高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测21《函数的图象与性质》小题练（学生版）

课时跟踪检测（二十一）  函数的图象与性质（小题练）

A级——12＋4提速练

一、选择题

1．函数f(x)＝＋的定义域是(　　)

A.　　　　　　 B.

C.  D．[0,1)

2．已知函数f(x)＝则f[f(1)]＝(　　)

A．－  B．2

C．4  D．11

3．函数y＝ln(2－|x|)的大致图象为(　　)

4．已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)

A．函数f(x)是偶函数

B．函数f(x)是减函数

C．函数f(x)是周期函数

D．函数f(x)的值域为[－1，＋∞)

5．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝log2(x＋2)－1，则f(－6)＝(　　)

A．2  B．4

C．－2  D．－4

6．已知奇函数f(x)在R上单调递增，若f(1)＝1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(　　)

A．[－2,2]  B．[－1,1]

C．[0,4]  D．[1,3]

7．函数f(x)＝的单调递增区间为(　　)

A.  B．

C.   D.

8．已知奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，若当x∈(－1,1)时，f(x)＝lg，且f(2 018－a)＝1，则实数a的值可以是(　　)

A.  B．

C．－  D．－

9．已知函数f(x)＝(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则实数a的取值范围是(　　)

A．(0,1]  B．[1，＋∞)

C．(0,1)  D．(－∞，1]

10．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＋f(x)＝0且当x∈[0,1]时，f(x)＝log2(x＋1)，则下列不等式正确的是(　　)

A．f(log27)<f(－5)<f(6)

B．f(log27)<f(6)<f(－5)

C．f(－5)<f(log27)<f(6)

D．f(－5)<f(6)<f(log27)

11．若函数y＝f(x)的图象上的任意一点P的坐标(x，y)满足条件|x|≥|y|，则称函数f(x)具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是(　　)

A．f(x)＝ex－1  B．f(x)＝ln(x＋1)

C．f(x)＝sin x  D．f(x)＝tan x

12．函数f(x)的定义域为{x|x≠0}，f(x)>0，满足f(x·y)＝f(x)·f(y)，且在区间(0，＋∞)上单调递增，若m满足f(log3m)＋f≤2f(1)，则实数m的取值范围是(　　)

A．[1,3]  B．

C.∪(1,3]   D.∪(1,3]

二、填空题

13．若f(x)＝2x＋2－xlg a是奇函数，则实数a＝________.

14．已知a>0，函数f(x)＝若f>－，则实数t的取值范围为________．

15．已知奇函数f(x)满足对任意的x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(1)＝1，f(2)＝2，则f(2 017)＋f(2 018)＝________.

16．已知函数f(x)＝min{2，|x－2|}，其中min{a，b}＝若动直线y＝m与函数y＝f(x)的图象有三个不同的交点，且它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1·x2·x3的最大值是________．

B级——难度小题强化练

1．函数f(x)＝ln的图象可能是(　　)

2．若函数f(x)同时满足下列两个条件，则称该函数为“优美函数”：

(1)∀x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0；

(2)∀x1，x2∈R，且x1≠x2，都有<0.给出下列四个函数，

①f(x)＝sin x；②f(x)＝－2x3；

③f(x)＝1－x；④f(x)＝ln(＋x)．

其中为“优美函数”的个数是(　　)

A．0  B．1

C．2  D．3

3．已知定义在R上的函数f(x)满足f(0)＝0，f(x)＋f(1－x)＝1，f＝f(x)，且当0≤x1<x2≤1时，有f(x1)≤f(x2)，则f＝(　　)

A.  B．

C.   D.

4.如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上、半径为1 m的圆O沿l1以1 m/s的速度匀速竖直向上移动，且在t＝0时，圆O与l2相切于点A，圆O被直线l2所截得到的两段圆弧中，位于l2上方的圆弧的长记为x，令y＝cos x，则y与时间t(0≤t≤1，单位：s)的函数y＝f(t)的图象大致为(　　)

5．对于实数a，b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设f(x)＝(x－4)⊗，若关于x的方程|f(x)－m|＝1(m∈R)恰有四个互不相等的实数根，则实数m的取值范围是________．

6．已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈R)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈R)，y＝h(x)满足：对任意的x∈R，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)>g(x)恒成立，则实数b的取值范围是________．