人教版五年级下册最大公因数精品第2课时学案设计

这是一份人教版五年级下册最大公因数精品第2课时学案设计，共3页。学案主要包含了复习旧知，导入新课，创设情境，动手操作，学习新知，巩固练习，知识拓展，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

课题
求两个数最大公因数的实际应用
课型
新授课
设计说明
1.关注学生动手操作能力的培养。
实践操作是学生学习的重要方式。本设计借助教材提供的铺地砖的情境，引导学生先分析问题，然后通过在方格纸上画一画的方法解决铺地砖的问题，使学生领悟到动手操作是解决实际问题的一种方法。
2.重视学生发散思维的培养。
在初步培养学生的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维。在分析和解决问题的过程中注重让学生采用小组合作的方式进行学习，鼓励学生交流不同的想法和解题方法。同时，采取多种形式的训练培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到培养学生发散思维的目的。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 方格纸 水彩笔
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，导入新课。(5分钟)
1.引导学生回顾公因数和最大公因数的意义。
2.求下面各组数的最大公因数。
6和12 8和9
3.导入新课。
1.回顾公因数和最大公因数的意义。
2.求各组数的最大公因数，全班交流。
3.明确本节课的学习内容。
1.判断。
(1)如果两个数互质，那么它们没有公因数。( )
(2)两个不同的质数一定是互质数。( )
(3)两个合数一定不是互质数。( )
二、创设情境，动手操作，学习新知。(20分钟)
1.课件出示教材62页例3，让学生观察情境图，明确要求。
(1)引导学生理解“整分米数”和“整块”的意义。
(2)引导学生思考：在铺地面时，有时剩余的部分放不下一块地砖，就要把地砖进行切割，那么这样做是否符合要求？
2.初步感知。
(1)组织学生讨论选择地砖的方法。
(2)引导学生动手操作，在方格纸上画一画。
3.概括方法。
(1)组织学生汇报操作结果。
(2)讨论：要满足用整块地砖铺满地面的要求，地砖的边长必须符合什么条件。
1.(1)根据问题，讨论交流“整分米数”和“整块”的意义。
(2)根据“整块”的意义说明切割的地砖不符合要求。
2.(1)小组讨论选择地砖的方法。
(2)动手操作，在方格纸上画一画，然后选出符合条件的地砖。
3.(1)交流后各自说出操作结果。可以选择边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，最大可以选择边长是4 dm的地砖。
(2)小组合作讨论：要满足用整块地砖铺满地面的要求，地砖的边长必须是12和16的公因数。
2.填空。
(1)10和15的公因数有( )，其中最大的一个是( )。
(2)12的因数有( )，18的因数有( )。12和18的公因数有( )，其中最大的一个是( )。
(3)A＝2×3×5,B＝2×3×2，A和B的最大公因数是( )。
(4)所有非零自然数的公因数是( )。
三、巩固练习。(8分钟)
1.课件出示教材63页5题。
提问：这道题和例题有没有相似之处？
2.课件出示教材64页7题。
3.开放训练。
写出12～20各数与5的最大公因数，你能发现什么规律？
1.读题，分析题意并独立解答，同桌交流答案。
2.独立完成，教师巡视指导。
3.独立完成后汇报。
3.有两根铁丝，一根长18 m，另一根长30 m，现在要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
四、知识拓展。(4分钟)
课件出示教材64页“你知道吗？”。
自学后汇报：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
4.互质的两个数一定都是质数吗？
五、课堂总结。(3分钟)
总结本节课的主要内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注