高中数学人教版新课标A选修1-11.2充分条件与必要条件教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-11.2充分条件与必要条件教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了原命题若p则q，逆命题若q则p，否命题若¬p则¬q，逆否命题若¬q则¬p，探究新知，q是p的必要条件，定义剖析，运用新知，课堂小结，一式两份等内容，欢迎下载使用。

四种命题间的相互关系：
互为 逆否
（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。
判断下列命题是真命题还是假命题：
（2）若x>5,则x>3.
一般地，“若p，则q”是真命题，我们就说由p可推出q，记作 ，
并且说p是q的充分条件,
若x>5,则x>3为真命题， x>5 x>3
x>5是x>3的充分条件；x>3是x>5必要条件。
ab=0不是a=0的充分条件；a=0不是ab=0的必要条件。
定义：如果命题“若p，则q”为真命题,即p  q, 那么我们就说p是q的充分条件；q是p的必要条件．
①充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，足够的，足以保证的。符合“若p则q”为真（p=>q）的形式,即“有之必成立”。
②必要性：必要就是必须的，必不可少的。符合“若非q则非p” 为真（非q=>非p）的形式，即“无之必不成立”。
③p是q的充分条件与q是p的必要条件是完全等价的，它们是同一个逻辑关系“p=>q”的不同表达方法。
解：命题(1)(2)是真命题，命题(3)是假命题。 所以，命题(1)(2)中的q是p的必要条件。
判断步骤：找出p、q 判断“若p则q”的真假 下结论
例3、设 ，则p是q的什么条件？
变式1:写出 的一个充分条件
变式2：若 是 的一个充分条件, 则实数a的取值范围是————
q是p的充分条件，p是q的必要条件
p是q的充分条件，q是p的必要条件
练习：p：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等．
p是q的充分必要（充要）条件
p是q的充分不必要条件
p是q的必要不充分条件
p是q的既不充分也不必要条件
记忆方法：上充分下必要
例1：说出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？
　　所以：p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件.
（2） p: (a-2)(a-3)=0, q: a=3
所以：p是q的必要不充分条件，q是p的充分不必要条件.
（4）既不充分也不必要条件
条件