苏科版七年级下册8.3 同底数幂的除法授课课件ppt

8.3 同底数幂的除法

教学目标：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据

教学重点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步

运算的依据。

教学难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步

运算的依据。

教学过程：

1、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速

     度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的几倍？

2、计算下列各式：

(1)__________,25=___________.

      (2)_________. (-3)3=__________,

      (3)__________,_________.

思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。

      2、 猜想的结果，其中是正整数，且。

当是正整数，且时，

  =                         =                        =          

归纳：同底数幂相除，                          

例1、计算：

（1）         （2）            （3）（ab）4÷(ab)2          

（4）t2m+3÷t2(m是正整数)  （5）－ａ３÷ａ６；      （6）

例2、计算：

 （1）               （2）

（3）                （4）

例3、写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.

（1）已知，求.

（2）已知，求.

（3）已知3=6，27=2，求3和9

教学目标：明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.

教学重点：公式a0=1,a-n=(a≠0,n为正整数)规定的合理性.

教学难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.

教学过程：问题1：一个细胞分裂1次，细胞数目有     个；分裂2次，细胞数目有       个；分裂3、4次呢？……分裂n次呢？

问题2：细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？

        细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？

        细胞分裂4次细胞数目时是细胞分裂5次时的几倍？

思考：从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。

一般地，我们规定：

（1）任何          的数的0次幂等于    ，即                     

（2）任何         的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的              ，

即             

例1、判断：

（m-1）0等于1（            ）

例2、填空，并注意观察特征

（1）10000= ；1000=  ；100=； 10=

（2）1=；0.1=；0.01=；0.001=

例3、用小数或分数表示下列各数：

 4-2；-4-2；   3.1410-3；  （-0.1）010-2；    -3

例4、把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：

；              0.0001；                 -   

例5、计算：

（1） 25÷2-3×20                 （2）-5×3×2  

（3）    （4）-

例6、拓展

1、如果等式，求的值；

2、要使(x－1)0－(x＋1)－2有意义，求x的取值范围。

教学目标：进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。（科学记数法）

教学重点：运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。

教学难点：培养学生创新意识。

教学过程：回答下列问题：

（1）你听说过“纳米”吗？

（2）知道“纳米”是什么吗

（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m）

（4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米

（5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？

你愿意这么表示吗？有没有什么简便的表示方法呢？

太阳的半径约为700000000 m，太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005 m，你能用科学技术法表示这两个数吗？

700000000 m=               

0.00000000005 m=                     

一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10 n  的形式，

其中1___ a_____ 10 ，n是整数。

说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。

例1、人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为 0.00000008 m ,用科学记数法表示这两个量 。

例2、光在真空中走30cm需要多少时间？

例3、用科学计数法表示下列各数：

（1）大多数花粉的直径约为20~50微米，相当于多少米？

（2）1nm相当于一根头发丝的直径六万分之一，一根头发丝的直径大约是多少米？

例4、某种花粉颗粒的直径约是30，多少个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m？