人教版 (新课标)选修34 实验：用双缝干涉测量光的波长导学案及答案

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1．当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的________倍(即恰好等于波长的
________倍时)，两列光在这点相互加强，这里出现____________；当两个光源与屏上某
点的距离之差等于半波长的________倍时，两列光在这点________________，这里出现
暗条纹．
2．让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，狭
缝就成了两个波源，它们的________________________________总是相同的，这两个波
源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，挡板后面的屏上得到__________
的条纹．
3．光产生干涉的条件：两列光的________相同、振动方向相同，相差恒定．
4．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹 ②在距双缝的光程差为nλ的点形成亮条纹
③在距双缝的光程差为neq \f(λ,2)的点形成亮条纹 ④在距双缝的光程差为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n＋\f(1,2)))λ的点形成暗
条纹
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
图1
5．光的双缝干涉实验装置如图1所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，
双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏
上O点到两缝的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．已知红光、绿光和蓝光
三种色光比较，红光的波长最长，蓝光的波长最短，那么如果将入射的单色光换成红光
或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )
A．O点是红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
概念规律练
知识点一 杨氏干涉实验和光发生干涉的条件
图2
1．某同学自己动手利用如图2所示器材，观察光的干涉现象．其中，A为单缝屏，B为
双缝屏，C为像屏．当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹．他移
走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能是( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不等
D．太阳光不能做光源
2．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏上观察到了彩色干涉条纹．若在双缝中的一
缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时
( )
A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失
B．有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹
C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
D．屏上无任何光亮
知识点二 明暗条纹形成的条件
3．在杨氏干涉实验中，从两个狭缝到达像屏上的某点的光走过的路程相等，该点即为中
央亮条纹的位置(即k＝0对应的那条亮条纹)．双缝屏上有上下两狭缝，设想在双缝屏后
用一块极薄的玻璃片遮盖下方的缝，则屏上中央亮条纹的位置将( )
A．向上移动
B．向下移动
C．不动
D．可能向上移动，也可能向下移动
4．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝
5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况
是( )
A．单色光f1和f2分别照射时，均出现明条纹
B．单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光f1照射时出现明条纹，单色光f2照射时出现暗条纹
D．单色光f1照射时出现暗条纹，单色光f2照射时出现明条纹
方法技巧练
对明暗条纹形成的理解技巧
图3
5．如图3所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波
谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C
点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
图4
6．如图4所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微
向上移动，则( )
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移
参考答案
课前预习练
1．偶数 整数 亮条纹 奇数 相互削弱
2．频率、相位和振动方向 明暗相间
3．频率
4．D [在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δr为波长的整数倍时，即Δr＝kλ，k＝0、1、2、3、…这点为加强点，该处出现亮条纹；当距离之差Δr为半波长的奇数倍时，即Δr＝(2k＋1)eq \f(λ,2)，k＝0、1、2、3、…这点为减弱点，该处出现暗条纹．]
5．AB [O点无论对哪种颜色的光来说，到S1、S2的光程差都为0，故各色光都会在O点出现亮纹，故A正确，C错误；红光的波长比绿光的长，故屏上某点到S1、S2的光程差是红光波长的位置应在P点的上方，即红光的第一条亮条纹在P点的上方，B正确；同理，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，D错误．]
课堂探究练
1．B [因为移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽．本实验中，单缝S应非常窄，才可看做“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，故B正确，A错误；S到S1和S2距离不等时也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮纹，C错误；阳光是复色光，可出现彩色干涉条纹，D错误．]
点评 单缝的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，若单缝太宽则达不到频率相同、振动情况完全一致的要求．
2．C [红色和绿色光的频率不同，所以两列光不会发生干涉现象，但有光透过双缝则屏上会有光亮，C正确．]
点评 光产生干涉的条件是：频率相同、振动情况相同、相差恒定．
3．B [该题考查对形成明暗条纹条件的理解．双缝到屏上中央亮条纹O点的距离相等，当下方的狭缝用一块极薄的玻璃片遮盖住后，由于波在玻璃中传播的波长变小，因此下缝到O点的距离内的波长个数变多，所以屏上对应的到双缝波长个数相等的点下移，即屏上中央亮条纹的位置将向下移动，故本题选B项．]
点评 明暗条纹形成的条件为：
(1)若两列波到该点的路程差是半波长的偶数倍时，两列波到达该点时引起该点的振动方向始终相同，形成加强点，即形成亮条纹．
(2)若两列波到该点的路程差是半波长的奇数倍时，两列波到达该点时引起该点的振动方向始终相反，形成减弱点，即形成暗条纹．
4．C [判定某处是明条纹还是暗条纹，关键是看该处到两光源的光程差是该光波长的倍数情况，若是整数倍，该处为明条纹；若为整数倍加半个波长，则为暗条纹．
单色光f1的波长λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6 μm.
单色光f2的波长λ2＝eq \f(c,f2)＝0.4×10－6 m＝0.4 μm
可见Δr＝λ1，Δr＝eq \f(3,2)λ2，故用f1照射时，P点出现明条纹，f2照射时，P点出现暗条纹．]
点评 频率不同的光波长不同，光程差与波长的倍数的情况只能判断该点出现亮纹还是暗纹，换用其他频率的光要重新判断光程差与换后的光的波长倍数的情况．
5．A [在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如图中C点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置．对光波而言，该点是完全暗的．
本题中，A、B、C连线上所有的点到缝S1、S2的距离相等，所以A、B、C三点都是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹．]
6．D [本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．]
方法总结 光也是一种波，在理解这类问题时，要把明暗条纹的形成与机械波中的振动加强区与振动减弱区的形成类比一下．