上可得；

（2）

；

【考点】诱导公式与三角比符号的综合使用；

【附录】相关考点