物理人教版 (新课标)2 描述交变电流的物理量练习

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(时间：60分钟)
知识点一 交变电流的周期和频率
1．某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( )．
A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s
C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz
解析 由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz，由T＝eq \f(1,f)，得T＝0.02 s.
答案 BD
2.某交变电压随时间的变化规律如图5-2-12所示，则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V.
图5-2-12
解析 由图象可知此正弦交变电压的峰值Um＝200 V，周期T＝0.02 s，频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz；ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2π,0.02) rad/s＝100π rad/s.将该电压加在电容器上，电容器的耐压值应不小于200 V.
答案 50 100π 200
3．我国照明电压的瞬时值表达式为e＝220eq \r(2)sin(100πt) V，它的周期是________，频率是________，在1 s内电流的方向改变________次，电压最大值为________．
解析 由电压的瞬时值表达式e＝220eq \r(2)sin(100πt) V可得Um＝220 eq \r(2) V，ω＝100 π rad/s，所以周期T＝eq \f(2π,ω)＝0.02 s；由公式f＝eq \f(1,T)得f＝50 Hz；一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内电流方向改变100次．
答案 0.02 s 50 Hz 100 200eq \r(2) V
知识点二 交流电的有效值和最大值
4．关于交流电的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是( )．
A．任何形式的交流电都具有U＝eq \f(Um,\r(2))的关系
B．只有正弦交流电才具有U＝eq \f(Um,\r(2))的关系
C．照明电压220 V，动力电压380 V指的都是最大值
D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值
解析 电压、电流的有效值和峰值之间的eq \r(2)倍关系是仅限于正弦交流电而言的．所以A是错误的，B是正确的，在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，C错误，交流电压表、电流表测的都是有效值，D错误．
答案 B
5．(2012·广东理综)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( )．

A．最大值是50eq \r(2) V B．频率是100 Hz
C．有效值是25eq \r(2) V D．周期是0.02 s
解析 从中性面开始计时，交变电动势的表达式为e＝Emsin ωt，因e＝50 sin 100πt(V)，所以最大值Em＝50 V，A错误．由ω＝2πf＝100π rad/s得f＝50 Hz，B错误．有效值E＝eq \f(Em,\r(2))＝25eq \r(2) V，C正确．T＝eq \f(1,f)＝0.02 s，D正确．
答案 CD
6．在电路的MN间加一如图5-2-13所示的正弦交流电，负载电阻为100 Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为
( )．
图5-2-13
A．220 V,2.20 A B．311 V,2.20 A
C．220 V,3.11 A D．311 V,3.11 A
解析 电压表和电流表表示的都是有效值，根据图象得出电压的有效值是220 V，根据欧姆定律得出电流的有效值是2.20 A.
答案 A
7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图5-2-14甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图5-2-14乙所示，则( )．
图5-2-14
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
解析 由题图象可知电动势的有效值为220 V，而电压表测量的是路端电压，其大小为U＝eq \f(E,R＋r)R＝eq \f(220,95＋5)×95 V＝209 V，选项A错误；由图象读出交变电流的周期为T＝0.02 s，则频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz，一个周期内电流的方向要改变2次，故每秒钟电流方向要改变2×50＝100(次)，选项B错误；灯泡的实际功率为P＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R＋r)))2R＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(220,95＋5)))2×95 W＝459.8 W，选项C错误；由焦耳定律得Q＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R＋r)))2·rt＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(220,95＋5)))2×5×1 J＝24. 2 J．故正确选项为D.
答案 D
8.在图5-2-15所示电路中，A是熔断电流I0＝2 A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝220eq \r(2)sin(314t) V．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )．
图5-2-15
A．110eq \r(2) Ω
B．110 Ω
C．220 Ω
D．220eq \r(2) Ω
解析 U＝220 V，Rmin＝eq \f(U,I0)＝eq \f(220,2)Ω＝110 Ω.
答案 B
9．如图5-2-16所示的(a)、(b)两图分别表示两个交流电压，比较这两个交变电压，它们具有共同的( )．
图5-2-16
A．有效值 B．频率
C．最大值 D．均不一样
解析 由题图可知，两个交变电压最大值均为2 V，周期均为0.4 s，可知B、C正确．题图(a)中电压有效值Ua＝eq \f(Um,\r(2))，题图(b)中电压有效值Ub＝Um，A错．
答案 BC
10.一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向固定轴转动．线圈匝数n＝100匝．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图5-2-17所示．发电机内阻r＝5.0 Ω，外电路电阻R＝95 Ω，已知感应电动势的最大值Em＝nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．
图5-2-17
解析 从题中Φt图线看出Φm＝1.0×10－2 Wb，T＝3.14×10－2 s．已知感应电动势的最大值Em＝nωΦm，又ω＝eq \f(2π,T)，故电路中电流最大值Im＝eq \f(Em,R＋r)＝eq \f(n·2π·Φm,TR＋r)＝eq \f(100×2×3.14×1.0×10－2,3.14×10－2×95＋5) A＝2 A，交流电流表读数是交流电的有效值，即I＝eq \f(Im,\r(2))＝1.4 A.
答案 1.4 A
11.电阻为1 Ω的某矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的正弦交流电的图象如图5-2-18图线a所示；当调整线圈转速后，该线圈中所产生的正弦交流电的图象如图5-2-18图线b所示，以下关于这两个正弦交变电流的说法正确的是( )．
图5-2-18
A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．交流电a的电动势的有效值为5eq \r(2) V
D．交流电b的电动势的最大值为5 V
解析 由题图象可知，t＝0时刻线圈中的感应电流为0，感应电动势为0，穿过线圈的磁通量的变化率为0，所以穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；由图象可得线圈先后两次转动的周期之比为0.4∶0.6＝2∶3，选项B正确；由图象可得交流电a的电流的最大值为10 A，有效值为eq \f(10,\r(2)) A＝5eq \r(2) A，又矩形线圈的电阻为1 Ω，所以交流电a的电动势的有效值为5eq \r(2) V，选项C正确；由E＝nBSω，ω＝eq \f(2π,T)可得电动势与周期成反比，所以交流b的电动势的最大值为eq \f(20,3) V，选项D错误．
答案 BC
12．如图5-2-19甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100，电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿
过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图5-2-19乙所示正弦规律变化．
图5-2-19
求：(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中电压表的示数；
(3)R上的热功率．
解析 (1)交流发电机产生电动势的最大值
Em＝nBSω
而Φm＝BS，ω＝eq \f(2π,T)，所以Em＝eq \f(2nπΦm,T)
由Φ-t图线可知：Φm＝2.0×10－2Wb
T＝6.28×10－2s，所以Em＝200 V.
(2)电动势的有效值E＝eq \f(Em,\r(2))＝100eq \r(2) V
U＝eq \f(R,R＋r)E＝eq \f(90,100)×100eq \r(2) V＝90eq \r(2) V＝127.3 V.
(3)R上的功率为：
PR＝eq \f(U2,R)＝eq \f(90\r(2)2,90)W＝180 W.
答案 (1)200 V (2)127.3 V (3)180 W