苏教版选修21.5二项式定理学案
展开【学习目标】
对二项式定理和通项公式的掌握和理解并能熟练记忆。
能运用展开式中的通项公式求展开式中的特定项。
提高学生的归纳猜想推理能力。
树立由特殊到一般的归纳意识。
【学习重难点】
重点:二项式定理及结构特征。
难点:二项式系数与项的系数的区别以及通项公式的灵活应用。
【学习过程】
学生活动1、情景设置
问题1、今天是星期一,再过30天后是星期几?怎么求?
问题2、今天是星期一,再过天以后是星期几?怎么求?
学生活动2、新课讲授
二项式定理:
二项式展开式:
二项式系数:
二项式通项:
学生活动3、例题讲解
例题1、(1)写出的展开式 (2)写出的展开式
例题2、求的展开式中的倒数第4项。
例题3、(1)求的展开式的第4项的系数。
(2)求的展开式中项的系数
变式:(1)求的展开式的第4项的二项式系数。
(2)求的展开式中项的二项式系数
学生活动4、课堂反馈
(1)的展开式中第项的二项式系数是 ;第项的系数是 ;
(2)二项式展开式中是否含有一次项?若没有请说明理由;若有请求出来。
、
学生活动5、课堂小结
二项式定理:
二项式展开式:
二项式系数:
二项式通项:
【课后作业】 班级 姓名 学号
一、单选题:
在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式的常数项为
A. B. 7C. D. 28
展开式中的常数项为
A.-8B. -12C. -20D. 20
已知的展开式中项的系数与项的系数分别为135与,则的展开式中所有项系数之和为
A -1B. 1C. 32D. 64
展开式中的系数为
A. 15B. 20C. 30D. 35
则
A. 1B. C. 1023D.
二、不定项选择题
关于的展开式有下列四个结论,其中正确的是
A. 的展开式共有24项
B. 的展开式中的第4项的次数为10
C. 的展开式中各项的二项式系数之和为
D. 的展开式中系数为有理数的项只有2项
已知的展开式中第5项的二项式系数最大,则n的值可以为
A. 7B. 8C. 9D. 10
三、填空题
8、的展开式中的中间两项为 、 ,无理项为 。
9、的展开式中的系数为 。
10、写出的展开式的第项;
11、的二项展开式中的常数项及的项;
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