2021学年第1节 磁场课后测评

(时间：90分钟，满分：100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分)

1．通电直导线的电流I的方向(或电子运动速度v的方向)以及导线(或电子)的受力方向如图15－8所示，其中正确的是(　　)

图15－8

答案：B

图15－9

2．如图15－9所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都相同，且ab＝ac＝ad，则a点的磁感应强度的方向是(　　)

A．垂直纸面向纸里

B．垂直纸面向纸外

C．沿纸面由a指向b

D．沿纸面由a指向d

答案：D

3．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是(　　)

A．洛伦兹力对带电粒子做功

B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能

C．洛伦兹力的大小与速度无关

D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向

解析：选B.洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此B正确．

4．在匀强磁场中有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M点，突然与一不带电的静止粒子碰撞合为一体，碰撞后的轨迹是图15－10中的(实线为原轨迹，虚线为碰撞后的轨迹，且不计粒子的重力)(　　)

图15－10

答案：A

5．如图15－11所示，蹄形磁铁用细线悬于O点，在磁铁的正下方有一固定放置的水平长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是(　　)

图15－11

A．静止不动

B．向纸外平动

C．N极向纸外，S极向纸内转动

D．N极向纸内，S极向纸外转动

答案：C

6．1998年1月发射的“月球勘探者”号空间探测器运用最新高技术手段对月球近距离勘探．在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了最新成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布情况，图15－12是探测器通过月球表面A、B、C、D四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹的照片，设电子的速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场最强的位置应在(　　)

图15－12

解析：选A.四个图中都是电子，说明粒子所带电荷量q、质量m、速率v都相同，而轨道半径r＝，B＝，即轨道半径越小，磁场越强，四个图中对比可知A图中轨道半径最小，故A图磁场最强．

图15－13

7．如图15－13所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则(　　)

A．从P射出的粒子速度大

B．从Q射出的粒子速度大

C．从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长

D．两粒子在磁场中运动的时间一样长

答案：BD

图15－14

8．(2011年北京东城二模)如图15－14所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一质子沿极板方向以速度v0从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过．不计质子重力，下列说法正确的是(　　)

A．若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转

B．若质子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过

C．若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过

D．若电子以速度v0沿极板方向从右端射入，它将沿直线穿过

解析：选C.由题意可知qE＝qv0B，所以v0＝，若v<v0，则qE>qvB，质子将向下偏转，A错；若v>v0，则qE<qvB，质子将向上偏转，B错；若电子以速度v0从左端射入，则qE＝qv0B，C正确；若电子从右端射入，则电场力和洛伦兹力均向上，电子将向上偏转，D错．

图15－15

9．(2011年福州检测)如图15－15所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则液滴的质量和环绕速度分别为(　　)

A.，　　　　　　　　　　

B.，

C．B ， 

D.，

解析：选D.液滴做匀速圆周运动，是洛伦兹力提供向心力，故重力与电场力相等，有qE＝mg得到m＝，由qvB＝，又得到v＝，故D正确．

图15－16

10．(2011年江苏连云港质检)如图15－16所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图15－17中的(　　)

图15－17

解析：选AD.带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B、C错误．

图15－18

11．(2011年辽宁盘锦检测)如图15－18所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B.一带电微粒从离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出，则下列说法正确的是(　　)

A．微粒受到的电场力的方向一定竖直向上

B．微粒做圆周运动的半径为

C．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小

D．从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能之和在最低点C时最小

解析：选ABC.因为带电微粒在复合场区域做匀速圆周运动，所以带电微粒所受的电场力与重力平衡，微粒受到的电场力方向一定竖直向上，A正确；因为mg＝qE，mgh＝mv2，qvB＝m，所以微粒做圆周运动的半径r＝，B正确；从B点运动到D点的过程中，电场力对微粒先做负功再做正功，所以微粒的电势能先增大后减小，但电势能与重力势能总和不变，C正确，D错．

图15－19

12．(2011年河北保定检测)如图15－19所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E＝10 N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5 T，一带电荷量q＝＋0.2 C、质量m＝0.4 kg的小球，由长l＝0.4 m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速度释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，细线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点(g＝10 m/s2)，则(　　)

A．小球运动到O点时的速度为2 m/s

B．细线断裂前瞬间对小球的拉力大小为8.0 N

C．线断后，小球水平方向的加速度为5 m/s2

D．ON间的距离为1.6 m

解析：选AC.小球从A运动到O的过程中，洛伦兹力不做功，根据动能定理：mv2＝mgl－qEl，可得小球在O点时的速度为：v＝ ＝2 m/s，A正确．小球运动到O点细线断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律有：F向＝FT－mg－F洛＝m，F洛＝Bvq，所以FT＝mg＋Bvq＋m＝8.2 N，B错误．线断后，小球水平方向的加速度：ax＝＝5 m/s2，C正确．小球从O点运动至N点所用的时间：t＝＝0.8 s，所以ON间距离：h＝gt2＝3.2 m，D错误．

二、填空题(本题共2小题，每小题8分，共16分，把答案填在题中指定位置)

图15－20

13．如图15－20所示，铜棒ab长L2＝0.1 m，质量为6×10－2kg，两端与长为L1＝1 m的轻铜线相连．静止于竖直平面内．整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T，现接通电源，使铜棒中保持有恒定电流通过，铜棒发生摆动，已知最大偏转角为37°，则在此过程中铜棒的重力势能增加了________J；通电电流的大小为________A．(不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)

答案：0.12　4

14.

图15－21

如图15－21所示，水平传送带以恒定速度5 m/s沿图示方向运动，地面上PQ区间有垂直纸面向里的匀强磁场，B＝1 T．一质量为0.01 kg的带正电0.05 C的小物体从磁场左方某处无初速释放到传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，那么，欲使小物体能匀速通过磁场区域，它释放时离P的距离应为________m．(g取10 m/s2)

答案：1

三、计算题(本题共3小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

图15－22

15．(8分)如图15－22所示，在同一水平面内的两导轨相互平行，并在竖直向上的磁场中，一根质量为3.6 kg、有效长度为2 m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增大到8 A时，金属棒能获得2 m/s2的加速度．则磁场的磁感应强度为多少？

解析：金属棒匀速运动时，

BI1L－Ff＝0①

金属棒加速运动时

BI2L－Ff＝ma②

由①②得B＝1.2 T.

答案：1.2 T

16．(12分)(2010年高考福建理综卷)如图15－23所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．

图15－23

(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；

(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．

解析：(1)能从速度选择器射出的离子满足

qE0＝qv0B0①

v0＝.②

(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则

x＝v0t③

L＝at2④

由牛顿第二定律得qE＝ma

由②③④⑤解得x＝ .

答案：(1)　(2)

17．(16分)如图15－24所示，竖直放置的两块很大的平行带电金属板a、b相距为d，a、b间的电场强度   为E，今有一带正电的液滴从a板下边缘(贴近a板)以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小仍为v0，而方向变为水平，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场，若磁场的磁感应强度大小为B＝E/v0，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为L，重力加速度为g.

图15－24

(1)试通过计算说明液滴进入磁场后做什么运动？

(2)求液滴在电场和磁场中运动的总时间．

解析：(1)液滴在金属板间运动时，由动能定理

qEd－mgd＝0①

进入磁场后所受洛伦兹力大小为F＝qv0B，方向竖直向上，由题意

B＝E/v0②

由以上各式解得F＝mg③

所以液滴进入磁场后做匀速直线运动．

(2)在金属板间v0＝gt1或d＝t1或d＝gt④

在磁场中运动L＝v0t2⑤

总时间为t＝t1＋t2⑥

由④⑤⑥式解得t＝＋或t＝＋或t＝ ＋.

答案：(1)匀速直线运动

(2)＋(或＋或 ＋)