高中物理人教版 (新课标)选修32 科学的转折：光的粒子性学案设计

科学的转折：光的粒子性

知识点一：光电效应现象

    光电效应：在光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子。

    说明：(1)光电效应的实质是光现象转化为电现象。

    (2)定义中的先包括可见光和不可见光。

知识点二：光电效应规律

    1．遏止电压：使光电流减小到零时的反向电压U。称为遏止电压。

    2．截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。

    注意：不同的金属对应着不同的极限频率。

   3．逸出功：电子从金属中逸出所需做功的最小值，叫做该金属的逸出功。 

知识点三：爱因斯坦光电效应方程

    1．光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子，光子的能量E=hν。

    2．光电效应方程：Ek= hν-Wo。   

    Ek为光电子的初动能，Wo为金属的逸出功。   

知识点四：康普顿效应

    1．光的散射：由于光在介质中与物质微粒的相互作用，使光的传播方向发生改变的现象，叫做光的散射。

    2．康普顿效应：在光的散射中，除有与入射波长λ0相同的成分外，达有波长大于λ。的成分，这个现象称为康普顿效应。   

    注意：(1)在光的散射中，光于不仅具有能量，也具有动量，在与其他微粒作用过程中遵守能量守恒和劝量守恒。

    (2)光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性。

    3；光子的动量：p=h/λ。   

知识点五：光子的动量

根据狭义相对论可知：

    E=mc2，m=E/c2。

  光子的能量E=hν，

动量的定义p=mc=hv/c2=hv/λ。

  根据波长频率和波速关系公式c/v=λ，

  所以说量子的动量为p=h/λ。

式中h为普朗克常数，λ为光波的波长。

拓展点一：光电效应规律的理解

    1．光电效应规律

    (1)任何—种金属都有一个截止频率或极限频率ν。，入射光的频率必须大于ν。才能发生光电效应。

    (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。

    (3)光电效应的发生是瞬时的，不超过10-9s。

    (4)发生光电效应时，入射光越强，饱和光电流越大，逸出的光电子数越多，逸出电子的数目与入射光的强度成正比。

    2．对光电效应的理解  

    (1)入射光的强度：指单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子的总能量，是由入射光子数和入射光子的频率决定的。可用p=nhv表示，其中n为单位时间内的光子数。

    (2)在入射光频率不变的情况下，光的强度与单位时间内照射到金属表面上单位面积的光子数成正比。

    (3)对于不同频率的入射光，即使光的强度相等，在单位时间内照射到金属单位面积的光子数也不相同，从金属表面逸出的光电子数不同，形成的光电流不同。 

    (4)饱和光电流：指光电流的最大值(即饱和值)，在光电流未达到最大值之前，因光电子尚未全部形成光电流，所以光电流的大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，电压越大，被吸引变成光电流的光电子越多。

    (5)饱和光电流与入射光的强度成正比：在入射光频率不变的情况下，光电流的最大值与入射光的强度成正比。原因是在高电压下光电子个数决定了光电流大小，而电子个数决定于入射光强度。“频率高，光子能量大，光就强，产生的光电流也强”、“光电子的初动能大，电子跑得快，光电流就强”等说法均是错误的。

    总之，在理解光电效应规律时应特别注意以下几个关系：

照射光频率决定着是否产生光电效应以及发生光电效应时光电子的最大初动能。   

照射光强度决定着单位时间内发射出来的电子数

拓展点二：经典波动理论与光电效应的矛盾

    矛盾之一：光的能量与频率有关，而不像波动理论中应由振幅决定。

    经典波动理论认为，光是一种电磁波，光的强度取决于振幅大小，振幅越大，光就越强；金属在光的照射下，其中的自由电子就会由于受到光的变化着的电磁场作用而做受迫振动。

无论照射光的频率如何，只要光足够强，自由电子受迫振动的振幅就会足够大，电子的能量就会越来越大，最后电子就会克服金属内正电荷的束缚飞出金属表面，而成为光电子，即发生光电效应。   

    因此，按照经典电磁理论，金属能否发生光电效应应取决于光的强度，与光的频率无关，任何金属都不应存在极限频率，而实验事实却恰恰相反。

    矛盾之二：光电效应产生的时间极短，电子吸收光的能量是瞬间完成的，而不像波动理论所预计的那样可能逐渐积累。

    如果光的强度很微弱，则在光开始照射到光电子的发射之间有一个可测的滞后时间，在这段时间内电子应当从光束中不断吸收能量，一直到所积累的能够足够使它逸出金属表面为止。以逸出功约为2．0eV的钾为例，将一块钾薄片放在离单色光源3m远外，光源舶功率输出为1W，如果光源沿各个方向均匀辐射，则光束投射到一个半径为原子半径的圆面

积上的功率为(钾原子半径约为0．5x10—lOm)：P=7X10—23J/s。

  假定通过圆面积的全部能量都被电子所吸收，则电子逸出表面所需的时间为t=4571s。

    这显然与光电效应的瞬间性规律存在着严重的矛盾。

    既然光电效应与传统的波动理论存在着如此巨大的矛盾，因此，这种理论不适用于微观粒子的运动。

拓展点三：光子说对光电效应规律的解释

   1．由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份的吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为。如果光的频率低于极限频率，则光子提供电子的能量不是以克服原子的束缚，就不能发生光电效应。   

    2．当光子的频率高于极限频率时，能量传递给电子后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能形式存在。这样光电子的最大初动能Ekm=mvm2/2=hv—wo，其中wo为金属的逸出功，可见光的频率越高，电子的初动能越大。

    3．电子接收能量的过程极其短暂，接收能量后的瞬间即挣脱束缚，所以光电效应的发生也几乎是瞬间的。

    4．发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光子数目也就越多。

拓展点四：光电效应曲线

    1．Ekm—v曲线

    如图甲所示的是光电子最大初动能Ekm随入射光频率v的变化曲线。这里，横轴上的截距，是阴极金属的截止频率或极限频率；纵轴上的截距，是阴极金属的逸出功负值；斜率为

普朗克常量。

    2．I—v曲线

如图乙所示的是当电流I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中Im为饱和光电流，Uc为遏止电压。

拓展点五：光电管的构造及工作原理

    利用光电效应可以将光信号转化为电信号，在实际中应用最多的是光电管。

    光电管的种类很多，如图甲、乙所示是有代表性的一种，玻璃泡里的空气已抽出，有时管内充有少量的惰性气体。管的内半壁涂有逸出功小的碱金属作阴极K，管内另有一阳极A，使用时采用如图丙所示的电路。

    注意：当光照射到阴极K上时，由于发生光电效应；就有电子从阴极上发射出来，在电场力作用下到达阳极A，因而电路中就有电流流过。照射光的强度不同，阴极发射的电子数不同，电路中的电流就不同。因此利用光电管可将光信号转化为电信号。光电管产生的光电流很弱，应用时可用放大器进行放大。

    利用光电管可以实现自动化控制，制作有声电影，实现无线电传真，自动计数等。

拓展点六：光子说对康普顿效应的解释

    假定X射线光子与电子发生完全弹性碰撞，这种碰撞跟台球比赛中的两球碰撞很相似。按照爱因斯坦的光子说，一个X射线光子不仅具有能量E=hv，而且还有动量。如图所

示。这个光子与静止的电子发生弹性斜碰，光子把部分能量转移给了电子，能量由hv减小为hv，，因此频率减小，波长增大。同时，光子还使电子获得一定的动量。这样就圆满地解

释了康普顿效应。

问题一  光电效应现象

    1  光电效应实验的装置如图所示，用弧光的灯照射锌板，验电器指针张开一个角度。则下面说法中正确的是(    )

    A．用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转

    B．用绿色光照射锌板，验电器指针会发生偏转

    C．锌板带的是负电荷

    D．使验电器指针发生偏转的是正电荷

  [解析]  将擦得很亮的锌板连接验电器，用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线)，验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电。进一步研究表明锌板带正电，这说明在紫外光的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出来，锌板中缺少电子，于是带正电，A、D选项正确。绿光不能使锌板发生光电效应。

  [答案]  AD

  [点评]  明确验电器指针张开角度的原因是因为紫光能使锌板发生光电效应。

问题二  光电效应规律

    2  入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么    (    )

    A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

    B．选出的光电子的最大初动能将减小

    C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小

    D．有可能不发生光电效应

[解析]  根据光电效应的实验规律知，从光照至金属表面到光电子发射的时间间隔极短，这与光的强度无关，故A错误。实验规律还指出，逸出光电子的最大初动能与入射光频率有

关，光电流与入射光强度成正比，由此可知，B、D错误，C正确。

[答案]  C

    3  一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法中正确的是    (    )

    A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加

    B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电予最大初动能增加

    C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应

    D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加

[解析]  光电效应的规律表明：入射光的频率决定着是否发生光电效应以及发生光电效应时产生的光电子的最大初动能的大小；当入射光频率增加后，产生的光电子最大初动能也增加；而照射光的强度增加，会使单位时间内逸出的光电子数增加，紫光频率高于绿光，故上述选项正确的有A、D。

[答案]  AD

  问题三  对光电效应规律的解释

    4  已知能使某金属产生光电效应的极限频率为v。，则下列说法正确的是    (    )

    A．当用频率为2 v。的单色光照射该金属时，一定能产生光电予

    B．当用频率为2 v。的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为h v。，

    C．当照射光的频率v大于v。时，若v增大，则逸出功增大

    D．当照射光的频率v大于v。时，若v增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍

[解析]  本题考查对光电效应现象，对逸出功概念的理解、

对光电效应方程的应用。该金属的极限频率为v。，则可知逸出功Wo=hv。，逸出功由金属自身性质决定，与照射光的频率无关，因此C选项错误，由光电效应的规律可知A正确，由光电效应方程Ekm=hv—Wo，将Wo=hvo代入可知B正确，D错误，因此本题正确选项为A、B。

[答案]  AB

[点评]  光电效应的实验规律是本节考查的重点之一，要牢记光电效应发生的条件及光子说对规律的解释。

    5  用同一束单色光，在同一条件下，先后照射锌片和银片，都能产生光电效应。在这两个过程中，对下列四个量，一定相同的是    ，可能相同的是    ，一定不相同的是    。

    A。光子的能量    B．金属的选出功

    C。光电子动能    D。光电子最大初动能

[解析]  光子的能量由光频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同，逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最少的功，因此只由材料决定，锌片和银片的光电效应

中，光电子的逸出功一定不相同。由Ekm=hv—Wo，照射光子能量hv相同，逸出功W不同，则电子最大初动能不同。  由于光电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能

量也不同，因而脱离金属时的初动能分布在零到最大初动能之间。所以，在两个不同光电效应的光电子中，有时初动能是可能相等的。

[答案]  A  C  BD

  问题四  光电效应方程及应用

    6  已知金属铯的极限波长为0．66 μm，用0．50μm的光照射铯金属表面发射光电子的最大初动能为多少焦耳?铯金属的逸出功为多少焦耳？

[解析]  本题考查对爱因斯坦质能方程及逸出功的计算。

要明确极限波长的含义，并且注意c=λν的使用。

[答案]  铯的逸出功为Wo=hvo=hc/λ。

    将已知条件代人上式可得W=3x10-19Jo

    根据光电效应方程可知，当用波长为λ=0．50 μm的光照射金属铯时，光电子的最大初动能为Ek=9．8 X10—20J。

[点评]  金属的逸出功在数值上等于频率(波长)为极限频率(波长)的光子能量，即Wo=hvo=hc/λ  

    7  氦氖激光器发射波长为6328À的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少?若该激光器的发光功率为18mW，则每秒钟发射多少个光子?

  [解析]  根据爱因斯坦光子学说，光子能量E=hν，而ν=c/λ，所以代入数据得E=3．1X10-19Jo

    (2)由Pt=nE得n=Pt/E=6x1016

问题五  光电效应曲线   

    8  在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能Ek与入射光的频率v的关系如图所示，由实验图象可求出    (    )

    A。该金属的极限频率和极限波长

    B．普朗克常量

    C．该金属的逸出功

    D．单位时间内逸出的光电子数

  [解析]  金属中电子吸收光子的能量为hv，根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hv—Wo。任何一种金属的逸出功Wo一定，说明Ek随p的变化而变化，且是线性关系，所以直线的斜率等于普朗克常量，直线与横轴的截距OA表示Ek=0时的频率vo，即该金属的极限频率。根据hvo—Wo=0，求得逸出功Wo=hvo。已知极限频率，根据波速公式可求出极限波长λ。=c/v0 =hc/W0  由Ek—v图象并不能知道在单位时间内逸出的光子数。

  [答案]  ABC

  [点评]  掌握光电效应曲线中各截距及斜率的物理意义是解本题关键。

 问题六  光电效应实验

9  研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为v的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K,A间加的反向电压，光电子从阴极X发射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出，当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压Uo在下列表示光电效应实验规律的图中，错误的是    (    )

[解析]  当反向电压U与入射光频率v一定时，光电流i与光强成正比，所以A图正确；频率为v的入射光照射阴极所发射出的光电子的最大初动能为mvm2/2=hv—W，而截止电压Uo与最大初动能的关系为eUo= mvm2/2，所以截止电压Uo与入射光频率v的关系是eUo=hv—W，其函数图象不过原点，所以B图错误，选项B符合题意；当光强与入射光频率一定时，单位时间内单位面积上逸出的光电子数及其最大初动能是一定的，所形成的光电流强度会随反向电压的增大而减少，所以C图正确；根据光电效应的瞬时性规律，不难确定D图是正确的。

[答案]  B  

[点评]  这是一道将光电效应规律实验与光电效应方程及图象相结合的综合题目。解题中要弄清各物理量的含义及相互关系。

问题七  光电管

    10  利用光电管产生光电流的电路如图所示。电源的正极应接在    (填“a”或“b”) 端；若电流表读数为8μA，则每秒从光电管阴极发射的光电子至少是     个(已知电子电荷量为1．6x10-19C)。

[解析]  由题意知，电路图为利用光电管产生光电流的实验电路，光电管的阴极为K，光电子从K极发射出来要经高电压加速，所以a端应该接电源正极，b端接电源负极。假定从阴极发射出来的光电子全部到达阳极A，则每秒从光电管阴极发射出来的光电子数目为n=Q/e=5x1013个。

[答案]  a   5x1013

  问题八  光电效应综合应用

    11  如图所示，一光电管的阴极用极限波长λ。=5000À的钠制成。用波长λ=3000A的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U=2．1V，饱和光电流的值(当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流)I=0．56μA。

    (1)求每秒钟内由K极发射的光电子数目；

    (2)求电子到达A极时的最大动能；

    (3)如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A极时最大动能是多大?(普朗克常量h=6．63 X10—34J·s)

[解析]  因为(1)饱和光电流的值I与每秒阴极发射的电子数的关系是I=ne。

    (2)电子从阴极K飞出的最大初动能Ekm=hv—W。电子从阴极K飞向阳极A时，还会被电场加速，使其动能进一步增大。

    解：(1)设每秒内发射的电子数为n，则

    n=I／t=3。5x1012(个)。

    (2)由光电效应方程可知

    Ekm=hv—W= hc(1/λ—1/λ0)，

    在AK间加电压U时，电子到达阳极时的动能为Ek

   Ek=Ekm+eU=hc(1/λ—1/λ0)+eUo   

    代人数值得Ek=6．01x10-19Jo

    (3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关。如果电压U不变，则电子到达A极的最大动能不会变。

[答案]  (1)3．5x1012个  (2)6．01 x10—19J  (3)6．01 x10—19J    ．

    12  若一个光子的能量等于一个电子的静能量，试问该光子的动量和波长是多少?在电磁波谱中它属于何种射线?

[解析]  一个电子静止能量为mOc2，按题意

   hv=moc2，

    光子的动量

    P=ε/c=moc=2．73 X10—22kg·m·s—1。

    光子的波长

   λ=h/p=0.0024nm

    因电磁波谱中γ射线的波长在1am以下，所以该光子在电磁波谱中属于γ射线。

    13  用波长为λ的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值时，光电流被截止。当光的波长改变为原波长的1／n后，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的η倍。

试计算原人射光的波长λ。   

[解析]  利用eUc=hν—Wo，按题意可写出两个方程：

  eU。=hc/λ—Wo，

  以及eηU。=hnc/λ—Wo，

  两式相减得(η—1) eU。=hc(n—1)/λ。

  再将上述第一式代入，便有

  (η—1)(hc/λ—wo)=hc(n—1)/λ，

  入=hc(η-n)/w0(η—1)，

  式中wo是金属的逸出功。

[答案] 入=hc(η-n)/w0(η—1)；   

[点评]  要正确解答此类问题，一定要深刻理解光子说和爱因斯坦光电效应方程，从阴极飞出的光电子的数量与光强有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光强无关。