初中北师大版2 平行四边形的判定习题ppt课件

这是一份初中北师大版2 平行四边形的判定习题ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，平行相等，答案C等内容，欢迎下载使用。

1．在四边形ABCD中，若AB∥CD且AD______BC，或AB＝CD且AD______BC，则四边形ABCD是平行四边形．
2．在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，那么这个条件可以是(　　)A．∠A＋∠C＝180° B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180° D．∠A＋∠D＝180°
3．一组对边________且________的四边形是平行四边形．
4．【2020·玉林】已知：点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如图所示．求证：DE∥BC，且DE＝BC.证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：
DF BC；②∴CF AD.即CF BD；③∴四边形DBCF是平行四边形；④∴DE∥BC，且DE＝BC.则正确的证明顺序应是(　　)A．②→③→①→④ B．②→①→③→④C．①→③→④→② D．①→③→②→④
5．【中考·东营】如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB＝BF，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是(　　)A．AD＝BC 　　　B．CD＝BFC．∠A＝∠C 　　　D．∠F＝∠CDF
6．【中考·衡阳】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是(　　)A．AB＝CD 　　　B．BC＝ADC．∠A＝∠C 　　　D．BC∥AD
7．【教材P141例1变式】如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有(　　)A．2个 　　　B．4个C．6个 　　　D．3个
8．【2021·永州】如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，AE∥BF.(1)求证：△AEC≌△BFD.
解：四边形DECF是平行四边形，证明如下：∵△AEC≌△BFD，∴∠ACE＝∠BDF，CE＝DF，∴CE∥DF，∴四边形DECF是平行四边形．
(2)判断四边形DECF的形状，并证明．
9．【易错题】顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(　　)A．5种 B．4种 C．3种 D．1种
【点拨】由①③可以推得四边形两组对边分别平行，所以四边形ABCD为平行四边形；由①④可以推得四边形两组对边分别平行，所以四边形ABCD为平行四边形；由③④可以推得四边形两组对角分别相等，所以四边形ABCD为平行四边形．故选C.
10．【教材P142习题T2变式】【2020·岳阳】如图，点E，F在▱ABCD的边BC，AD上，BE＝ BC，FD＝ AD，连接BF，DE.求证：四边形BEDF是平行四边形．
11．【2021·岳阳】如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是________________________；
AE＝CF(添加条件不唯一)
(2)添加了条件后，请证明四边形AECF为平行四边形．
证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF.∵AE＝CF，∴四边形AECF为平行四边形．
12．【中考·福建】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度α得到△DEC，点A，B的对应点分别是D，E.(1)当点E恰好在AC上时，如图①，求∠ADE的大小；
【思路点拨】利用旋转的性质得CA＝CD，∠DCE＝∠ACB＝30°，∠DEC＝∠ABC＝90°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠CAD，从而利用外角的性质计算出∠ADE的度数；
(2)若α＝60°，点F是边AC的中点，如图②，求证：四边形BEDF是平行四边形．
【思路点拨】连接AD，利用旋转的性质可知△ACD和△BCE为等边三角形，易得△ABF也是等边三角形，根据等边三角形的性质可证得EB∥DF，ED∥BF，即可得到结论．
证明：如图，连接AD，设BE与AF交于点G.由旋转的性质得AC＝DC，∠ACD＝60°，∴△ACD是等边三角形．∵F是AC的中点，∴DF⊥AC.同理可证△BCE是等边三角形，∴∠BEC＝60°.∵∠ACE＝60°－∠ACB＝30°，∴∠EGC＝90°.∴EB⊥AC. ∴EB∥DF.