选择性必修 第二册4.2.1 随机变量及其与事件的联系集体备课ppt课件

这是一份选择性必修 第二册4.2.1 随机变量及其与事件的联系集体备课ppt课件，共28页。

(15分钟　30分)1．袋中装有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码．现在在有放回的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是(　　)A．5 B．9 C．10 D．25【解析】选B.两个球的号码之和可为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个．
【加练·固】 从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有(　　)A．10个 B．15个 C．17个 D．19个【解析】选C.X可能的取值为3，4，5，6，7，8，9，…，19，共有17个．
2．已知P(X＝－2)＝0.2，P(X＝2)＝0.3，随机变量Y＝X2，则P(Y＝4)＝(　　)A．0.2 B．0.3 C．0.5 D．0.06【解析】选C.由题意，事件Y＝4是X＝－2与X＝2的并事件，所以P(Y＝4)＝ P(X＝－2)＋P(X＝2)＝0.2＋0.3＝0.5.
4．掷一枚质地均匀的骰子，设朝上的点数为随机变量X，则P(X>4)＝________．
2．已知随机变量X与Y的不同取值及对应的概率如表，则a＋2b＝(　　)A.3 B．4 C．5 D．6
3．袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取得黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为(　　)A．X＝4 B．X＝5 C．X＝6 D．X≤4【解析】选C.第一次取到黑球，则放回1个球，第二次取到黑球，则放回2个球……共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X＝6.
【补偿训练】 袋中装有大小和颜色相同的5个乒乓球，分别标有数字1，2，3，4，5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能取值的个数是(　　)A．6　　　B．7　　　C．10　　　D．25【解析】选C.X的所有可能取值有1×2＝2，1×3＝3，1×4＝4，1×5＝5，2×3＝6，2×4＝8，2×5＝10，3×4＝12，3×5＝15，4×5＝20，共10个．
【误区警示】一一列举时要不重不漏．4．抛掷两枚骰子各一次，ξ为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则ξ的所有可能的取值为(　　)A．0≤ξ≤5，ξ∈N B．－5≤ξ≤0，ξ∈ZC．1≤ξ≤6，ξ∈N D．－5≤ξ≤5，ξ∈Z【解析】选D.设x表示第一枚骰子的点数，y表示第二枚骰子的点数，ξ＝(x－y)∈Z.|x－y|≤|1－6|，即－5≤ξ≤5.
二、多选题(每小题5分，共10分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)5．下列问题中的X是离散型随机变量的是(　　)A．某座大桥一天经过的中华轿车的车辆数XB．某网站中歌曲《爱我中华》一天内被点击的次数XC．一天内的温度XD．射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分【解析】选ABD.根据离散型随机变量的概念，ABD选项是离散型随机变量．
6．某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示的试验结果以下叙述正确的是(　　)A．第4次击中目标B．前4次未击中目标C．第5次击中目标D．第5次可能击中目标，也可能未击中目标【解析】选BD.击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ＝5，则说明前4次均未击中目标，第5次可能击中目标，也可能未击中目标．
三、填空题(每小题5分，共10分)7．一个人要开房门，他共有10把钥匙，其中仅有一把是能开门的，他随机取钥匙去开门并且用后不放回，其中打开门所试的钥匙个数为X，则“X＝6”表示的事件为______________．【解析】X可能取值为1，2，3，…，10.X＝n表示第n次能打开房门．答案：第6次能打开房门
8．一用户在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨电话，设他拨到所要号码时拨的次数为X，则随机变量X的可能取值共有______个．【解题指南】注意条件“后三个数字两两不同，且都大于5”的使用．
1．甲进行3次射击，记甲击中目标的次数为ξ，则ξ的取值范围为________；若已知甲一次也未中的概率为0.05，则他至少击中一次的概率为________．【解析】甲可能在3次射击中，一次也未中，也可能中1次，2次，3次，故ξ的可能取值为0，1，2，3，所以ξ的取值范围为{0，1，2，3}．因为甲一次也未中的概率为0.05，即P(ξ＝0)＝0.05，所以P(ξ>0)＝1－0.05＝0.95.答案：{0，1，2，3}　0.95
【解析】在有放回条件下取出两个小球的号码可能为：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，两个小球号码之和ξ可能为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个．“ξ＝4”表示“第一次取1号、第二次取3号，或者第一次取3号、第二次取1号，或者第一次、第二次都取2号”．答案：9　“第一次取1号、第二次取3号，或者第一次取3号、第二次取1号，或者第一次、第二次都取2号”