小学数学人教版五年级下册约分精品综合训练题

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《约分》 同步练习

一、单选题

1.分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（  ）           

A. 分母是15的最简真分数的个数多
B. 分母是20的最简真分数的个数多
C. 它们的最简真分数的个数一样多

2.下列的分数是最简分数的是（  ）。           

A.                                         B.                                         C. 

3.分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有（  ）个公因数           

A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3

4.在下面的分数中，（  ）不是最简分数。           

A.                                         B.                                         C. 

5.一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（  ）个           

A. 4                                              B. 3                                              C. 5

6.18小时＝（  ）日           

A.                                          B.                                          C. 

7.分子和分母都是合数的分数，（  ）最简分数           

A. 一定是                                   B. 一定不是                                   C. 不一定是

8.最简分数的分子和分母有公约数（  ）           

A. 1                                    B. 2                                     C. 0                           D. 无数

9.分数的分子和分母都是偶数，这个分数一定是（  ）           

A. 最简分数                                 B. 不是最简分数                                 C. 不确定

10.一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数的分数值将（）           

A. 乘4                                         B. 除以4                                         C. 不变

11.约分时直接用分子和分母的（  ）去除，可以一次得到最简分数。           

A. 公因数                      B. 最大公因数                       C. 较小的数                       D. 较大的数

12.下列（  ）组的两个数的最大公因数是1。           

A. 一个奇数和一个偶数                B. 一个质数和一个合数       

  C. 两个不同的奇数                   D. 两个不同的质数

13.下面的等式（）是正确的           

A. ＝ ＝                    B. ＝ ＝ ＝

14.最简分数的分子（  ）分母           

A. 一定小于                                   B. 一定大于                                   C. 不确定

二、多选题

15.两个不同的质数的积一定是（  ）           

A. 奇数                                B. 偶数                               C. 公因数                              D. 合数

三、填空题

16.一个分数约分后，分数的大小________。   

17.分数  的分子和分母的最大公因数是________，化成最简分数是________。   

18.分母是10的最简真分数的和是________。   

19.一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是________。   

20.约分的依据是________。   

四、解答题

21.分数  的分子、分母同时加上一个数约分后得  ，同时加上的这个数是多少？   

22.一个分数的分母减去3得  ，将它的分母加上1，则得  ，求这个分数是多少？   

23. 的分子和分母同时减去一个数，新的分数约分是  ，减去的数是多少？   

24.一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加3，这个分数变成  ，则原分数是多少？   

25.蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采一次蜜可以酿蜂蜜多少克？（用分数表示）   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C 

【解析】分母是15的最简真分数有 、  、 、 、 、 、 、 。 
分母是20的最简真分数有 、 、 、 、 、 、 、
故选：C
本题主要考查约分

2.【答案】A 

【解析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。
的分子和分母只有公因数1；
12＝2×2×3 18＝2×3×3， 的分子和分母有公因数2和3，所以 不是最简分数；
24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2 ， 的分子和分母有公因数2，2，2，所以 不是最简分数。
故选：A
本题主要考查约分

3.【答案】B 

【解析】只有1和它本身两个因数的数，叫质数。根据已知分子和分母是两个不同的质数，说明分数的分子和分母只有公因数1。
故选：B
本题主要考查约分

4.【答案】B 

【解析】分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。
4＝2×2 21＝3×7 4和21只有公因数1， 是最简分数
15＝3×5 6＝2×3 15和6除去1之外，还有公因数3，故 不是最简分数
31＝1×31 34＝2×17 31和34只有公因数1，故 是最简分数
故答案为：B
本题是考查约分

5.【答案】C 

【解析】根据已知，分子和分母的和是9，分子和分母的和是9有：
1＋8＝9
2＋7＝9
3＋6＝9
4＋5＝9
因为这个分数是最简分数，3和6公因数有1和3，所以3和6不符合条件。符合条件的有1和8；2和7；4和5。这样符合条件的最简分数有： ， ， ， ， 这5个分数。
故选：C
本题是考查约分

6.【答案】B 

【解析】小时和日之间的进率是24，由小时化为日要除以它们之间的进率，故为18÷24＝ ＝ ＝
故选：B
此题考查了约分

7.【答案】C 

【解析】根据已知分子和分母都是合数，可知分子和分母除去因数1还都有各自的因数，但这两个合数有没有公因数不确定，如 分子和分母都是合数，但 不是最简分数； 的分子和分母都是合数，但 是最简分数，所以分子和分母都是合数的分数，不一定是最简分数。
故选：C
此题考查的是约分

8.【答案】A 

【解析】分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫最简分数。所以最简分数的分子和分母只有1这个公因数。
故答案为：A
本题主要考查约分

9.【答案】B  [

【解析】是2的倍数的数是偶数，分子和分母都是偶数，肯定有公因数2，所以这个分数一定不是最简分数。
故选：B
本题是考查约数

10.【答案】B 

【解析】【分析】本题主要考查约分，根据已知一个分数的分子除以2，这个分数扩大了2倍，分母乘2，这个分数扩大了2倍，这个分数就扩大了4倍。故选B

11.【答案】B 

【解析】最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。
故选：B
此题主要考察约分

12.【答案】D 

【解析】根据已知，两个数的最大公因数是1，也就是除了1以外，这两个数没有公因数。只有公因数1的两个数是互质数。所以这两个数是两个不同的质数。
故选：D
本题是考查约分

13.【答案】B 

【解析】把一个分数化成和它大小相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。而A中分数的大小发生了改变，而B是分子和分母都缩小了相同的倍数，分数的大小没有改变。
故选：B
此题主要考查最大公因数

14.【答案】C 

【解析】最简分数的分子和分母只有公因数1，也就是互质数，但最简分数可能是真分数，也可能是假分数，所以不确定。
故选：C
此题考查了约数

二、多选题

15.【答案】D 

【解析】根据已知，两个不同的质数，说明这两个数都没有约数，但是这两个质数却是它们的积的约数，所以它们的积一定是合数。除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。
故选：D
此题考查了约数

三、填空题

16.【答案】不变 

【解析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。故一个分数约分后，分数的大小不变。
故答案为：不变
此题考查约分

17.【答案】6；。 

【解析】要求两个数的最大公因数，要分解质因数。6＝2×3，24＝2×2×2×3，6和24的公因数是2×3＝6；化成最简分数 ＝ ＝
故答案为：6， 。
此题考查约分

18.【答案】2 

【解析】根据已知，分母是10的最简真分数，符合三个条件，一是分母是10；二是最简分数，分子和分母是互质数；三是真分数，分子要比分母小；符合这三个条件的分数有  ，  ， ， 。这几个分母是10的最简真分数的和为： ＋ ＋ ＋ ＝ ＝  ＝2
故答案为：2
此题是考查约分

19.【答案】

【解析】根据已知，一个最简分数，分子和分母的积是8，可知分子和分母是互质数，分子和分母是8的因数，8＝1×8，8＝2×4，1和8只有公因数1，所以1和8是互质数；2和4有公因数1、2，所以2和4不是互质数。所以这个最简真分数只能是
故答案为：

20.【答案】分数的基本性质 

【解析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。而约分是把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。所以约分依据的是分数的基本性质。
故答案为：分数的基本性质
此题考查约分

四、解答题

21.【答案】3 

【解析】根据已知， 的分子、分母同时加上一个数约分后得 ，可知分子、分母同时加上一个数后，分母是分子的2倍。 
解：设加上的这个数是x，则13＋x＝2×（5＋x）
13＋x＝10＋2x
2x－x＝13－10
x＝3
故答案为：3
本题考查了约分

22.【答案】

【解析】【解答】本题的关键是两次都是分母在变化,分子始终没有改变.我们可以利用这一规律解答.由于分数的分母,减去3得 ,即分母是分子的 ；后来将它的分母加上1,则得二分之一.,即分母是分子的2倍.。来的分母比第一次减3后的分母多了3+1=4,也就是分子的2倍比分子的3/2多4,所以分子是：（3+1）÷（2- ）=8,原来的分母是8÷ +3=15。故分数是
故答案为：
【分析】解答此题要先解析好题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最大公因数来解答

23.【答案】2 

【解析】把 的分子、分母同时扩大相同的倍数，找出符合条件的数 ＝
解：  ＝ ＝
答：减去的数是2
故答案为：2
本题主要是考查约分

24.【答案】

【解析】【解答】根据已知，分子分母是连续的自然数，分母加上3后，可知分母比分子多1＋3＝4，新分数约分后是 ，5－4＝1; 4÷1＝4，说明新分数是原来分数的4倍，
【分析】此题主要考查约分

25.【答案】  平均采一次蜜可以酿蜂蜜  克。 

【解析】根据除法与分数的关系，10÷50＝ ＝
解：10÷50＝ ＝
答：平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。
故答案为： 平均采一次蜜可以酿蜂蜜 克。