还剩3页未读，
继续阅读
人教版 (新课标)选修34 单摆导学案及答案
展开
这是一份人教版 (新课标)选修34 单摆导学案及答案
实验：用单摆测定重力加速度 学案（人教版选修3-4） 1．单摆的周期公式是____________________________，因此可求得重力加速度g＝ ______________，因此，测出单摆的________和________________就可求出当地的重力 加速度g. 2．摆线长l用____________测出，小球直径d可用________________方便测出． 3．实验时用________测出____________次全振动的时间，求出平均值，即得周期． 4．在测量重力加速度的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆，他已经测得 此单摆20个周期的时间t，从悬挂点到小球顶端的线长为l，还需要测量的物理量为 ________．将g用测得量表示，可得g＝________. 5．下列器材在用单摆测重力加速度的实验中用到的有( ) A．天平 B．米尺 C．游标卡尺 D．铁架台 6．在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差( ) A．应选质量小的球做摆球 B．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时 C．用停表测出30～50次全振动的时间，计算出平均周期 D．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量 概念规律练 知识点一 对实验原理的理解 1．在用单摆测重力加速度的实验中，单摆的摆角θ应______，从摆球经过________开始 计时，测出n次全振动的时间为t，用米尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径 为d. (1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g＝__________. (2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是( ) A．实验室处在高山上，离海平面太高 B．单摆所用的摆球太重 C．测出n次全振动的时间为t，误作为(n＋1)次全振动的时间进行计算 D．以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算 2．用单摆测定重力加速度，根据的原理是( ) A．由g＝eq \f(4π2l,T2)看出，T一定时，g与l成正比 B．由g＝eq \f(4π2l,T2)看出，l一定时，g与T2成反比 C．由于单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，利用g＝eq \f(4π2l,T2)可算出当地的重力加速 度 D．同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比 知识点二 实验步骤 3．利用单摆测定重力加速度的实验步骤合理的顺序是：________. A．求出一次全振动的平均时间 B．测量摆长l C．把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂 D．反复做三次，算出周期的平均值 E．让单摆偏离平衡位置一个小角度，使其由静止开始摆动 F．用停表测量单摆完成30～50次全振动的时间 G．把测得的周期平均值和摆长数值代入周期公式中，计算出重力加速度的值 4．一位同学用单摆测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤： A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度 B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时， 同时将这一次通过最低点记作第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下停 表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝eq \f(t,60) C．将所测得的l和T代入单摆的周期公式T＝eq \b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\co1(2π \r(\f(l,g))))，算出g，将它作为实验的最 后结果写入报告中去 指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正． 知识点三 误差分析 5．某同学在做“利用用单摆测定重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s．则 (1)他测得的重力加速度g＝________m/s2. (2)他测得的g的值偏小，可能的原因是( ) A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端末牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时，停表过迟按下 D．实验中误将49次全振动数记为50次 图1 6．有五组同学用单摆测定重力加速度，各组的实验器材和数据如下表所示，若各组同学 实验操作水平相同，那么第________组同学测定的结果最准确，若该组同学根据自己测 得的实验数据作出单摆的振动图象如图1所示，那么该同学测出的重力加速度大小是 ________m/s2. 方法技巧练 图象法处理实验数据 7．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测量了5种不同摆长情况下单摆的 振动周期，记录数据如下： 图2 (1)以摆长为横坐标，周期的平方为纵坐标，根据以上数据在图2中画出T2－l的图线． (2)求出此图线的斜率． (3)由此图线求出重力加速度． 8．在 图3 “利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝eq \f(4π2l,T2).只 要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，就可以求出当地的重力加速 度．理论上T2－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图3 所示． (1)造成图象不过坐标原点的原因可能是___________________________________． (2)由图象求出的重力加速度g＝________ m/s2.(取π2＝9.87) 参考答案 1．T＝2π eq \r(\f(l,g)) 4π2eq \f(l,T2) 摆长 振动周期 2．刻度尺 游标卡尺 3．停表 30～50 4．小球直径d，eq \f(1 600π2l＋\f(d,2),t2) 5．BCD 6．BC [摆球应选择质量大、体积小的小球，A错．开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，B对．应用多个周期的累加时间计算周期误差较小，C对．测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，否则测得的摆长会变长，误差大，D错．] 课堂探究练 1．小于5° 平衡位置 (1)eq \f(4π2L＋\f(d,2)n2,t2) (2)CD 解析 本题主要考查了实验的注意事项，公式的推导及对实验误差的分析，全面考查了学生的理解记忆能力对公式的推导及分析能力，根据单摆做简谐运动条件知θ<5°；因平衡位置易判断，且经平衡位置时速度大，用时少，误差小，故从摆球经过平衡位置开始计时． (1)根据T＝2π eq \r(\f(l,g)) 又T＝eq \f(t,n)，l＝L＋eq \f(d,2)得 g＝eq \f(4π2L＋\f(d,2)n2,t2) (2)由(1)知g偏大的原因可能是T偏小，l偏大． 2．C [g是由所处的地理位置的情况来决定的与l及T无关，故只有C正确．] 点评 要正确理解单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))中l、g的意义，l为摆长，即由悬点到球心的距离；g为当地的重力加速度，与l、T无关． 3．CBEFADG 4．A.要用游标卡尺量出摆球直径d，摆长l等于摆线长与eq \f(d,2)之和． B．T＝eq \f(t,29.5). C．g应多测几次，然后取平均值作为实验的最后结果． 解析 本题偏重实验操作中的注意事项．测摆长应测出摆球重心到悬点的距离．要用游标卡尺测摆球直径d，摆长l等于悬线长加d/2；测周期是关键，也是本题的难点、易错点．题中所述从第1次到第60次通过最低点，经历的时间是(60－1)/2＝29.5个周期，所以T＝t/29.5；只测一次重力加速度就作为最终结果是不妥当的，应改变摆长，重做几次实验，取多次测得的重力加速度的平均值作为最终结果． 点评 在实验过程中要针对自己的实际操作作出总结，用心思考，此类问题便可迎刃而解，不能死记硬背． 5．(1)9.77 (2)B 解析 (1)摆长l＝1.010 0 m＋eq \f(0.020 0,2) m＝1.020 0 m．周期T＝eq \f(101.5,50) s＝2.03 s．把l、T代入公式g＝eq \f(4π2,T2)l得g≈9.77 m/s2. (2)由公式g＝eq \f(4π2,T2)l得造成g值偏小的原因可能是l的测量值比实际实验值偏小，或者T的测量值比实际实验值偏大，故选项B正确． 点评 在进行误差分析时，要紧扣公式g＝eq \f(4π2,T2)l，若g比实际值偏小，则l的测量值比实际值偏小或T的测量值比实际值偏大；若g比实际值偏大，则l的测量值比实际值偏大或T的测量值比实际值偏小． 6．5 9.74 解析 要使测得的重力加速度值更准确，则应尽量使摆长长一些，摆球应选择密度大一些的材料做的小球，记录周期时尽量多记几次，取平均值，以减小偶然误差．因此5组同学中的第5组测定的结果最准确． 由表可读出，第5组同学所用摆长为l＝0.80 m，由题图可知，该单摆的周期T＝1.80 s，代入公式g＝eq \f(4π2,T2)l得：g＝eq \f(4×π2×0.80,1.802)m/s2≈9.74 m/s2. 点评 要使测得的重力加速度值更准确，应尽量使实验摆接近理想化，即摆线弹性要小，摆长长一些，摆球的密度大一些，而且注意多测几次求平均值． 7．见解析 解析 (1)建立T2－l坐标系，根据表中数据选取适当标度，然后描点、作图，如图所示 (2)由图线知，直线斜率k＝4.03. (3)由周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))可得T2＝eq \f(4π2,g)l 因此直线斜率k＝eq \f(4π2,g)，即 g＝eq \f(4π2,k)＝eq \f(4×3.142,4.03) m/s2≈9.79 m/s2. 方法总结 (1)由公式T＝2π eq \r(\f(l,g))推导出T2与l的关系式为T2＝eq \f(4π2,g)l，由此知斜率为eq \f(4π2,g)，求出图线的斜率进而就能计算出重力加速度g. (2)在做图象时，由于有测量误差，会使有的点不在一条直线上．可以让误差较大的点平均分布在直线两侧，这样做能更好的提高实验的准确性． 8．(1)测摆长时漏掉了摆球的半径 (2)9.87 解析 由图象知当l＝0时，T2≠0，由公式T2＝eq \f(4π2,g)l真实知当l真实＝0时，T2＝0.故此同学做实验时，可能漏掉了摆球的半径；由图象知，当T2＝4.0 s2时，真实摆长l真实＝1.00 m代入公式g＝eq \f(4π2l真实,T2)，得g＝9.87 m/s2. 方法总结 由公式T2＝eq \f(4π2,g)l，l＝l摆线＋r可得T2＝eq \f(4π2,g)(l摆线＋r)＝eq \f(4π2r,g)＋eq \f(4π2,g)l摆线，由公式可知T2与l摆线为一次函数关系，截距是r造成的．即若测摆长l测时漏掉了半径，就会有一个正截距；同样如果测摆长l测时是测的悬点到小球底部的长度，则l真＝l测－r代入公式会得到T2＝－eq \f(4π2r,g)＋eq \f(4π2,g)l测即图象会有一个负截距． 组别摆球材料最大偏角摆长测全振动次数1木5°0.40 m102铝5°0.50 m203铜8°0.60 m304铁7°0.08 m405铅4°0.80 m50摆长l/m0.500 00.800 00.900 01.000 01.200 0周期T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84
实验：用单摆测定重力加速度 学案（人教版选修3-4） 1．单摆的周期公式是____________________________，因此可求得重力加速度g＝ ______________，因此，测出单摆的________和________________就可求出当地的重力 加速度g. 2．摆线长l用____________测出，小球直径d可用________________方便测出． 3．实验时用________测出____________次全振动的时间，求出平均值，即得周期． 4．在测量重力加速度的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆，他已经测得 此单摆20个周期的时间t，从悬挂点到小球顶端的线长为l，还需要测量的物理量为 ________．将g用测得量表示，可得g＝________. 5．下列器材在用单摆测重力加速度的实验中用到的有( ) A．天平 B．米尺 C．游标卡尺 D．铁架台 6．在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差( ) A．应选质量小的球做摆球 B．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时 C．用停表测出30～50次全振动的时间，计算出平均周期 D．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量 概念规律练 知识点一 对实验原理的理解 1．在用单摆测重力加速度的实验中，单摆的摆角θ应______，从摆球经过________开始 计时，测出n次全振动的时间为t，用米尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径 为d. (1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g＝__________. (2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是( ) A．实验室处在高山上，离海平面太高 B．单摆所用的摆球太重 C．测出n次全振动的时间为t，误作为(n＋1)次全振动的时间进行计算 D．以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算 2．用单摆测定重力加速度，根据的原理是( ) A．由g＝eq \f(4π2l,T2)看出，T一定时，g与l成正比 B．由g＝eq \f(4π2l,T2)看出，l一定时，g与T2成反比 C．由于单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，利用g＝eq \f(4π2l,T2)可算出当地的重力加速 度 D．同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比 知识点二 实验步骤 3．利用单摆测定重力加速度的实验步骤合理的顺序是：________. A．求出一次全振动的平均时间 B．测量摆长l C．把单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂 D．反复做三次，算出周期的平均值 E．让单摆偏离平衡位置一个小角度，使其由静止开始摆动 F．用停表测量单摆完成30～50次全振动的时间 G．把测得的周期平均值和摆长数值代入周期公式中，计算出重力加速度的值 4．一位同学用单摆测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤： A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度 B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时， 同时将这一次通过最低点记作第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下停 表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T＝eq \f(t,60) C．将所测得的l和T代入单摆的周期公式T＝eq \b\lc\ \rc\ (\a\vs4\al\co1(2π \r(\f(l,g))))，算出g，将它作为实验的最 后结果写入报告中去 指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正． 知识点三 误差分析 5．某同学在做“利用用单摆测定重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00 cm，摆球直径为2.00 cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s．则 (1)他测得的重力加速度g＝________m/s2. (2)他测得的g的值偏小，可能的原因是( ) A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端末牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时，停表过迟按下 D．实验中误将49次全振动数记为50次 图1 6．有五组同学用单摆测定重力加速度，各组的实验器材和数据如下表所示，若各组同学 实验操作水平相同，那么第________组同学测定的结果最准确，若该组同学根据自己测 得的实验数据作出单摆的振动图象如图1所示，那么该同学测出的重力加速度大小是 ________m/s2. 方法技巧练 图象法处理实验数据 7．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测量了5种不同摆长情况下单摆的 振动周期，记录数据如下： 图2 (1)以摆长为横坐标，周期的平方为纵坐标，根据以上数据在图2中画出T2－l的图线． (2)求出此图线的斜率． (3)由此图线求出重力加速度． 8．在 图3 “利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝eq \f(4π2l,T2).只 要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图象，就可以求出当地的重力加速 度．理论上T2－l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图3 所示． (1)造成图象不过坐标原点的原因可能是___________________________________． (2)由图象求出的重力加速度g＝________ m/s2.(取π2＝9.87) 参考答案 1．T＝2π eq \r(\f(l,g)) 4π2eq \f(l,T2) 摆长 振动周期 2．刻度尺 游标卡尺 3．停表 30～50 4．小球直径d，eq \f(1 600π2l＋\f(d,2),t2) 5．BCD 6．BC [摆球应选择质量大、体积小的小球，A错．开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，B对．应用多个周期的累加时间计算周期误差较小，C对．测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，否则测得的摆长会变长，误差大，D错．] 课堂探究练 1．小于5° 平衡位置 (1)eq \f(4π2L＋\f(d,2)n2,t2) (2)CD 解析 本题主要考查了实验的注意事项，公式的推导及对实验误差的分析，全面考查了学生的理解记忆能力对公式的推导及分析能力，根据单摆做简谐运动条件知θ<5°；因平衡位置易判断，且经平衡位置时速度大，用时少，误差小，故从摆球经过平衡位置开始计时． (1)根据T＝2π eq \r(\f(l,g)) 又T＝eq \f(t,n)，l＝L＋eq \f(d,2)得 g＝eq \f(4π2L＋\f(d,2)n2,t2) (2)由(1)知g偏大的原因可能是T偏小，l偏大． 2．C [g是由所处的地理位置的情况来决定的与l及T无关，故只有C正确．] 点评 要正确理解单摆周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))中l、g的意义，l为摆长，即由悬点到球心的距离；g为当地的重力加速度，与l、T无关． 3．CBEFADG 4．A.要用游标卡尺量出摆球直径d，摆长l等于摆线长与eq \f(d,2)之和． B．T＝eq \f(t,29.5). C．g应多测几次，然后取平均值作为实验的最后结果． 解析 本题偏重实验操作中的注意事项．测摆长应测出摆球重心到悬点的距离．要用游标卡尺测摆球直径d，摆长l等于悬线长加d/2；测周期是关键，也是本题的难点、易错点．题中所述从第1次到第60次通过最低点，经历的时间是(60－1)/2＝29.5个周期，所以T＝t/29.5；只测一次重力加速度就作为最终结果是不妥当的，应改变摆长，重做几次实验，取多次测得的重力加速度的平均值作为最终结果． 点评 在实验过程中要针对自己的实际操作作出总结，用心思考，此类问题便可迎刃而解，不能死记硬背． 5．(1)9.77 (2)B 解析 (1)摆长l＝1.010 0 m＋eq \f(0.020 0,2) m＝1.020 0 m．周期T＝eq \f(101.5,50) s＝2.03 s．把l、T代入公式g＝eq \f(4π2,T2)l得g≈9.77 m/s2. (2)由公式g＝eq \f(4π2,T2)l得造成g值偏小的原因可能是l的测量值比实际实验值偏小，或者T的测量值比实际实验值偏大，故选项B正确． 点评 在进行误差分析时，要紧扣公式g＝eq \f(4π2,T2)l，若g比实际值偏小，则l的测量值比实际值偏小或T的测量值比实际值偏大；若g比实际值偏大，则l的测量值比实际值偏大或T的测量值比实际值偏小． 6．5 9.74 解析 要使测得的重力加速度值更准确，则应尽量使摆长长一些，摆球应选择密度大一些的材料做的小球，记录周期时尽量多记几次，取平均值，以减小偶然误差．因此5组同学中的第5组测定的结果最准确． 由表可读出，第5组同学所用摆长为l＝0.80 m，由题图可知，该单摆的周期T＝1.80 s，代入公式g＝eq \f(4π2,T2)l得：g＝eq \f(4×π2×0.80,1.802)m/s2≈9.74 m/s2. 点评 要使测得的重力加速度值更准确，应尽量使实验摆接近理想化，即摆线弹性要小，摆长长一些，摆球的密度大一些，而且注意多测几次求平均值． 7．见解析 解析 (1)建立T2－l坐标系，根据表中数据选取适当标度，然后描点、作图，如图所示 (2)由图线知，直线斜率k＝4.03. (3)由周期公式T＝2πeq \r(\f(l,g))可得T2＝eq \f(4π2,g)l 因此直线斜率k＝eq \f(4π2,g)，即 g＝eq \f(4π2,k)＝eq \f(4×3.142,4.03) m/s2≈9.79 m/s2. 方法总结 (1)由公式T＝2π eq \r(\f(l,g))推导出T2与l的关系式为T2＝eq \f(4π2,g)l，由此知斜率为eq \f(4π2,g)，求出图线的斜率进而就能计算出重力加速度g. (2)在做图象时，由于有测量误差，会使有的点不在一条直线上．可以让误差较大的点平均分布在直线两侧，这样做能更好的提高实验的准确性． 8．(1)测摆长时漏掉了摆球的半径 (2)9.87 解析 由图象知当l＝0时，T2≠0，由公式T2＝eq \f(4π2,g)l真实知当l真实＝0时，T2＝0.故此同学做实验时，可能漏掉了摆球的半径；由图象知，当T2＝4.0 s2时，真实摆长l真实＝1.00 m代入公式g＝eq \f(4π2l真实,T2)，得g＝9.87 m/s2. 方法总结 由公式T2＝eq \f(4π2,g)l，l＝l摆线＋r可得T2＝eq \f(4π2,g)(l摆线＋r)＝eq \f(4π2r,g)＋eq \f(4π2,g)l摆线，由公式可知T2与l摆线为一次函数关系，截距是r造成的．即若测摆长l测时漏掉了半径，就会有一个正截距；同样如果测摆长l测时是测的悬点到小球底部的长度，则l真＝l测－r代入公式会得到T2＝－eq \f(4π2r,g)＋eq \f(4π2,g)l测即图象会有一个负截距． 组别摆球材料最大偏角摆长测全振动次数1木5°0.40 m102铝5°0.50 m203铜8°0.60 m304铁7°0.08 m405铅4°0.80 m50摆长l/m0.500 00.800 00.900 01.000 01.200 0周期T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84
相关学案
人教版 (新课标)选修34 实验：用双缝干涉测量光的波长学案设计： 这是一份人教版 (新课标)选修34 实验：用双缝干涉测量光的波长学案设计，共4页。
高中物理人教版 (新课标)选修34 单摆学案： 这是一份高中物理人教版 (新课标)选修34 单摆学案
高中选修3-4第十一章 机械振动4 单摆学案： 这是一份高中选修3-4第十一章 机械振动4 单摆学案
