人教版 (2019)必修 第二册3 万有引力理论的成就教学ppt课件
展开1 了解万有引力定律在天文学上的应用.2 会用万有引力定律计算天体的质量和密度.3 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法．
“称量”地球的质量
1、木星(质量1.90×1027千克、平均密度1.326g/cm³)4、天王星(质量8.6810 ±13×1025kg、平均密度1.318cm³)5、地球(质量5.965×1024kg、平均密度5507.85kg/m³)6、金星(质量4.869×1024千克、平均密度：5.24 1.318cm³)7、火星(质量6.4219×1023kg、平均密度3.94g/cm³)8、水星(质量3.3022×1023kg、平均密度5.42794g/cm³)
你知道以下数据科学家是如何得出来的吗？
是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？
通过各种各样的秤，我们能称量出生活中各种各样的物体的质量，那你能秤出地球的质量吗？
一、“称量”地球的质量
思考：地球的质量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。你能根据这些数据计算地球的质量。
物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。
1.理论分析：若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。
其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许被称为“第一个称出地球质量的人”。
只要知道某星球表面的重力加速度g和星球半径R,就可以估算出星球的质量。我们将此方法称为“g、R”法。
卡文迪许扭秤实验示意图
二、“称量”太阳的质量
问题：前面测量地球质量，但是如果要测太阳的质量，我们又无法在太阳表面做落体运动，还有没有其他办法呀？
问题：地球作圆周运动的向心力是由什么力提供的？
验证：把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，已知轨道半径约为1.5×1011 m，引力常量G=6.67×10－11 N·m2/kg2，估算太阳的质量。
验证：已知月球绕地球周期T=27.3天，月地平均距r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，试估算地球的质量。
忽略太阳及其他天体对月球的引力。
环行天体的向心力由中心天体对其万有引力独家提供
注意：待求天体（M）的质量与环行天体（m）的质量无关
注意：环绕法只能求出中心天体的质量。
只要知道某环绕天体旋转半径r和旋转周期T,就可以估算出中心天体的质量。我们将此方法称为“T、r”法。
方法三：v、r法:若知道地球绕太阳的公转线速度v和轨道半径r：
方法四：ω、r法:若知道地球绕太阳的公转角速度ω和轨道半径r：
方法四：T、r法:若知道地球绕太阳的公转线速度v和公转周期T：
你还有那些办法求中心天体的质量吗？
问题：如何计算天体密度？
同理:可用v-r、ω-r、v-T等求质量的方法求天体的密度。
到了 18 世纪，人们已经知道太阳系有 7 颗行星，其中1781 年发现的第七颗行星 —— 天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。1、是天文观测数据不准确？2、是万有引力定律的准确性有问题？3、是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？
当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星, 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.这就是后来发现的第八大行星—海王星.
哈雷依据万有引力定律，用一年时间计算了它们的轨道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙，他大胆预言，这三次出现的彗星是同一颗星（图 7.3-3），周期约为 76 年，并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是 1986 年，它的下次回归将在2061 年左右。
二、“称量”太阳的质量
五、预言哈雷彗星的回归
一、“称量”地球的质量
1、地球半径为R，地面上的重力加速度为g，那么在离地面高度为h处的人造地球卫星运动速率为
2、三颗人造卫星A、B、C在大气层外层空间沿圆形轨道运动，已知mA＝mB＜mC，B、C轨道半径相同，A轨道半径较小，如图所示，则三颗卫星的A ．线速度的大小vA＝vB＜vC B．周期的大小关系TA＜TB＝TCC ．向心加速度的大小关系为aA＞aB＝aC D．B的向心力最小
3、 (多选)2020年7月23日12时41分，长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场点火起飞，成功将天问一号火星探测器送入预定轨道。假设天问一号在着陆之前绕火星表面做近地圆周运动的半径为r1、周期为T1；火星绕太阳做圆周运动的半径为r2、周期为T2，引力常量为G。根据以上条件能得出（ ）A．火星的密度 B．太阳对火星的引力大小C．天问一号的质量 D．关系式
4、火星探测器在距火星表面高度为h的轨道绕其飞行，该运动可看作匀速圆周运动。已知探测器飞行一周的时间为T，火星视为半径为R的均匀球体，引力常量为G，求：（1）火星的质量M；（2）火星表面的重力加速度g.
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