巩固练习_随机事件的概率_基础

【巩固练习】

1．下列5个事件中，随机事件的个数是（    ）．

    ①如果a＞b，则a－b＞0；②某校对高一学生进行体检，每个学生的体重都超过60 kg；③某次考试的及格率是95％；④从100个灯泡中取出5个，这5个灯光都是次品（这100个灯泡中有95个正品，5个次品）；⑤昨天下雨了．

    A．0    B．1    C．2    D．3

2．关于天气预报中预报某地降水概率为10％，下列解释正确的是（    ）．

    A．有10％的区域降水      B．10％太小，不可能降水

    C．降水的可能性为10％    D．是否降水不确定，10％没有意义

3．在次重复进行的试验中，事件A发生的频率为，当很大时，与的关系是(　　)

A. 　　　B. ＜　　C. 　　D. ＞

4．（2015春 河南柘城县月考）在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为（    ）

A．3件都是正品    B．至少有1件次品

C．3件都是次品    D．至少有1件正品

5．袋中装有6个白球、5个黄球、4个红球，从中任取1球，抽到的球不是白球的概率为（    ）

A．          B．          C．         D．非以上答案

6．一个人在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（    ）．

    A．至多有一次中靶    B．两次都中靶    C．两次都不中靶    D．只有一次中靶

7．设某厂产品的次品率为2％，估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为（    ）．

    A．160    B．7840    C．7998    D．7800

8.某人抛掷一枚硬币100次，结果正面向上53次，设正面向上为事件，则事件出现的频率为___________.

9．盒中装有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球，取出的球是白球是________事件，概率是________；取出的球是黑球是________事件，概率是________．

10．掷一枚骰子，骰子落地时向上的点数是3的倍数的概率是________。

11．（2015 江苏盐城一模）甲、乙两位同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则乙获胜的概率为________．

12．（2015春 广东罗湖区期末）在同一时间段里，有甲、乙两个气象站相互独立地对天气进行预报，若甲气象站对天气预报的准确率为0.8，乙气象站对天气预报的准确率为0.95，在同一时间段里，求：

（1）甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率；

（2）至少有一个气象站对天气预报准确的概率．

13.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方块（事件B）的概率是。问：

 （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？

 （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

14. 黄种人群中各种血型的人所占比例如下：

    已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问：

   （1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？

   （2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

【答案与解析】

1．【答案】D

【解析】①⑤是必然事件，②③④是随机事件．

2．【答案】C

【解析】A、B、D三个选项错误理解了概率的意义，只有C正确，故选C．

3．【答案】A

【解析】本题考查频率与概率关系.

4．【答案】

【解析】从25件产品，2件次品，从中任意抽取3件必然会抽到正品

故A：3件正品是随机事件

B：至少一件次品是随机事件

C：3件都是次品是不可能事件

D：至少有一件是正品是必然事件

故选：C．

5．【答案】C

6．【答案】C

【解析】一人连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”．

7．【答案】B

【解析】次品率2％，则次品约为8000×2％=160（件）．故正品的件数可能为7840件．

8.【答案】0.53

【解析】事件出现的频率为.

9．【答案】随机    随机 

【解析】共有9个球，4白、5黑，，．

10．【答案】

【解析】掷骰子的结果共有6种，其中是3的倍数的结果有2种，故概率为．

11．【答案】0.3

【解析】∵“乙获胜”与“甲获胜”及“甲、乙下和棋”是互斥事件，

且与“乙获胜”与“甲获胜与甲、乙下和棋的并事件”是互斥事件．

∵甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，

∴乙获胜的概率P=1－(0.2+0.5)=0.3．

故答案为：0.3

12．【答案】（1）0.76；（2）0.99

【解析】记“甲气象站对天气预报准确”为事件A，“乙气象站对天气预报准确”为事件B，

（1）甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率为P（A·B）=P（A）·P（B）=0.8×0.95=0.76，

（2）至少有一个气象站对天气预报准确的概率为，

答：（1）甲、乙两个气象站对天气预报都准确的概率为0.76．

（2）至少有一个气象站对天气预报准确的概率为0.99．

【点评】考查运用概率知识解决实际问题的能力，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，而对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．

13.【解析】（1）因为取到红心（事件A）与取到方块（事件B）不能同时发生，所以A与B是互斥事件，且有C=A∪B，故由互斥事件的概率的加法公式，得

    P（C）=P（A∪B）=P（A）+P（B）=．

   （2）因为当取一张牌时，取到红色牌（事件C）与取到黑色牌（事件D）不可能同时发生，所以C与D是互斥事件，又由于事件C与事件D必有一者发生，即C∪D为必然事件，所以C与D互为对立事件，所以

    P（D）=1－P（C）=．

14.【解析】（1）对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A＇，B＇，C＇，D＇，它们是互斥的，由已知，有：

    P（A＇）=0.28，P（B＇）=0.29，P（C＇）=0.08，P（D＇）=0.35．

    因为B、O型血可以输给B型血的人，故“可以输给小明血的人”为事件B＇∪D＇，根据互斥事件的概率加法公式，有P（B＇∪D＇）=P（B＇）+P（D＇）=0.29+0.35=0.64．

    所以任找一人，其血可以输给小明的概率是0.64．

   （2）由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“不能输血给小明的人”为事件、A＇∪C＇，且P（A＇∪C＇）=P（A＇）+P（C＇）=0.28+0.08=0.36．

    所以任找一人，其血不能输给小明的概率是0.36．