高中物理沪科版 (2019)必修 第一册第1章 物体运动的描述1.2 怎样描述运动的快慢教案

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悟空因驾车超速而被唐僧拦住。唐僧走过来对悟空说："悟空，你刚才的车速是60英里每小时。速度，是描述物体运动的方向和快慢的物理量。物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度（velcity），通常用字母v代表。所以悟空，你的速度太快了。"
悟空反驳说："不可能的师傅，我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了60英里？"
"这……，呔，速度是位移与发生这个位移所用的时间的比值。这个这个，如果在Δt内物体的位移是Δx，它们速度就可以表示为 ，在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－１……所以我的意思是，悟空，你如果继续像刚才那样开车，在下一个小时里你将驶过60英里。"
"这也是不可能的，我只要再行驶10英里就到家了，根本不需要再开过60英里的路程。"
"这……，悟空啊，为师说的是平均速度。在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值叫做这段时间的平均速度，即 ，单位为m/s，（其方向与位移方向相同）。"
"原来是平均速度不能超过60英里每小时呀师傅，你早说呀，我刚才的那个是瞬时速度，是运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向。而且在此之前我开得很慢，只是瞬时速度大了点，如果平均下来，平均速度很小的师傅……"
"这……，我是说你的加速度太大了，加速度是加速度是表示速度变化快慢的物理量。
加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值，是速度对时间的变化率。加速度公式为： ，单位为m/s2。
在相同时间t或Δt内，若速度的变化（vt-v0）或Δv大，则加速度大，表示物体的运动速度变化得快；反之，若速度变化小，表示物体的运动速度变化慢。所以加速度既不反映运动的快慢，也不反映变化量的大小，而是反映速度变化的快慢……"
"可加速度是矢量，有正有负，我的加速度值大，但为负，其实做的可是减速运动呀！"
"这……"
例1 某人从甲地到乙地，先乘火车，后乘汽车，火车的平均速度是60km/h，汽车的平均速度是40km/h，第一次一半时间乘火车，一半时间乘汽车；第二次一半路程乘火车，一半路程乘汽车，设从甲地到乙地的运动是直线运动，则前后两次的平均速度【 】

Ａ. 都是50km/h Ｃ. 第一次50km/h，第二次48km/h
Ｂ. 都是48km/h Ｄ. 第一次48km/h，第二次50km/h
解析 根据平均速度的定义式 ，巧设未知量可很快求出。
第一次：设一半时间为t，平均速度为 = km/h=50km/h
第二次：设一半路程为x，平均速度为 = km/h=48km/h
答案：选Ｃ
点拨 类似问题求平均速度的规律是：
（１）连续两段路程相同时，全程平均速度为
（２）连续两段时间相同，全程平均速度为
例2 如图1-1所示，两条公路互相垂直，在南北方向的公路上，汽车甲以8m/s的速度从北向南匀速行驶；在东西方向的公路上，汽车乙以6m/s的速度，从东向西匀速行驶。当甲行至交叉路口时，乙行至路口以东100m处。问此后何时两车间距离最近？这个最近的距离是多少？

解析 在相同的时间里，两车位置连线为直角三角形的斜边，利用数学知识求解。
解：经时间t，汽车甲由原点Ｏ向南行驶的距离为x甲=v甲t
在相同时间里乙汽车距Ｏ点距离x乙＝１００－v乙t
甲、乙两汽车间距离由几何关系可知应为
x2=x2甲+x2乙＝v2甲t2+（１００－v乙t）2＝（8t）2+（100-6t）2=100［（t-6）2+64］
当t=6s时，甲、乙相距为最近，即x2min=6400m，则有xmin=８０m
点拨 一定的数学知识是巧解物理问题的捷径。
例3 一质点做直线运动的v-t图象如图1-2所示，质点在0～1s内加速度为______m/s2；在1~3s内，加速度为______m/s2；在３～４s内，加速度为_____m/s2；在1~4s内，加速度为_______m/s2。
解析 ４；－２；－２；－２

点拨 由图1-2可知，质点在0~1s内，加速度为 a1= =4m/s２；在1~3s内，加速度a2= =-2m/s2；在3~4s内，加速度a3= =-2m/s2；在1~4s内，质点的加速度始终为-2m/s2。