物理必修24.圆周运动练习题

【学业达标测试】

1.一运动员绕圆形跑道做圆周运动，他的速度处处不为零，则下列说法错误的是（   ）

A.任何时刻他所受的合力一定不为零　　B.任何时刻他的加速度一定不为零

C.他的速度大小一定不断变化　　　　　D.他的速度方向一定不断改变

【解析】选C.运动员在做圆周运动的过程中速度是时刻改变的，即始终有加速度，合力是产生加速度的原因，所以A、B、D正确；因为合力在速度方向不一定有分量，则速度大小不一定发生改变，所以C错误.

2.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中不正确的是（   ）

A.相等时间内通过的路程相等　　B.相等时间内通过的弧长相等

C.相等时间内发生的位移相等　　D.相等时间内转过的角度相等

【解析】选C.本题所考查的是对匀速圆周运动概念的理解.匀速圆周运动是曲线运动，物体转过的弧长等于物体运动的路程，依据匀速圆周运动的概念可知：“相等的时间内通过的弧长相等”，即“相等的时间内通过的路程相等”.又因为在同一个圆周上，相等的弧长对应着相等的圆心角，所以匀速圆周运动中物体在相等的时间内转过的角度相等.依据位移定义可知，做匀速圆周运动的物体在相等的时间内位移方向不相同，所以应选C.

3.如图5-5-7所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不发生打滑.则下列说法中正确的是（   ）

A.两轮的角速度相等    B.两轮边缘的线速度大小相等

C.两轮的转速相等      D.两轮转动的周期相同

4.甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是（   ）

A.它们的半径之比为2∶9

B.它们的半径之比为1∶2

C.它们的周期之比为2∶3

D.它们的周期之比为1∶3

5.如图5-5-8所示是一个玩具陀螺.a、b和c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（   ）

A.a、b和c三点的线速度大小相等

B.a、b和c三点的角速度相等

C.a、b的角速度比c的大

D.c的线速度比a、b的大

【解析】选B.a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度ω，B对，C错.三点的运动半径关系ra=rb>rc，据v=ω·r可知，三点的线速度关系va=vb>vc，A、D错.

6.如图5-5-9为著名油画《纺织女》，从图中我们可以看到纺车上，一根绳圈连着一个直径很大的纺轮和一个直径很小的纺锤，纺织女只要轻轻摇动那个巨大的纺轮，那根绳圈就会牵动着另一头的纺锤咕噜噜地飞快转动.如果直径之比是100∶1，那么纺轮转动1周，纺锤转动多少周？

【解析】纺轮和纺锤在相同时间内转过的圆弧长相等，即线速度相等.v轮=v锤，由v=ω·r知角速度之比：ω轮∶ω锤=1∶100即当纺轮转动1周时，纺锤转动100周.

答案：100

【素能综合检测】

一、选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分.至少一个选项正确）

1.质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（   ）

A.线速度越大，周期一定越小

B.角速度越大，周期一定越小　

C.转速越小，周期一定越小

D.圆周半径越大，周期一定越小

2.关于匀速圆周运动的角速度与线速度，下列说法中正确的是（   ）

A.半径一定，角速度与线速度成反比

B.半径一定，角速度与线速度成正比

C.线速度一定，角速度与半径成反比

D.角速度一定，线速度与半径成正比

【解析】选B、C、D.根据v=rω可知，r一定时，v与ω成正比；ω一定时，v与r成正比；v一定时，ω与r成反比，B、C、D选项是正确的.

3.如图1所示为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这

样的设计在当时主要是为了（   ）　

A.提高速度     B.提高稳定性

C.骑行方便     D.减小阻力

【解析】选A.在骑车人脚蹬车轮转速一定的情况下，据公式v=ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确.

4.某品牌电动自行车的铭牌如下：

根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（   ）

A.15 km/h    B.18 km/h    C.20 km/h    D.25 km/h

5.如图2所示为纸质圆筒，以角速度ω绕垂直纸面的轴O高速转动，有一颗子

弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为Φ，圆筒直径为d，则子弹的速度为（   ）　

A.dΦ/2πω          B.dω/Φ

C.dω/(2π-Φ)       D.dω/(π-Φ)

二、非选择题（本题包括3小题，共30分.有必要的文字叙述）

6.（思维拓展题）（9分）2009年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张丹、张昊连续第二年获得亚军，

如图3所示.张昊（男）以自己为转轴拉着张丹（女）做匀速圆周运动，转速为30 r/min.张丹的脚　

到转轴的距离为1.6 m.求：

（1）张丹做匀速圆周运动的角速度；

（2）张丹的脚运动速度的大小.

【解析】（1）转动转速n=30 r/min=0.5 r/s角速度ω=2π·n=2π·0.5 rad/s=πrad/s

（2）张丹的脚做圆周运动的半径r=1.6 m，所以她的脚的运动速度v=ωr=π×1.6 m/s=5.0 m/s

答案：（1）πrad/s（2）5.0 m/s

7.

（10分）如图4，一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？

［探究·创新］

8.（11分）观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如图5，是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”.试分析并讨论：

（1）同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同？

（2）两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？

（3）两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的直径d1、d2的关系吗？

【解析】（1）同一齿轮上各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同.但同一齿轮上各点，因到转轴的距离不同，由v=rω知，其线速度不同.

（2）自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度必定相同.但两个齿轮的直径不同，根据公式v=rω可知，两个齿轮的角速度不同，且角速度与半径成反比.由角速度ω和转速n存在关系：ω=2πn，两齿轮角速度不同，转速当然也不同.　

（3）因两齿轮边缘线速度相同，而线速度和角速度的关系是：v=rω,ω=2πn，故2πn1R1=2πn2R2，即n1d1=n2d2，转速与直径成反比.