2019-2020学年河南省平顶山市七年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年河南省平顶山市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各个小题均有四个选项，其中只有一项是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上.

1．（3分）有理数，，0，3中，最小的数是　　

A． B． C．0 D．3

2．（3分）每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的2684亿人民币，将数据2684亿用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列单项式中是同类项的是　　

A．与 B．与 

C．3与 D．与

4．（3分）下列调查中，适合普查的是　　

A．全国中学生的环保意识 

B．一批节能灯的使用寿命 

C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查 

D．白龟山水库水质的污染情况

5．（3分）下列判断错误的是　　

A．多项式是二次三项式 

B．单项式的系数是，次数是9 

C．式子，，，，都是代数式 

D．若为有理数，则一定大于

6．（3分）用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是　　

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

7．（3分）在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是　　

A． B． C． D．

8．（3分）下列解方程去分母正确的是　　

A．由，得 

B．由，得 

C．由，得 

D．由，得

9．（3分）把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中、、三点在同一直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数是　　

A． B． C． D．

10．（3分）、两地相距900千米，甲乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米时，乙车的速度为90千米时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是　　

A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共15分）

11．（5分）已知、互为相反数，、互为倒数，那么　　．

12．（5分）如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是　　．

13．（5分）已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段　　．

14．（5分）一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高　 　厘米．

15．（5分）将正偶数按下表排成5列：根据上表排列规律，则偶数2020应在第　　列．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（8分）如图，在同一平面内有四个点、、、，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）

（1）作射线；

（2）作直线与射线相交于点；

（3）分别连接、；

（4）我们容易判断出线段、、的大小关系是，理由是　　．

17．（8分）计算

（1）计算：

（2）解方程：

18．（8分）某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自地出发到收工时，所行驶的路程为（单位：千米），，，，，．

（1）收工时距地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，则从地出发到收工耗油多少升？

19．（8分）先化简，再求值：，其中，，且．

20．（8分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．

21．（8分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区2017年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．

（1）这次接受调查的学生有　　人；

（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？

（3）现规定视力达到5.0及以上为合格，若市区2017年入校的学生共计12000人，请你估计该届12000名学生的视力在2019年有多少名学生合格．

22．（8分）一鞋店老板以每件60元的价格购进了一种品牌的布鞋360双，并以每双100元的价格销售了240双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销．请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标．

23．（9分）如图①，直线上依次有、、三点，若射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图②，设旋转时间为秒．

（1）　　度，　　度．（用含的代数式表示）

（2）在运动过程中，当等于时，求的值．

（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线平分或，均为小于的角）？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．

2019-2020学年河南省平顶山市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下列各个小题均有四个选项，其中只有一项是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上.

1．（3分）有理数，，0，3中，最小的数是　　

A． B． C．0 D．3

【解答】解：，，

，

有理数，，0，3的大小关系为．

故选：．

2．（3分）每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的2684亿人民币，将数据2684亿用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

【解答】解：2684亿，

故选：．

3．（3分）下列单项式中是同类项的是　　

A．与 B．与 

C．3与 D．与

【解答】解：、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故正确；

、所含字母不尽相同，不是同类项，故错误；

、所含字母不尽相同，不是同类项，故错误；

、相同字母的指数不同，不是同类项，故错误．

故选：．

4．（3分）下列调查中，适合普查的是　　

A．全国中学生的环保意识 

B．一批节能灯的使用寿命 

C．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查 

D．白龟山水库水质的污染情况

【解答】解：、全国中学生的环保意识，适合抽样调查，故错误；

、一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查，故错误；

、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，适合普查，故正确；

、白龟山水库水质的污染情况，适合抽样调查，故错误；

故选：．

5．（3分）下列判断错误的是　　

A．多项式是二次三项式 

B．单项式的系数是，次数是9 

C．式子，，，，都是代数式 

D．若为有理数，则一定大于

【解答】解：、多项式是二次三项式，正确，

、单项式的系数是，次数是9，正确，

、式子，，，，都是代数式，正确，

、若为有理数，则不一定大于，故错误，

故选：．

6．（3分）用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面可能是　　

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

【解答】解：如图，

因为截去的几何体是一个三棱锥，而三棱锥的各个面都是三角形，

所以截面为三角形，

故选：．

7．（3分）在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由数轴可知，为正数，为负数，且，

应该是负数，即，

又，，，

故答案、、错误．

故选：．

8．（3分）下列解方程去分母正确的是　　

A．由，得 

B．由，得 

C．由，得 

D．由，得

【解答】解：，

，

选项不符合题意；

，

，

选项不符合题意；

，

选项符合题意；

，

，

选项不符合题意．

故选：．

9．（3分）把一副三角尺与按如图所示那样拼在一起，其中、、三点在同一直线上，为的平分线，为的平分线，则的度数是　　

A． B． C． D．

【解答】解：为的平分线，

，

为的平分线，

，

．

故选：．

10．（3分）、两地相距900千米，甲乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米时，乙车的速度为90千米时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是　　

A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时

【解答】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为小时，

根据题意得：或，

解得：或．

故选：．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共15分）

11．（5分）已知、互为相反数，、互为倒数，那么　　．

【解答】解：由题意知，，

则原式

，

故答案为：．

12．（5分）如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是　是　．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“我”与“是”是相对面．

故答案为：是．

13．（5分）已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段　12或2　．

【解答】解：如图，，

（1）点在点的右侧时，

，点是线段的中点，

，

，

．

（2）点在点的左侧时，

，点是线段的中点，

，

，

．

故答案为：12或2．

14．（5分）一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高　　厘米．

【解答】解：设此时的水深是厘米，则容器内的水将升高厘米，

由题意，得

解得，

，

答：容器内的水将升高厘米．

故答案为．

15．（5分）将正偶数按下表排成5列：根据上表排列规律，则偶数2020应在第　三　列．

【解答】解：由表格可知，

奇数行从小到大排列，从第二列开始到第五列结束，有四个数，

偶数行从大到小排列，从第一列开始到第四列结束，有四个数；

，，

是第1010个偶数，在第253行，

在第253行第三列，

故答案为：三．

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

16．（8分）如图，在同一平面内有四个点、、、，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）

（1）作射线；

（2）作直线与射线相交于点；

（3）分别连接、；

（4）我们容易判断出线段、、的大小关系是，理由是　两点之间线段最短　．

【解答】解：如图，

（1）射线即为所求；

（2）直线与射线相交于点；

（3）、即为所求；

（4）线段、、的大小关系是，

理由是：两点之间线段最短．

故答案为：两点之间线段最短．

17．（8分）计算

（1）计算：

（2）解方程：

【解答】解：（1）原式；

（2）方程整理得：，即，

移项合并得：，

解得：．

18．（8分）某工人驾驶检修车前去检修东西方向的电话线路，设定向东为正，向西为负，某天自地出发到收工时，所行驶的路程为（单位：千米），，，，，．

（1）收工时距地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，则从地出发到收工耗油多少升？

【解答】解（1）．

答：收工时距地30千米；

（2）

（升．

答：从地出发到收工共耗油11.2升．

19．（8分）先化简，再求值：，其中，，且．

【解答】解：原式，

，，且，

，，

则原式．

20．（8分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体从不同方向看到的图形．

【解答】解：如图所示

21．（8分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区2017年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．

（1）这次接受调查的学生有　400　人；

（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？

（3）现规定视力达到5.0及以上为合格，若市区2017年入校的学生共计12000人，请你估计该届12000名学生的视力在2019年有多少名学生合格．

【解答】解：（1）人．

这次接受调查的学生有400人；

故答案为：400；

（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角是：

；

（3）根据题意得：（人，

答：该届12000名学生的视力在2019年有8400名学生合格．

22．（8分）一鞋店老板以每件60元的价格购进了一种品牌的布鞋360双，并以每双100元的价格销售了240双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销．请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标．

【解答】解：设每双鞋降价元，依题意有

，

解得．

答：每双鞋降价30元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标．

23．（9分）如图①，直线上依次有、、三点，若射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图②，设旋转时间为秒．

（1）　　度，　　度．（用含的代数式表示）

（2）在运动过程中，当等于时，求的值．

（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线平分或，均为小于的角）？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．

【解答】解：（1）依题意，得：度，度．

故答案为：；．

（2）当时，，

解得：；

当时，，

解得：．

答：当等于时，的值为20或40．

（3）当射线平分时，，

解得：；

当射线平分时，，

解得：．

答：在旋转过程中存在这样的，使得射线平分或，的值为18或36．

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日期：2021/12/8 10:15:29；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125