2021学年选修3-4第十五章 相对论简介3 狭义相对论的其他结论导学案及答案

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1．知道相对论的速度变换公式。
2．知道相对论质量。
3．知道爱因斯坦质能方程。
★教学重点
三个结论的理解应用。
★教学难点
能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑。
★知识梳理
1．相对论的速度变换公式
高速火车对地速度为v，车上小球相对于车的速度为u′，则地上观察者观察到它的速度为u
则有：u=
注意：这一公式仅适用于u′与v在一直线上的情况，当u′与v相反时，u′取负值.
（1）当u′= v=c时，u=c
（2）当u′=c v=c时，u=2c
（3）当u′=-c v=时，u=-c
可知u′v<2．相对论质量
m= m0为物体静止时质量， m为以速度v运动时质量。由公式可以看出随v的增加，物体的质量随之增大。
3．质能方程
爱因斯坦质能联系方程应该变为E=mc2=.m为物体的质量，E是它具有的能量。
基础练习
1．经过证明，物体运动的质量m与静止时的质量m0_____________（填“相同”或“不相同”），两个质量满足的关系为_______________________。从上式可以看出，当物体的速度很大时（接近光速），物体的质量明显____________静止时的质量。
2．按照相对论和基本力学规律可以推导出物体质量与能量之间的关系为_____________，这就是著名的_____________。该式表示，随着一个物体质量的减小（也叫____________），会_____________一定的能量，与此同时，另一个物体吸收了能量，质量会_____________。
3．如果宇航员驾驶一艘宇宙飞船，以接近光速的速度朝某一星球飞行，他是否可以根据下列变化感觉到自己在运动 ( )
A．身体质量在减小
B．心脏跳动变慢
C．身体质量在增加
D．永远不可能由自身的变化知道他是否在运动
4．下列属于狭义相对论结论的是 ( )
A．尺缩效应
B．时间变慢
C．光线在引力场中弯曲
D．水星近日点的进动
5．星际火箭以0.8c的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？
6．冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？
7．北京正负电子对撞机中电子的动能为2800MeV，求此电子的速率比光速小多少？
8．一立方体物体静止时的体积为V，质量为m，当该物体沿一条棱以速度v运动时，它的体积变为多少？
9．有两火箭A、B沿同一直线相向运动，测得二者相对于地球的速度大小分别为0.9c和0.8c，求在A上测B相对于A的运动速度。
参考答案：1、不相同，，大于 2、E＝mc2，质能方程，质量亏损，释放，增加 3、D 4、AB 5、倍 6、99.9% 7、5m/s 8、 9、0.988c