高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-2第四章 电磁感应3 楞次定律课时作业

第九章 第1节 电磁感应现象  楞次定律

【例1】如图所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是(   )

A.ab向右运动，同时使θ减小

B.使磁感应强度B减小，θ角同时也减小

C.ab向左运动，同时增大磁感应强度B

D.ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角(0°<θ<90°)

【答案】选A.

【详解】设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ=BScosθ,对A，S增大，θ减小，cosθ增大，则Φ增大，A正确.对B，B减小，θ减小，cosθ增大，Φ可能不变，B错.对C，S减小，B增大，Φ可能不变，C错.对D，S增大，B增大，θ增大，cosθ减小，Φ可能不变,D错.故只有A正确.

【例2】如图所示，CDEF为闭合线圈，AB为电阻丝.当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感应强度的方向是“·”时，电源的哪一端是正极？

【答案】下端

【详解】当线圈CDEF中的感应电流在G处产生的磁感应强度的方向是“·”时，它在线圈内部产生磁感应强度方向应是“×”，根据电路知识,电路中AB的电流是增大的,由楞次定律知,线圈CDEF中感应电流的磁场要和原磁场方向相反，AB中增强的电流在线圈内部产生的磁感应强度方向是“·”，所以，AB中电流的方向是由B流向A，故电源的下端为正极.

【例3】如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图.左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处于垂直纸面向外的匀强磁场中，下列说法中正确的是 (   )

A.当金属棒向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点

B.当金属棒向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势

C.当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点

D.当金属棒向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点

【答案】选B、D.

【详解】(1)金属棒匀速向右运动切割磁感线时，产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流由a→b，b点电势高于a点，c、d端不产生感应电动势，c点与d点等势，故A错、B正确.

(2)金属棒向右加速运动时，b点电势仍高于a点，感应电流增大，穿过右边线圈的磁通量增大，所以右线圈中也产生感应电流，由楞次定律可判断电流从d流出，在外电路d点电势高于c点，故C错，D正确.

【巩固练习】

1.（2011·上海高考物理·T20）如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布。一铜制圆环用丝线悬挂于点，将圆环拉至位置后无初速释放，在圆环从摆向的过程中

(A)感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针  

(B)感应电流方向一直是逆时针

(C)安培力方向始终与速度方向相反           

(D)安培力方向始终沿水平方向

【答案】选AD．

【详解】圆环从位置后无初速释放，在到达磁场分界线之前，穿过圆环向里的磁感线条数在增加，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，圆环经过磁场分界线之时，穿过圆环向里的磁感线条数在减少，根据楞次定律，感应电流方向为顺时针，圆环经过磁场分界线之后，穿过圆环向外的磁感线条数在减少，根据楞次定律，感应电流方向为逆时针，A正确．因为磁场在竖直方向分布均匀，圆环受到的竖直方向的安培力抵消，所以D正确．

2.（2011·山东高考·T16）了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合事实的是

A.焦耳发现了电流热效应的规律

B.库仑总结出了点电荷间相互作用的规律

C.楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电     与磁相互关系的序幕

D.牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动

【答案】选A、B.

【详解】在电学的发展过程中，焦耳发现了电流的热效应，库仑总结出电荷间相互作用的计算公式---库仑定律，这两项符合物理学史的事实。在C项中，发现电流磁效应的是丹麦物理学家奥斯特；D项中，牛顿对伽利略的理想斜面实验合理外推得到的是物体在不受外力作用下将一直保持匀速直线运动或静止状态----牛顿第一定律。

3.（2011·山东高考·T22）如图甲所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度处。磁场宽为3，方向与导轨平面垂直。先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触。用表示的加速度，表示的动能，、分别表示 、相对释放点的位移。图乙中正确的是                                                                           

【答案】选B、D。

【详解】导体棒c在进入磁场之前做自由落体运动，进入磁场时在d没进入磁场之前做匀速直线运动，受力平衡，在d也进入磁场的瞬间，由于导体棒d做匀加速直线运动的末速度与导体棒c的匀速运动的速度相同，可知在相同时间里导体棒c向下的位移是导体棒d位移的两倍，在导体棒d进入磁场时导体棒c的位移为3h,从此时刻直到C离开磁场，由于两棒运动的速度大小方向均相同，没有产生感应电流，导体棒c、d均做匀加速直线运动，加速度等于重力加速度。可以得出在第一个h导体棒做自由落体运动，h到3h，c做匀速直线运动，3h到4h以g做匀加速直线运动。在导体棒c离开磁场以后，只受重力，加速度等于重力加速度。故B正确，A错误。导体棒d在c离开磁场时的速度比刚进入磁场时的速度大，故导体棒d的匀速过程在此时结束，对应的下落高度为2h，在从此时开始直到导体棒d离开磁场经历了一个减速过程，故C错误，D正确。

4.（2011·海南物理·T6）如图，EOF和为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥，FO∥，且EO⊥OF；为∠EOF的角平分析，间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与实践t的关系图线可能正确的是（      ）

【答案】选B。

【详解】根据楞次定律，线框刚进入磁场时感应电流沿逆时针方向，故C、D错误。再根据，线框通过磁场的过程中，导体切割磁感线的有效长度发生变化，感应电动势先增大，后不变，再减小，然后再反向增大，后不变，再减小，故A错误，B正确。

5.（2010·全国卷1）17．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是

A．河北岸的电势较高           B．河南岸的电势较高

C．电压表记录的电压为9mV    D．电压表记录的电压为5mV

【答案】BD

海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。根据右手定则，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低，D对C错。根据法拉第电磁感应定律V, B对A错。

【命题意图与考点定位】导体棒切割磁场的实际应用题。

6. （2010·全国卷2）18.如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属统一加线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为、和，则

     A.>>                        B.<<      

     C.>>                        D.<<

【答案】D

线圈从a到b做自由落体运动，在b点开始进入磁场切割磁感线所有受到安培力，由于线圈的上下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而进入磁场，以后线圈中磁通量不变不产生感应电流，在c处不受安培力，但线圈在重力作用下依然加速，因此从d处切割磁感线所受安培力必然大于b处，答案D。

【命题意图与考点定位】线圈切割磁感线的竖直运动，应用法拉第电磁感应定律求解。

7.（09·浙江·17）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为、阻值为的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在点，并可绕点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是           （  B  ）

A．

B．

C．先是，后是

D．先是，后是

解析：由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是。

8.（09·上海物理·13）如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。

答案：收缩，变小

解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。

【考点模拟演练】

1.(2011·韶关模拟)如图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流.各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中表示正确的是(   )

【答案】选C、D.

【详解】先根据楞次定律“来拒去留”判断线圈的N极和S极.A中线圈上端为N极，B中线圈上端为N极，C中线圈上端为S极，D中线圈上端为S极，再根据安培定则确定感应电流的方向，A、B错误，C、D正确.

2.一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为(   )

   位置Ⅰ         位置Ⅱ

A.逆时针方向   逆时针方向

B.逆时针方向   顺时针方向

C.顺时针方向   顺时针方向

D.顺时针方向   逆时针方向

【答案】选B.

【详解】线圈第一次经过位置Ⅰ时，穿过线圈的磁通量增加，由楞次定律，线圈中感应电流的磁场方向向左，根据安培定则，顺着磁场看去，感应电流的方向为逆时针方向.当线圈第一次通过位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量减小，可判断出感应电流为顺时针方向，故选项B正确.

3. (2011·江门模拟)如图是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是(   )

A.开关S闭合瞬间

B.开关S由闭合到断开的瞬间

C.开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动

D.开关S已经是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动

【答案】选A、C.

【详解】M向右运动是阻碍磁通量的增加,原因是左边螺线管中电流的磁场增强,所以有两种情况,

一是S闭合,二是滑片P向左滑动,故A、C对.

4.(2011·福州模拟)如图所示,绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b.将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面),a、b将如何移动(   )

A.a、b将相互远离

B.a、b将相互靠近

C.a、b将不动

D.无法判断

【答案】选A.

【详解】根据Φ=BS,磁铁向下移动过程中B增大,所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势，由于S不可改变,为阻碍磁通量增大,导体环应该尽量远离磁铁,所以a、b将相互远离.

5.电阻R、电容器C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示，现使磁铁开始下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是(   )

A.从a到b，上极板带正电

B.从a到b，下极板带正电

C.从b到a，上极板带正电

D.从b到a，下极板带正电

【答案】选D.

【详解】在N极接近线圈上端的过程中,通过线圈的磁感线方向向下，磁通量增大，由楞次定律可判定流过线圈的电流方向向下，外电路电流由b流向a，同时线圈作为电源，下端应为正极，则电容器下极板电势高，带正电.

6.(2011·杭州模拟)如图所示，一根长导线弯成如图abcd的形状，在导线框中通以直流电，在框的正中间用绝缘的橡皮筋悬挂一个金属环P，环与导线框处于同一竖直平面内，当电流I增大时，下列说法中正确的是(   )

A.金属环P中产生顺时针方向的电流

B.橡皮筋的长度增大

C.橡皮筋的长度不变

D.橡皮筋的长度减小

【答案】选B.

【详解】导线框中的电流所产生的磁场在金属环P内的磁通量方向垂直于纸面向里，当电流I增大时，金属环P中的磁通量向里且增大，由楞次定律和安培定则可知金属环P中产生逆时针方向的感应电流，故A错;根据对称性及左手定则可知金属环P所受安培力的合力方向向下，并且随电流I的增大而增大，所以橡皮筋会被拉长，故B正确，C、D错.

7.如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时， MN在磁场力作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(   )

A.向右加速运动     B.向左加速运动

C.向右减速运动     D.向左减速运动

【答案】选B、C.

【详解】设PQ向右运动，用右手定则和安培定则判定可知穿过L1的磁感线方向向上.若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是N→M，对MN用左手定则判定可知MN向左运动，可见A选项不正确.若PQ向右减速运动，则穿过L1的磁通量减少，用楞次定律判定可知通过MN的感应电流方向是M→N，用左手定则判定可知MN向右运动，可见C正确.同理设PQ向左运动，用上述类似方法可判定B正确，而D错误.

8.(2011·皖南八校联考)如右图所示，一半圆形铝框处在水平向外的非匀强磁场中，场中各点的磁感应强度为By＝，y为该点到地面的距离，c为常数，B0为一定值．铝框平面与磁场垂直，直径ab水平，(空气阻力不计)铝框由静止释放下落的过程中(　　)

A．铝框回路磁通量不变，感应电动势为0

B．回路中感应电流沿顺时针方向，直径ab两点间电势差为0

C．铝框下落的加速度大小一定小于重力加速度g

D．直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，铝框下落加速度大小可能等于g

【答案】　C

【详解】　由题意知，y越小，By越大，下落过程中，磁通量逐渐增加，A错误；由楞次定律判断，铝框中电流沿顺时针方向，但Uab≠0，B错误；直径ab受安培力向上，半圆弧ab受安培力向下，但直径ab处在磁场较强的位置，所受安培力较大，半圆弧ab的等效水平长度与直径相等，但处在磁场较弱的位置，所受安培力较小，这样整个铝框受安培力的合力向上，故C正确D错误．

9.一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动．M连接在如右图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关．下列情况中，可观测到N向左运动的是(　　)

A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间

B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间

C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时

D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时

【答案】C

【详解】由楞次定律及左手定则可知：只要线圈中电流增强，即穿过N的磁通量增加，则N受排斥而向右，只要线圈中电流减弱，即穿过N的磁通量减少，则N受吸引而向左．故C选项正确．

10．如右图所示，金属棒ab置于水平放置的金属导体框架cdef上，棒ab与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab棒受到的摩擦力，下列说法正确的是(　　)

A．摩擦力大小不变，方向向右

B．摩擦力变大，方向向右

C．摩擦力变大，方向向左

D．摩擦力变小，方向向左

【答案】　B

【详解】　本题考查电磁感应规律和平衡条件．由法拉第电磁感应定律，ab中产生的电流的大小恒定，方向由b到a，由左手定则，ab受到的安培力方向向左下方，F＝BIL，由于B均匀变大，F变大，F的水平分量Fx变大，静摩擦力Ff＝Fx变大，方向向右，B正确．本题难度中等．

11．磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图28所示，从ab进入磁场时开始计时．

(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；

(2)判断线框中有无感应电流．若有，请判断出感应电流的方向．

解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)．

【答案】(1)如图29所示．

(2)线框进入磁场阶段，电流方向逆时针；线框在磁场中运动阶段，无电流；线框离开磁场阶段，电流方向顺时针．

【详解】 (1)①线框进入磁场阶段：t为0→，线框进入磁场中的面积随时间成正比，S＝lvt，最后为Φ＝BS＝Bl2.

②线框在磁场中运动阶段：t为→，

线框磁通量为Φ＝Bl2，保持不变．

③线框离开磁场阶段：t为→，线框磁通量线性减小，最后为零．

(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流．由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向．

线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生．

线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流．由右手定则可知，感应电流方向

为顺时针方向．

12.(17分)如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．

【答案】B＝

【详解】要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化

在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量

Φ1＝B0S＝B0l2

设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为

Φ2＝Bl(l＋vt)

由Φ1＝Φ2得B＝.