人教版 (新课标)必修13 牛顿第二定律教学设计

4.3  牛顿第二定律

整体设计

    牛顿第二定律是动力学部分的核心内容，它具体地、定量地回答了物体运动状态的变化率，即加速度与它所受外力的关系，以及加速度与物体自身的惯性——质量的关系；况且此定律是联系运动学与力学的桥梁，它在中学物理教学中的地位和作用不言而喻，所以本节课的教学对力学是至关重要的.本节课是在上节探究结果的基础上加以归纳总结得出牛顿第二定律的内容，关键是通过实例分析强化训练让学生深入理解，全面掌握牛顿第二定律，会应用牛顿第二定律解决有关问题.

教学重点

    牛顿第二定律应用

教学难点

    牛顿第二定律的意义

课时安排

    1课时

三维目标

    知识与技能

    1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式.

    2.理解公式中各物理量的意义及相互关系.

    3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.

    4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.

    过程与方法

    1.以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律.

    2.认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法.

    情感态度与价值观

    渗透物理学研究方法的教育，体验物理方法的魅力.

教学过程

导入新课

    情景导入

    多媒体播放刘翔在国际比赛中的画面.图4-3-1.

图4-3-1

    边播放边介绍：短跑运动员在起跑时的好坏，对于取得好成绩十分关键，因此，发令枪响必须奋力蹬地，发挥自己的最大体能，以获得最大的加速度，在最短的时间内达到最大的运动速度.我们学习了本节内容后就会知道，运动员是怎样获得最大加速度的.

    复习导入

    利用多媒体播放上节课做实验的过程，引起学生的回忆，激发学生的兴趣，使学生再一次体会成功的喜悦，并讨论上节课的实验过程和实验结果.

    问题：当物体所受的力和物体的质量都发生变化时，物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢？

推进新课

    一、牛顿第二定律

    为了培养学生自主学习的能力，让学生带着以下几个问题阅读课本75页的内容：

    1.牛顿第二定律的内容是怎样表述的？

    2.它的比例式如何表示，式中各符号表示什么？

    3.式中各物理量的单位是什么，其中力的单位“牛顿”是怎样定义的？

    学生用3——5分钟阅读结束后，让学生回答以上几个问题：

    明确：1.内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比.

    2.比例式：a∝或者F∝ma或者写成等式F=kma

    式中a表示物体的加速度，F表示物体所受的力，m表示物体的质量，k是比例系数.

    3.式中各物理量在国际单位制中的单位分别是m/s2、N、kg.

    在以上各量都用国际单位制中的单位时k=1,那么当物体的质量是m=1 kg,在某力的作用下它获得的加速度是a=1 m/s2时，

    F=ma=1 kg×1 m/s2=1 kg·m/s2

    我们就把这个力叫做“一个单位的力”，后人为了纪念牛顿，就把力的单位称作“牛顿”，用符号N表示.

    问题：上面我们研究的是物体受到一个力作用的情况，当物体受到几个力作用时，上述规律又将如何表述？

    让学生讨论分析后教师总结：

    物体加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，

    加速度的方向跟合外力的方向相同.

    表达式：a=或者F合=ma.

    例1.下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是 …（    ）

    A.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

    B由m=可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比

    C.由a=可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比

    D.由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出

    解析：a=是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比；F=ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成正比；m=中m与F、a皆无关.

    答案：CD

课堂训练

    关于a和F合的关系，以下说法正确的是（    ）

    A.只有物体受到力的作用，物体才具有加速度

    B.力恒定不变，加速度也恒定不变

    C.力随着时间改变，加速度也随着时间改变

    D.力停止作用，加速度也随即消失

    E.物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小

    F.物体的加速度大小不变一定受恒力作用

    G.力的大小不变，方向改变，则加速度方向随即改变，大小不变

    答案：ABCDEG

    交流总结

    力是使物体产生加速度的原因，力与物体的加速度具有矢量性、瞬时性、同体性、独立性等几个特点，引导学生总结：

    1.矢量性.物体加速度的方向与物体所受合外力的方向永远相同，时刻相同，合外力的方向即为加速度的方向.

    2.瞬时性.加速度矢量与合外力矢量之间的正比关系具有瞬时性，即某时刻的合外力对应着某时刻的加速度，所以它适合解决物体在某一时刻或某一位置力和运动关系的问题.同时还表明物体只要一受到合外力作用，物体立即产生加速度；合外力消失，加速度也立即消失.

    3.同体性：a=各量都是属于同一物体的，即研究对象的统一性.

    4.独立性：F合产生的a是物体的合加速度，x方向的合力产生x方向的加速度，y方向的合力产生y方向的加速度.牛顿第二定律的分量式为Fx=max,Fy=may.

    多媒体展示例题

    例2.某质量为1 000 kg的汽车在平直路面上试车，当达到72 km／h的速度时关闭发动机，经过20 s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2 000 N，产生的加速度应为多大？（假定试车过程中汽车受到的阻力不变）

    学生讨论解答

    解析：物体在减速过程的初速度为72 km/h=20 m/s，末速度为零，根据a=得物体的加速度为a＝－１m/s2，方向向后.物体受到的阻力f＝ma＝－1 000 N.当物体重新启动时牵引力为2 000 N，所以此时的加速度为a2=＝１ m/s2，方向向车运动的方向.

    根据以上的学习，同学们讨论总结一下牛顿第二定律应用时的一般步骤.

    1.确定研究对象.

    2.分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力分析图.

    3.求出合力.注意用国际单位制统一各个物理量的单位.

    4.根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程并求解.

课堂训练

    1.如图4-3-2所示，一物体以一定的初速度沿斜面向上滑动，滑到顶点后又返回斜面底端.试分析在物体运动的过程中加速度的变化情况.

图4-3-2

    解析：在物体向上滑动的过程中，物体运动受到重力和斜面的摩擦力作用，其沿斜面的合力平行于斜面向下，所以物体运动的加速度方向是平行斜面向下的，与物体运动的速度方向相反，物体做减速运动，直至速度减为零.在物体向下滑动的过程中，物体运动也是受到重力和斜面的摩擦力作用，但摩擦力的方向平行斜面向上，其沿斜面的合力仍然是平行于斜面向下，但合力的大小比上滑时小，所以物体将平行斜面向下做加速运动，加速度的大小要比上滑时小.由此可以看出，物体运动的加速度是由物体受到的外力决定的，而物体的运动速度不仅与受到的外力有关，而且还与物体开始运动时所处的状态有关.

    2.一辆小车在水平地面上沿直线行驶，在车厢上悬挂的摆球相对小车静止，其悬线与竖直方向成θ角，如图4-3-3所示.问小车的加速度多大，方向怎样？

图4-3-3

    解析：解法一：小球的受力情况如图4-3-4所示.由图可知，F合=mgtanθ.

    所以加速度a==gtanθ,水平向左.

图4-3-4        图4-3-5

    解法二：小球的受力情况如图4-3-5所示，由牛顿第二定律得：Fsinθ=ma       ①

    Fcosθ-mg=0                                                            ②

    由①②得

    a=gtanθ

    方向水平向左.

    答案：gtanθ  方向水平向左

    方法总结：用牛顿第二定律解题时对物体受力的处理方法：

    1.合成法

    若物体只受到两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单，注意合外力方向就是加速度方向.

    2.正交分解法

课堂小结

    这节课我们学习了

    1.牛顿第二定律：F=ma.

    2.牛顿第二定律具有同向性、瞬时性、同体性、独立性.

    3.牛顿第二定律解决问题的一般方法.

布置作业

    教材第78页“问题与练习”2、3、4、5题.

板书设计

3  牛顿第二定律

    1.内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比.加速度的方向跟合外力的方向相同

    2.表达式：a=或F合=ma

    说明：①a=是加速度的决定式

    ②力是产生加速度的原因

    ③m=中m与F、a无关

    3.对牛顿第二定律的理解：①矢量性  ②瞬时性  ③同体性  ④独立性

    4.应用牛顿第二定律解题的一般步骤

活动与探究

    课题:牛顿第二定律发现的过程.

    探究过程：

习题详解

    1.解答：没有矛盾.

    牛顿第二定律公式F=ma中的F指的是物体所受的合力，而不是其中的某一个力.我们用力提一个放在地面上的很重的物体时，物体受到的力共有三个：手对物体向上的作用力F1、竖直向下的重力G，以及向上的支持力F2.如果F1<G,只是支持力F2减小，这三个力的合力F=0，故物体的加速度为零，物体保持不动.

    2.解答：由=可得：F2=F1=12 N.

    3.解答：由=得：

    m甲=m乙=m乙=3m乙.

    4.解答：根据平行四边形定则（图4-3-6）这两个力的合力为：

图4-3-6

    F=2×14×cos45° N=19.8 N

    加速度的大小为：

    a== m/s2=9.9 m/s2

    加速度的方向为：与合力方向相同，与两个分力成45°夹角.

    5.解答：如图4-3-7，物体在水平方向受到两个力的作用，根据牛顿运动定律：设小车运动方向为正，则

图4-3-7

    F-F阻=ma

    F阻=F-ma=60 N-30×1.5 N=15 N

    F阻=ma′

    a′==-0.5 m/s2

    加速度方向与推力的方向相反.

设计点评

    本节课通过对上节课探究实验得到的结论进行归纳总结引出牛顿第二定律.牛顿第二定律的内容、比例式本身较简单，但对牛顿第二定律深层理解和具体应用对学生来说有一定困难.本节课是通过多举有针对性的实例，通过对实例的细致分析来突破这些困难的.精讲多练，注重总结归纳是本教学设计的特点.