5.2第二课时 复数的四则运算及复数三角表示 -【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(北师大2019必修第二册)练习题
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[A级 基础巩固]
1.在复平面内,复数(为虚数单位),则对应的点的坐标为( )
A. B. C. D.
2.若,则的实部为( )
A.2 B. C.1 D.
3.已知复数(i是虚数单位),则( )
A. B. C. D.
4.( )
A. B. C. D.
5.已知是虚数单位,则复数对应的点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.若复数满足,则复数的虚部是( )
A. B. C. D.
7.i2 021=________.
8.已知复数z=,则z·=________.
9.已知复数.
(1)若在复平面中所对应的点在直线上,求的值;
(2)求的取值范围.
[B级 综合运用]
1.复数z满足:,( )
A. B. C. D.
2.若,则( )
A. B. C. D.
3.已知为虚数单位,复数满足,则( )
A. B. C. D.
4.若复数,复数在复平面对应的点为,则向量(为原点)的模( )
A. B. C. D.
5.把复数z1与z2对应的向量分别按逆时针方向旋转和后,重合于向量且模相等,已知,则复数的代数式和它的辐角主值分别是( )
A., B. C. D.
6.(多选题)早在古巴比伦时期,人们就会解一元二次方程.16世纪上半叶,数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法.此后数学家发现一元次方程有个复数根(重根按重数计).下列选项中属于方程的根的是( )
A. B. C. D.1
7.i是虚数单位,+=________.
8.如果z=,那么z100+z50+1=________.
[C级 拓展探究]
1.欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于__________象限.
2.如图,若与分别表示复数Z1=1+2i,Z2=7+i,求,并判断的形状.
3.(1)计算:;
(2)若复数z满足,,求复数的三角形式.