期中测试03-2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（北师大版2019必修第二册）

期中测试03-2020-2021学年高一年级数学下学期期中专项复习

（北师大2019版）

一、单选题

1．（2021·浙江高一期末）要得到函数的图象，只需将的图象（    ）

A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移

2．（2021·浙江高三其他模拟）已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（    ）

A． B．

C． D．

3．（2021·浙江高一期末）已知是的边上的中线，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·江西高三其他模拟（文））已知两个单位向量的夹角为，则下列向量是单位向量的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·湖北武汉市·汉阳一中高一开学考试）已知，则的值等于（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·四川高一开学考试）已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·甘肃省永昌县第一高级中学高一期末）设，，若函数恰好有三个不同的零点，分别为、、，则的值为（    ）

A． B． C． D．

8．（2020·宁夏吴忠中学高二开学考试）已知向量是单位向量，＝(3，4)，且在方向上的投影为，则（   ）

A．36 B．21 C．9 D．6

9．（2020·四川攀枝花市·高三月考（文））关于函数的下述四个结论中，正确的是（    ）

A．是奇函数                B．的最大值为

C．在有个零点      D．在区间单调递增

10．（2021·全国高一课时练习）已知向量，，若，则（    ）

A．1 B．－1 C． D．

二、多选题

11．（2020·山东德州市·高一期末）下列函数中，周期为，且在上为增函数的是（    ）

A． B．

C． D．

12．（2020·山东高三专题练习）下列关于平面向量的说法中不正确的是（   ）

A．已知，均为非零向量，则存在唯-的实数，使得

B．若向量，共线，则点，，，必在同一直线上

C．若且，则

D．若点为的重心，则

三、填空题

13．（2020·湖南长沙市·宁乡一中高一月考）已知平面向量，满足，若，则向量的夹角为______.

14．（2017·四川乐山市·高三一模（文））在三角形中，点满足，，若，则__________．

15．（2020·全国高三专题练习）已知，，，则，，的大小关系为______.

16．（2019·云南省云天化中学高一期中）已知函数若存在实数当时，满足，则的取值范围是_________________.

四、解答题

17．（2018·湖南长沙市·高一期末）已知第二象限角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点.

（1）写出三角函数的值；

（2）若，求的值.

18．（2019·江西九江市·高一其他模拟）设函数，图象的一个对称中心是

（1）求，；

（2）求函数的单调减区间；

（3）将函数的图象向下平移1个长度单位，再向右平移个长度单位，得到函数的图象，试求函数的解析式，并用五点法作出其在区间上的图象.

19．（2020·上海高三专题练习）已知向量的夹角为，且，设，

（1）若，求实数的值

（2）当时，求与的夹角

（3）是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

20．（2020·江西南昌市·南昌十中高一月考）已知两个非零向量，=，=，=．

（1）若2=，求k的值；

（2）若A、B、C三点共线，求k的值．

21．（2019·东北育才学校高一期中）如图，已知函数，点分别是的图象与轴、轴的交点，分别是的图象上横坐标为、的两点，且轴，．

（1）求，的值；

（2）若关于的方程在区间上恰有唯一实根，求实数的取值范围．

22．（2021·江苏高一单元测试）平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动点，满足．

（1）求的值；

（2）求cos∠BAC；

（3）若，求实数λ的值．