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小学数学人教版五年级下册体积和体积单位优秀第2课时学案
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这是一份小学数学人教版五年级下册体积和体积单位优秀第2课时学案，共4页。学案主要包含了复习导入，引入新课，自主操作，探究体积计算公式，巩固练习，运用公式解决问题，课堂总结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
课题
体积和体积单位(2)
课型
新授课
设计说明
1.充分利用学生已有的生活经验。
将学习数学与生活经验相结合是《数学课程标准》所提倡的。本设计力求让学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，并引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去，真正体会到“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。
2.以活动为载体引导学生自主探究新知。
《数学课程标准》倡导运用多种方式学习。本设计在引导学生推导长方体和正方体统一的体积计算公式时，以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，为学生创设探究的情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。让学生将长方体和正方体的体积计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一的体积计算公式，为以后学习其他立体图形的体积计算公式奠定了基础。
课前准备
教师准备 PPT课件 长方体和正方体的实物模型
学生准备 若干个体积为1 dm3的小正方体木块
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习导入，引入新课。(6分钟)
1.组织学生复习体积的意义及常用的体积单位。
2.引入课题。
怎样知道任意一个长方体或正方体的体积呢？这节课我们就来学习应用公式计算长方体和正方体的体积。
1.先思考教师提出的问题，然后集体交流，预设答案：物体所占空间的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。
2.倾听教师的讲解，进入新课的学习。
1.在( )里填上合适的单位名称。
的体积约是18( )。
的体积约是40( )。
的体积约是40( )。
二、自主操作，探究体积计算公式。(15分钟)
1.探究长方体和正方体的体积计算公式。
出示探究要求：
(1)摆一摆，填一填：在小组内用24个1 dm3的小正方体木块摆不同的长方体，并填写表格。
(2)看一看，议一议：观察每一横行数据，你发现了什么？
2.引导学生根据长方体的体积计算公式，推导出正方体的体积计算公式。
1.(1)在小组内摆长方体，交流自己的摆法，并根据摆出的长方体填写表格。
(2)观察填写好的表格，总结长方体的体积计算方法：长方体所含体积单位的数量等于长方体的体积，正好等于长×宽×高的积，即长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示是V＝abh。
2.讨论并交流：正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，长、宽、高统称为棱长，所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示是V＝a·a·a，即V＝a3。
2.判断。
(1)0.23＝0.2×0.2×0.2( )
(2)棱长是0.3 dm的正方体的体积是0.9 dm3。( )
(3)一个长方体长5 dm、宽4 dm、高3 cm，它的体积是60 dm3。( )
(4)体积相等的两个长方体，它们的形状一定相同。( )
三、运用体积计算公式解决问题，探究统一的体积计算公式。(10分钟)
1.计算教材30页例1左图的体积。
(1)引导学生思考：求长方体的体积必须知道的条件。
(2)引导学生分析题意，独立列式解答，同时指名板演。
(3)引导学生总结计算长方体的体积必须知道的条件以及需要注意的事项。
2.计算教材30页例1右图的体积。
(1)引导学生分析题意，找到解决问题所需的条件。
(2)让学生独立解答，教师强调书写格式。
3.探究长方体和正方体统一的体积计算公式。
(1)出示长方体和正方体的实物模型，引导学生指一指它们的底面，明确底面积的意义。
(2)引导学生讨论，得出长方体和正方体的底面积如何计算。
(3)引导学生观察长方体和正方体的体积计算公式有什么共同之处。
(4)引导学生总结长方体和正方体统一的体积计算公式。
1.(1)思考后汇报：求长方体的体积必须知道它的长、宽、高。
(2)认真分析题意，在练习本上列出算式并解答，集体交流。
(3)组内交流，总结汇报：计算长方体的体积必须知道长、宽、高这三个条件，这三个条件的单位必须统一，最后应写上体积单位。
2.(1)读题，理解题意，找到解决问题所需的条件。
(2)分析题意后，独立列式解答，书写的时候要注意格式。
3.(1)观察后，与同桌探讨、交流得出：底面一般指长方体、正方体下面的面。明确底面积的意义：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
(2)讨论后回答：
长方体的底面积＝长×宽
正方体的底面积＝棱长×棱长
(3)通过观察长方体和正方体的体积计算公式，发现：因为正方体具有长方体的所有特征，所以长方体和正方体的体积计算公式都可以写成底面积×高。
(4)在练习本上独立写出统一的体积计算公式：V＝Sh。
3.解决问题。
(1)一块棱长为30 cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
(2)一根长方体钢材，它的长是6.5 dm，宽是30 cm，高是10 cm，这根长方体钢材的体积是多少立方厘米？
(3)一个正方体的棱长总和是108 cm，这个正方体的体积是多少立方厘米？
四、巩固练习，运用公式解决问题。(7分钟)
1.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2，这根长方体木料的体积是多少？
2.有100块底面积是42 cm2，高是6 cm的长方体石块。这些长方体石块的体积一共是多少立方厘米？
1.认真分析题意，独立列式解答。
2.汇报自己的计算过程，集体交流。
4.一块水泥板长5 dm、宽3 dm、厚2 dm，这块水泥板的体积是多少立方分米？
五、课堂总结，拓展延伸。(2分钟)
通过这节课的学习，你有什么收获？
谈自己本节课的收获。
课题
体积和体积单位(2)
课型
新授课
设计说明
1.充分利用学生已有的生活经验。
将学习数学与生活经验相结合是《数学课程标准》所提倡的。本设计力求让学生贴近生活学数学，教师贴近生活教数学，并引导学生把所学的数学知识运用到实际生活中去，真正体会到“学有用的数学，学有价值的数学”，增强学生的数学素养。
2.以活动为载体引导学生自主探究新知。
《数学课程标准》倡导运用多种方式学习。本设计在引导学生推导长方体和正方体统一的体积计算公式时，以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，为学生创设探究的情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。让学生将长方体和正方体的体积计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一的体积计算公式，为以后学习其他立体图形的体积计算公式奠定了基础。
课前准备
教师准备 PPT课件 长方体和正方体的实物模型
学生准备 若干个体积为1 dm3的小正方体木块
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习导入，引入新课。(6分钟)
1.组织学生复习体积的意义及常用的体积单位。
2.引入课题。
怎样知道任意一个长方体或正方体的体积呢？这节课我们就来学习应用公式计算长方体和正方体的体积。
1.先思考教师提出的问题，然后集体交流，预设答案：物体所占空间的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。
2.倾听教师的讲解，进入新课的学习。
1.在( )里填上合适的单位名称。
的体积约是18( )。
的体积约是40( )。
的体积约是40( )。
二、自主操作，探究体积计算公式。(15分钟)
1.探究长方体和正方体的体积计算公式。
出示探究要求：
(1)摆一摆，填一填：在小组内用24个1 dm3的小正方体木块摆不同的长方体，并填写表格。
(2)看一看，议一议：观察每一横行数据，你发现了什么？
2.引导学生根据长方体的体积计算公式，推导出正方体的体积计算公式。
1.(1)在小组内摆长方体，交流自己的摆法，并根据摆出的长方体填写表格。
(2)观察填写好的表格，总结长方体的体积计算方法：长方体所含体积单位的数量等于长方体的体积，正好等于长×宽×高的积，即长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示是V＝abh。
2.讨论并交流：正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，长、宽、高统称为棱长，所以正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示是V＝a·a·a，即V＝a3。
2.判断。
(1)0.23＝0.2×0.2×0.2( )
(2)棱长是0.3 dm的正方体的体积是0.9 dm3。( )
(3)一个长方体长5 dm、宽4 dm、高3 cm，它的体积是60 dm3。( )
(4)体积相等的两个长方体，它们的形状一定相同。( )
三、运用体积计算公式解决问题，探究统一的体积计算公式。(10分钟)
1.计算教材30页例1左图的体积。
(1)引导学生思考：求长方体的体积必须知道的条件。
(2)引导学生分析题意，独立列式解答，同时指名板演。
(3)引导学生总结计算长方体的体积必须知道的条件以及需要注意的事项。
2.计算教材30页例1右图的体积。
(1)引导学生分析题意，找到解决问题所需的条件。
(2)让学生独立解答，教师强调书写格式。
3.探究长方体和正方体统一的体积计算公式。
(1)出示长方体和正方体的实物模型，引导学生指一指它们的底面，明确底面积的意义。
(2)引导学生讨论，得出长方体和正方体的底面积如何计算。
(3)引导学生观察长方体和正方体的体积计算公式有什么共同之处。
(4)引导学生总结长方体和正方体统一的体积计算公式。
1.(1)思考后汇报：求长方体的体积必须知道它的长、宽、高。
(2)认真分析题意，在练习本上列出算式并解答，集体交流。
(3)组内交流，总结汇报：计算长方体的体积必须知道长、宽、高这三个条件，这三个条件的单位必须统一，最后应写上体积单位。
2.(1)读题，理解题意，找到解决问题所需的条件。
(2)分析题意后，独立列式解答，书写的时候要注意格式。
3.(1)观察后，与同桌探讨、交流得出：底面一般指长方体、正方体下面的面。明确底面积的意义：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。
(2)讨论后回答：
长方体的底面积＝长×宽
正方体的底面积＝棱长×棱长
(3)通过观察长方体和正方体的体积计算公式，发现：因为正方体具有长方体的所有特征，所以长方体和正方体的体积计算公式都可以写成底面积×高。
(4)在练习本上独立写出统一的体积计算公式：V＝Sh。
3.解决问题。
(1)一块棱长为30 cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
(2)一根长方体钢材，它的长是6.5 dm，宽是30 cm，高是10 cm，这根长方体钢材的体积是多少立方厘米？
(3)一个正方体的棱长总和是108 cm，这个正方体的体积是多少立方厘米？
四、巩固练习，运用公式解决问题。(7分钟)
1.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2，这根长方体木料的体积是多少？
2.有100块底面积是42 cm2，高是6 cm的长方体石块。这些长方体石块的体积一共是多少立方厘米？
1.认真分析题意，独立列式解答。
2.汇报自己的计算过程，集体交流。
4.一块水泥板长5 dm、宽3 dm、厚2 dm，这块水泥板的体积是多少立方分米？
五、课堂总结，拓展延伸。(2分钟)
通过这节课的学习，你有什么收获？
谈自己本节课的收获。
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