人教版 (新课标)3 崭新的一页：粒子的波动性一课一练

1．有关光的本性，下列说法正确的是(　　)

A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的

B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点

C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性

D．由于光既有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性

解析：选D.光既具有波动性，也具有粒子性．光的波动性和粒子性不同于宏观中的波动性和粒子性．

2．下列说法正确的是(　　)

A．物质波属于机械波

B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性

解析：选C.物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，只有选项C正确．

3．一颗质量为10 g的子弹，以200 m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为(　　)

A．3.0×10－10 m　　　　　　　 B．1.8×10－11 m

C．3.0×10－34 m   D．无法确定

解析：选C.由p＝得λ＝＝＝ m＝3.31×10－34 m，故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为C.

4．(2011年江苏省泰州市模拟)如图17－3－1，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验(　　)

图17－3－1

A．只能证明光具有波动性

B．只能证明光具有粒子性

C．只能证明光能够发生衍射

D．证明光具有波粒二象性

解析：选D.弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应现象，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，D正确．

5．试估算质量为1000 kg的汽车以10 m/s运动时的德布罗意波长．

解析：汽车的动量

p＝mv＝1000×10 kg·m/s＝1.0×104 kg·m/s

德布罗意波长λ＝＝ m＝6.63×10－38 m.

答案：6.63×10－38 m

一、选择题

1．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事实的是(　　)

A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的

B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性

C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波

D．光具有波粒二象性

解析：选BCD.牛顿的“微粒说”认为光是一种物质微粒，爱因斯坦的“光子说”认为光是一份一份不连续的能量，显然A错．干涉、衍射是波的特性，光能发生干涉说明光具有波动性，B正确．麦克斯韦根据光的传播不需要介质，以及电磁波在真空中的传播速度与光速近似相等，认为光是一种电磁波，后来赫兹用实验证实了光的电磁说，C正确．光具有波动性与粒子性，称为光的波粒二象性，D正确．

2．下列关于物质波的认识，正确的是(　　)

A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波

B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的

C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

D．通常情况下，质子比电子的物质波波长小

解析：选ACD.X光的衍射证实了光具有波动性．

3．下列各组所说的两个现象中，都表现出光具有粒子性的是(　　)

A．光的折射现象和偏振现象

B．光的反射现象和干涉现象

C．光的衍射现象和色散现象

D．光电效应现象和康普顿效应

解析：选D.干涉、衍射、偏振都是光的波动性的表现，只有光电效应现象和康普顿效应是光的粒子性的表现，D正确．

4．光具有波粒二象性，那么能够证明光具有波粒二象性的现象是(　　)

A．光的反射及小孔成像

B．光的干涉，光的衍射，光的色散

C．光的折射及透镜成像

D．光的干涉，光的衍射和光电效应

解析：选D.中学阶段表明光具有波动性的典型现象是光的干涉和衍射现象，表明光具有粒子性的典型现象是光电效应和康普顿效应．

5．利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　　)

A．该实验说明了电子具有波动性

B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝

C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

解析：选AB.得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波长公式λ＝，而动量p＝＝，

两式联立得λ＝，B正确；

从公式λ＝可知，

加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象就越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，衍射现象相比电子不明显，故C、D错误．

6．要观察纳米级以下的微小结构，需要利用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜．有关电子显微镜的下列说法正确的是(　　)

A．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此不容易发生明显衍射

B．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此不容易发生明显衍射

C．它是利用了电子物质波的波长比可见光短，因此更容易发生明显衍射

D．它是利用了电子物质波的波长比可见光长，因此更容易发生明显衍射

解析：选A.电子显微镜的分辨率比光学显微镜更高，是因为电子物质波的波长比可见光短，和可见光相比，电子物质波更不容易发生明显衍射，所以分辨率更高．

7．用显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱，关于在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是(　　)

A．电子显微镜分辨本领较强

B．质子显微镜分辨本领较强

C．两种显微镜分辨本领相同

D．两种显微镜分辨本领不便比较

解析：选B.本题结合显微镜考查实物粒子的物质波，在电场中加速eU＝mv2＝，又由物质波公式λ＝得λ＝，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，即B选项正确．

8.

图17－3－2

(2011年辽宁省抚顺模拟)如图17－3－2所示，光滑水平面上有两个大小相同的钢球A、B，A球的质量大于B球的质量．开始时A球以一定的速度向右运动，B球处于静止状态．两球碰撞后均向右运动．设碰前A球的德布罗意波长为λ1，碰后A、B两球的德布罗意波长分别为λ2和λ3，则下列关系正确的是(　　)

A．λ1＝λ2＝λ3   B．λ1＝λ2＋λ3

C．λ1＝   D．λ1＝

解析：选D.由德布罗意波长公式λ＝可知p＝，对A、B系统由动量守恒定律得：pA＝pA′＋pB′，即：＝＋，所以λ1＝，D正确．

二、非选择题

9．2008年6月13日凌晨，古巴小将罗伯斯在田径大奖赛男子110 m栏比赛中，以12秒87的成绩打破了中国飞人刘翔的记录，设罗伯斯的质量约为74 kg，计算他在110 m栏跑中的德布罗意波长，并说明其波动性是否明显．

解析：罗伯斯110 m栏跑时对应德布罗意波长为

λ＝＝＝ m＝1.048×10－36 m.

可见此波长极短，其波动性很难表现出来．

答案：1.048×10－36 m，波动性不明显

10．金属晶体中晶格大小的数量级是10－10 m．电子经加速电场加速，形成电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量为e＝1.6×10－19 C，质量为m＝0.90×10－30 kg)

解析：据发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射现象．

设加速电场的电压为U，电子经电场加速后获得的速度为v，对加速过程由动能定理得：eU＝mv2①

据德布罗意物质波理论知，电子的德布罗意波波长为：

λ＝②

其中p＝mv③

解①②③联立方程组可得：U＝＝153 V.

答案：153 V