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北师大版六年级下册数与代数教学设计及反思
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这是一份北师大版六年级下册数与代数教学设计及反思，共4页。
教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙情境导入
1.出示课件，引导感受估算在生活中的应用。
在生活、学习中哪些时候要用到估算呢？请总结一下。
（学生自由回答）
2.导入。
这节课，我们就来复习估算知识。
⊙回顾与整理
1.估算的含义。
师：什么叫估算？
（引导明确：对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算）
2.估算的方法。
（1）一般怎样估一个数？
（引导明确：估算一般用“四舍五入法”，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少）
（2）举例说说：加、减、乘、除的估算各应怎样进行？
预设
生1：加法估算，把加数最高位后面的尾数用“四舍五入法”省略，求出近似数，然后用近似数求和。如1586＋3769≈6000。
生2：减法估算，把被减数和减数最高位后面的尾数用“四舍五入法”省略，求出近似数，然后用近似数求差。如5160－3178≈2000。
生3：乘法估算分两种情况：一个因数是一位数的乘法估算，把另一个因数最高位后面的尾数用“四舍五入法”省略，求出近似数，然后用近似数和这个一位数相乘。如816×3≈2400。
生4：一个因数是两位数的乘法估算，把两个因数最高位后面的尾数用“四舍五入法”省略，求出近似数，然后用两个近似数相乘。如816×33≈24000。
生5：除法估算分两种情况：一个除数是一位数的除法估算，如果被除数最高位上的数够除，就用“四舍五入法”把被除数最高位后面的尾数省略；如果被除数最高位上的数不够除，就用“四舍五入法”把被除数前两位后面的尾数省略，求出近似数，然后求两个近似数的商。如8632÷3≈3000，632÷9≈70。
生6：除数是两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似数，把除数十位后面的尾数用“四舍五入法”省略；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数用“四舍五入法”省略；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数小，就把被除数左起第二位后面的尾数用“四舍五入法”省略，然后求这两个近似数的商。如538÷62≈9（538≈540，62≈60），898÷31≈30（898≈900，31≈30）。
3.用估算解决实际问题。
（1）估算的策略有哪些？
预设
生1：凑整的方法。
生2：取中间数的方法。
生3：利用特殊数的特点进行估算。
生4：寻找区间。
生5：两个数，一个估大，一个估小；或者一个数估，一个数不估。
生6：先估后调。
（2）如何估算实际问题的计算结果？
预设
生1：应具体问题具体分析，根据要解决的具体问题选择适当的估算方法（四舍五入法、进一法、去尾法），使估算的结果符合实际。
生2：估算购物要带的钱以及制作要用的原料，则要估大些。
生3：估算座位能坐多少人，则要估小些。
……
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
六年级84名师生去游览动物园，每张门票的售价为32元。估一估，带2500元购买门票，够吗？
分析 本题考查学生灵活估算的能力。
根据乘法的意义，可知本题应用乘法来计算，列式为84×32。乘法的估算通常把因数先“四舍五入”成整十、整百数，再通过口算得出两个整十、整百数的积。根据上述方法估算本题，84×32≈80×30＝2400，2400＜2500，似乎带2500元购买门票是够的。但如果实际准确地计算一下，84×32＝2688（元），2500元是不够的，这是为什么呢？我们刚才在按常规的方法进行估算时，把人数和每张门票的钱都舍去了尾数，这样估得的钱数当然比实际购买门票所需的钱数要少。所以在估算购买门票的钱数时，可以一舍一进，即84≈90，32≈30，90×30＝2700，2700＞2500。
解答 84≈90 32≈30 90×30＝2700（元）
2700＞2500，带2500元购买门票不够。
2.课件出示典型例题2。
每套衣服用布2.2米，50米布可以做几套这样的衣服？
分析 本题考查的是学生灵活运用估算知识解决问题的能力。
50÷2.2＝22（套）……1.6（米），剩下的1.6米尽管接近2.2米，但是不可能做出一套这样的衣服，所以应该用“去尾法”。
解答 50÷2.2≈22（套）
答：50米布可以做22套这样的衣服。
⊙探究活动
1.出示探究要求。
学校组织六年级同学看电影。人数情况如下：
估一估应该去哪个影院看电影，并与同伴交流自己的估算方法。
2.汇报、交流。（交流中注意引导学生理解估算的多种方法）
预设
生1：用“去尾法”估算。将每班的学生人数都看作40人，6个班就有240人，至少要能容纳240人，即45＋43＋42＋48＋46＋47≈40×6＝240（人），因为240＞235，所以可以排除东方影院，选希望影院。
生2：用“进一法”估算。将每班的学生人数都看作50人，6个班就有300人，最多容纳300人，即45＋43＋42＋48＋46＋47≈50×6＝300（人），所以选希望影院。
生3：用“四舍五入法”估算。45＋43＋42＋48＋46＋47≈50×4＋40×2＝280（人），大约有280人，所以选择希望影院。
生4：用“选中间数法”估算。选中间数45，45＋43＋42＋48＋46＋47≈45×6＝270（人），所以选希望影院。
生5：用“求平均数法”估算。用各场所能容纳每班人数的平均数和每班的实际人数比。235÷6＜40，300÷6＝50，所以排除东方影院，选希望影院。
生6：计算出六年级的总人数，再与两个场所能容纳的人数进行比较。
3.小结。
经历了本次探究活动，你有哪些收获？
预设
生1：当所求问题只需近似值时，用估算更方便。
生2：估算方法有很多，如“进一法”“去尾法”“四舍五入法”“选中间数法”等，解决问题时要结合实际选用。
生3：估算的方法有一个共同点，即根据结果的要求把原始的数据看作整百数或整十数，便于计算。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材77页1、2题。
板书设计
估 算
估算eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(估数原则,加、减、乘、除法的估算方法,解决问题中的估算方法 \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(“进一法”,“去尾法”,“四舍五入法”,“选中间数法”,……))))班级
六（1）班
六（2）班
六（3）班
六（4）班
六（5）班
六（6）班
人数/人
45
43
42
48
46
47
教案设计
课前准备
教具准备 多媒体课件
教学过程
⊙情境导入
1.出示课件，引导感受估算在生活中的应用。
在生活、学习中哪些时候要用到估算呢？请总结一下。
（学生自由回答）
2.导入。
这节课，我们就来复习估算知识。
⊙回顾与整理
1.估算的含义。
师：什么叫估算？
（引导明确：对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算）
2.估算的方法。
（1）一般怎样估一个数？
（引导明确：估算一般用“四舍五入法”，把这个数估成整十、整百或整千数，使它与实际结果相差最少）
（2）举例说说：加、减、乘、除的估算各应怎样进行？
预设
生1：加法估算，把加数最高位后面的尾数用“四舍五入法”省略，求出近似数，然后用近似数求和。如1586＋3769≈6000。
生2：减法估算，把被减数和减数最高位后面的尾数用“四舍五入法”省略，求出近似数，然后用近似数求差。如5160－3178≈2000。
生3：乘法估算分两种情况：一个因数是一位数的乘法估算，把另一个因数最高位后面的尾数用“四舍五入法”省略，求出近似数，然后用近似数和这个一位数相乘。如816×3≈2400。
生4：一个因数是两位数的乘法估算，把两个因数最高位后面的尾数用“四舍五入法”省略，求出近似数，然后用两个近似数相乘。如816×33≈24000。
生5：除法估算分两种情况：一个除数是一位数的除法估算，如果被除数最高位上的数够除，就用“四舍五入法”把被除数最高位后面的尾数省略；如果被除数最高位上的数不够除，就用“四舍五入法”把被除数前两位后面的尾数省略，求出近似数，然后求两个近似数的商。如8632÷3≈3000，632÷9≈70。
生6：除数是两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似数，把除数十位后面的尾数用“四舍五入法”省略；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数用“四舍五入法”省略；如果被除数最高位上的数比除数十位上的数小，就把被除数左起第二位后面的尾数用“四舍五入法”省略，然后求这两个近似数的商。如538÷62≈9（538≈540，62≈60），898÷31≈30（898≈900，31≈30）。
3.用估算解决实际问题。
（1）估算的策略有哪些？
预设
生1：凑整的方法。
生2：取中间数的方法。
生3：利用特殊数的特点进行估算。
生4：寻找区间。
生5：两个数，一个估大，一个估小；或者一个数估，一个数不估。
生6：先估后调。
（2）如何估算实际问题的计算结果？
预设
生1：应具体问题具体分析，根据要解决的具体问题选择适当的估算方法（四舍五入法、进一法、去尾法），使估算的结果符合实际。
生2：估算购物要带的钱以及制作要用的原料，则要估大些。
生3：估算座位能坐多少人，则要估小些。
……
⊙典型例题解析
1.课件出示典型例题1。
六年级84名师生去游览动物园，每张门票的售价为32元。估一估，带2500元购买门票，够吗？
分析 本题考查学生灵活估算的能力。
根据乘法的意义，可知本题应用乘法来计算，列式为84×32。乘法的估算通常把因数先“四舍五入”成整十、整百数，再通过口算得出两个整十、整百数的积。根据上述方法估算本题，84×32≈80×30＝2400，2400＜2500，似乎带2500元购买门票是够的。但如果实际准确地计算一下，84×32＝2688（元），2500元是不够的，这是为什么呢？我们刚才在按常规的方法进行估算时，把人数和每张门票的钱都舍去了尾数，这样估得的钱数当然比实际购买门票所需的钱数要少。所以在估算购买门票的钱数时，可以一舍一进，即84≈90，32≈30，90×30＝2700，2700＞2500。
解答 84≈90 32≈30 90×30＝2700（元）
2700＞2500，带2500元购买门票不够。
2.课件出示典型例题2。
每套衣服用布2.2米，50米布可以做几套这样的衣服？
分析 本题考查的是学生灵活运用估算知识解决问题的能力。
50÷2.2＝22（套）……1.6（米），剩下的1.6米尽管接近2.2米，但是不可能做出一套这样的衣服，所以应该用“去尾法”。
解答 50÷2.2≈22（套）
答：50米布可以做22套这样的衣服。
⊙探究活动
1.出示探究要求。
学校组织六年级同学看电影。人数情况如下：
估一估应该去哪个影院看电影，并与同伴交流自己的估算方法。
2.汇报、交流。（交流中注意引导学生理解估算的多种方法）
预设
生1：用“去尾法”估算。将每班的学生人数都看作40人，6个班就有240人，至少要能容纳240人，即45＋43＋42＋48＋46＋47≈40×6＝240（人），因为240＞235，所以可以排除东方影院，选希望影院。
生2：用“进一法”估算。将每班的学生人数都看作50人，6个班就有300人，最多容纳300人，即45＋43＋42＋48＋46＋47≈50×6＝300（人），所以选希望影院。
生3：用“四舍五入法”估算。45＋43＋42＋48＋46＋47≈50×4＋40×2＝280（人），大约有280人，所以选择希望影院。
生4：用“选中间数法”估算。选中间数45，45＋43＋42＋48＋46＋47≈45×6＝270（人），所以选希望影院。
生5：用“求平均数法”估算。用各场所能容纳每班人数的平均数和每班的实际人数比。235÷6＜40，300÷6＝50，所以排除东方影院，选希望影院。
生6：计算出六年级的总人数，再与两个场所能容纳的人数进行比较。
3.小结。
经历了本次探究活动，你有哪些收获？
预设
生1：当所求问题只需近似值时，用估算更方便。
生2：估算方法有很多，如“进一法”“去尾法”“四舍五入法”“选中间数法”等，解决问题时要结合实际选用。
生3：估算的方法有一个共同点，即根据结果的要求把原始的数据看作整百数或整十数，便于计算。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材77页1、2题。
板书设计
估 算
估算eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(估数原则,加、减、乘、除法的估算方法,解决问题中的估算方法 \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(“进一法”,“去尾法”,“四舍五入法”,“选中间数法”,……))))班级
六（1）班
六（2）班
六（3）班
六（4）班
六（5）班
六（6）班
人数/人
45
43
42
48
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