高考数学(理数)二轮复习课时跟踪检测12《排列组合与二项式定理》小题练（学生版）

课时跟踪检测（十二）  排列、组合与二项式定理（小题练）

A级——12＋4提速练

一、选择题

1．在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有(　　)

A．36个　　 　　　　 B．24个

C．18个  D．6个

2．5的展开式中x3项的系数为(　　)

A．80  B．－80

C．－40  D．48

3．从{1,2,3，…，10}中选取三个不同的数，使得其中至少有两个数相邻，则不同的选法种数是(　　)

A．72  B．70

C．66  D．64

4．(x2－3)5的展开式的常数项是(　　)

A．－2  B．2

C．－3  D．3

5．若(1－3x)2 018＝a0＋a1x＋…＋a2 018x2 018，x∈R，则a1·3＋a2·32＋…＋a2 018·32 018的值为(　　)

A．22 018－1  B．82 018－1

C．22 018  D．82 018

6．现有5本相同的《数学家的眼光》和3本相同的《数学的神韵》，要将它们排在同一层书架上，并且3本相同的《数学的神韵》不能放在一起，则不同的放法种数为(　　)

A．20  B．120

C．2 400  D．14 400

7．已知(1＋x)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为(　　)

A．29  B．210

C．211  D．212

8．旅游体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丁景区旅游，则小明可选的旅游路线数为(　　)

A．24  B．18

C．16  D．10

9.现有5种不同颜色的染料，要对如图所示的四个不同区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能使用同一种颜色，则不同的着色方法的种数是(　　)

A．120  B．140

C．240  D．260

10．若二项式n的展开式的二项式系数之和为8，则该展开式每一项的系数之和为(　　)

A．－1  B．1

C．27  D．－27

11．某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科．学生甲要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理 、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲的选考方法种数为(　　)

A．6  B．12

C．18  D．19

12．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有(　　)

A．18种  B．24种

C．36种  D．48种

二、填空题

13．9的展开式中x3的系数为－84，则展开式的各项系数之和为________．

14．在(1－x3)(2＋x)6的展开式中，x5的系数是________(用数字作答)．

15．在4的展开式中，常数项为________．

16．某校有4个社团向高一学生招收新成员，现有3名同学，每人只选报1个社团，恰有2个社团没有同学选报的报法有________种(用数字作答)．

B级——难度小题强化练

1．某校毕业典礼上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有(　　)

A．120种  B．156种

C．188种  D．240种

3．定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m＝4，则不同的“规范01数列”共有(　　)

A．18个  B．16个

C．14个  D．12个

4．某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每个部门安排两人，则不同的安排方案种数为(　　)

A．60  B．40

C．120  D．240

5．由数字2,0,1,9组成没有重复数字的四位偶数的个数为________．

6．已知(1＋ax＋by)5(a，b为常数，a∈N*，b∈N*)的展开式中不含字母x的项的系数和为243，则函数f(x)＝，x∈的最小值为________．