冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系19.3 坐标与图形的位置精品随堂练习题

2022年冀教版数学八年级下册

19.3《坐标与图形的位置》课时练习

一、选择题

1.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（   ）

A.（-3，300）     B.（7，-500）    C.（9，600）     D.（-2，-800）

2.在平面直角坐标系中，若点P(a,b)在第二象限，则点Q(2-a,-1-b)在（    ）

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

3.如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为(                                   )

A.(3，-2)                    B.(-2，3)     C.(-3，2)                  D.(2，-3)

4.已知A(-4，3)，B(0，0)，C(-2，-1)，则三角形ABC的面积为(　　)

A.3                                                                  B.4                                                                     C.5                                                                     D.6

5.如图为A，B，C三点在坐标平面上的位置图.若A，B，C的横坐标的数字总和为a，纵坐标的数字总和为b，则a-b的值为(       )

A.5            B.3             C.-3             D.-5

6.如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有(　　)

A.4种                                            B.6种                                            C.8种                                            D.10种

7.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是(                            )

A.2                                                                 B.1                                                                  C.4                                                                   D.3

8.如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为(　　)

A.(0，2π)      B.(2π，0)       C.(π，0)       D.(0，π)

二、填空题

9.已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为      ．

10.若第二象限内的点P(x，y)满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是       .

11.已知点A（﹣2，﹣1），点B（a，b），直线AB∥y轴，且AB=3，则点B的坐标是　　        .

12.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标              .

13.已知点A(-5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12,则点C的坐标为           ．

14.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且S△ABC=2，则点C的坐标       .

三、解答题

15.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).

(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；

(2)求△ABC的面积；

(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.

16.在平面直角坐标系中，三角形ABC的边AB在x轴上，且AB=3，顶点A的坐标为(2，0)，顶点C的坐标为(－2，5).

(1)画出所有符合条件的三角形ABC，并写出点B的坐标；

(2)求△ABC的面积.

17.如图,在平面直角坐标系中,点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0),且a,b满足|a＋2|＋=0,点C的坐标为(0，3)．

(1)求a,b的值及S△ABC；

(2)若点M在x轴上，且3S三角形ACM=S三角形ABC，试求点M的坐标．

18.如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1.B

2.B

3.C；　

4.C；

5.A；

6.B；

7.C

8.B.

9.答案为：（1，3）或（﹣5，3）．

10.答案为：(－3，5).

11.答案为：（﹣2，2）或（﹣2，﹣4）.

12.答案为：（﹣5，0），（5，0），（0，4），（0，﹣4）.

13.答案为：(0,3)或(0,-3)．

14.答案为：(4,0)或(﹣4,0)

15.解：(1)如图所示.

(2)S△ABC=3×4－×2×3－×2×4－×2×1=12－3－4－1=4.

(3)当点P在x轴上时，S△ABP=AO·BP=4，即×1·BP=4，解得BP=8，

∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；

当点P在y轴上时，S△ABP=BO·AP=4，即×2AP=4，解得AP=4，

∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)，

∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0).

16.解：（1）如图，

(2)S△ABC=7.5.

17.解：(1)∵|a＋2|＋=0，∴a＋2=0，b－4=0.∴a=－2，b=4.

∴点A(－2，0)，点B(4，0)．

又∵点C(0，3)，∴AB=|－2－4|=6，CO=3.

∴S三角形ABC=AB·CO=×6×3=9.

(2)设点M的坐标为(x，0)，则AM=|x－(－2)|=|x＋2|.

又∵S△ACM=31S△ABC，∴AM·OC=×9，∴|x＋2|×3=3.

∴|x＋2|=2.即x＋2=±2，解得x=0或－4，

故点M的坐标为(0，0)或(－4，0)．

18.解：(1)B(-5,0),(3,0)；(2)面积：8； (3)(0,6)(0,-6).