鲁科版 (2019)必修 第一册第2节 科学探究：弹力导学案

科学探究：弹力

【学习目标】

1.知道形变的概念及常见的形变。

2.会判断弹力的有无及弹力的方向。

3.会用胡克定律计算弹簧弹力。

4.了解弹性、弹性形变、弹性限度及弹力的应用。

5.探究弹力与弹簧伸长量的关系，了解弹簧测力计的工作原理。

【核心素养目标】

物理观念：1.具有清晰的形变、弹力的观念，理解胡克定律。能用弹力观念描述和解释自然现象

2.形成初步的形变、弹力的|概念，了解胡克定律

科学思维：1.能对实际过程中的弹力的大小、方向进行分析和推理：

2.能对比较简单的弹力进行分析和计算

科学探究：1.能制订和改进探究实验方案，能分析数据，分析误差情况，得出正确i的实验结论

2.根据设定的方案进行实验探究，得出弹簧弹力，与弹簧伸长量之间的关系

科学态度与责任：培养学习物理的兴趣，养成实事求是的态度

【学习重难点】

1.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

2.能根据数据形成结论，会分析导致实验误差的原因。

3.能撰写有一定要求的实验报告，能与他人交流探究过程和结果。

4.注意提升科学推理与科学论证能力。

【学习过程】

一、形变

1.形变：物体发生的_____、_____、_____等形状的变化称为形变。

2.分类：

判断下列情景中，形变的类型。

（1）甲图中的弹簧发生的是_____形变。

（2）乙图中的跳板发生的是_____形变。

（3）丙图中的橡皮泥发生的是_____形变。

（4）___________中发生形变的物体，可以称为弹性体。

3.弹性限度：弹性体的形变不能无限增大，若超过一定的限度，撤去外力时物体就_________，这个限度称为弹性限度（elasticlimit）。

二、弹力

1.弹力的产生：

如图，小女孩坐在球上，球发生了_________。

2.弹力的方向：

分析图中弹力的方向，并画出图中弹力的示意图。

3.胡克定律：

（1）内容：在弹性限度内，弹性体（如弹簧）弹力F的大小与弹性体伸长（或压缩）的长度X成______（A.正比B.反比）。

（2）公式：

（3）适用条件：在弹性体的_________内。

（4）下面关于劲度系数的说法正确的是_______。

①弹簧所受拉力越大，弹簧的劲度系数越大。

②弹簧的形变量越大，弹簧的劲度系数越大。

③弹簧的劲度系数与弹簧的匝数、材料有关。

④弹簧的劲度系数的大小是由弹簧自身决定的，与弹

簧所受拉力大小无关。

⑤劲度系数的单位是N/m。

三、探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

[实验目的]

1.探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。

2.了解弹簧测力计的工作原理。

[实验器材]

铁架台、______、钩码、_______。

[实验原理与设计]

1.实验原理：二力平衡

将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡知，弹簧对钩码的弹力（F）大小等于_______。

2.实验设计：

（1）改变弹力的方法：通过___________________来改变弹簧弹力的大小。

（2）需测量物理量：

①弹簧原长（L0）：_____________________。

②弹簧伸长量（x）：弹簧挂钩码后的长度（L）与弹簧原长之差，即x=______。

③钩码的质量：一个钩码的质量（m）与钩码个数（n）的乘积。

（3）研究问题：

①数量关系：弹簧的弹力（F）和弹簧伸长量（x）之间的定量关系。

②弹簧的劲度系数：

a.弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k=__，即为弹簧的劲度系数；

b.在F-x图像中，图像的______等于弹簧的劲度系数。

一、弹性形变和弹力的产生

1.产生弹力的两个必备条件：

（1）两物体相互接触。

（2）发生弹性形变。

2.判断弹力有无的方法：

（1）条件法：根据弹力产生的条件判断。

（2）假设法：假设在接触位置将与物体接触的另一个物体去掉，看物体能否保持原来的状态。若能保持原来的状态，则物体间无弹力作用；若不能保持原来的状态，则物体间有弹力作用。

（3）运动状态判断法：

①分析受力物体的运动状态；

②分析要研究的弹力；

③根据物体受到的其他力与物体的运动状态是否对应，确定该弹力是否存在。

（4）作用效果法：如果相互接触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，或平衡其他作用力，或改变物体的运动状态。我们可以根据弹力效果的有无，判断弹力的有无。

[思考·讨论]

情境：如图所示，书架上斜放着一些书籍，关于书与书架间的弹力，请思考：

讨论：（1）每一摞书的底部书棱和下侧面是否受到书架对它的弹力的作用？

（2）每一摞书是否受到书架里面竖直板对它的弹力？每一摞书受到几个力的作用？

[误区警示]分析弹力的三点注意

（1）弹力是因为施力物体发生了形变，有恢复原状的趋势而产生的。

（2）存在弹力的两物体一定相互接触，相互接触的物体间不一定存在弹力。

（3）在需要研究的弹力所在的方向上，存在多个弹力时，不适合应用“假设法”判断弹力有无。

【素养训练】

1.关于力的概念，下列说法正确的是（　　）

A.一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体，又是施力物体

B.放在桌面上的木块受到桌面对它向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的

C.压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力，等弹簧被压缩后才反过来给手一个弹力

D.两物体只要接触，就一定会产生弹力

2.（2019·东营高一检测）如图所示，将一个钢球分别放在直壁容器、口大底小的容器和口小底大的容器中，钢球与各容器的底部和侧壁相接触，处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法中正确的是（　　）

A.各容器的侧壁对钢球均无弹力作用

B.各容器的侧壁对钢球均有弹力作用

C.直壁容器的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用

D.口大底小的容器的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用

二、弹力的方向

1.弹力方向的特点：

发生弹性形变的物体，由于要恢复原状而产生弹力，所以弹力的方向由施力物体形变的方向决定，弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

2.常见弹力的方向：

[思考·讨论]

情境：游乐园中，有的小朋友在荡秋千，有的小朋友在滑滑梯，有的小朋友在玩跷跷板。

讨论：（1）小朋友荡秋千时，绳子对秋千的弹力方向向哪儿？

（2）对于滑滑梯的小朋友，滑梯对小朋友的弹力方向向哪儿？

（3）对于坐跷跷板的小朋友，所受到的弹力方向向哪？

[规律方法]分析弹力的“三个一定”

（1）无论作为压力、拉力还是支持力，弹力方向总是与施力物体形变的方向相反。

（2）无论物体处于静止状态还是匀速直线运动状态，物体所受弹力与物体所受的其他力一定平衡。

（3）形变总是成对发生的，弹力也总是成对出现的，且两个弹力一定等大反向。

三、胡克定律的理解与应用

1.适用条件：胡克定律仅适用于在弹性限度内，计算像弹簧、橡皮条等弹性体的弹力。

2.x的含义：x是弹性体的形变量，即发生弹性形变后弹性体的长度跟本身的自然长度比较后伸长（或缩短）的长度，不是弹性体的长度。

3.k的含义：k是弹性体的劲度系数，由弹性体本身的性质（如材料、粗细、长度等）决定，与弹力大小无关。k反映了弹簧的“软”“硬”程度，k越大，弹簧越硬，反之越软。

4.推论式：ΔF=kΔx，式中的ΔF、Δx分别表示弹力的变化量和弹性体形变量的变化量。

5.测量值：弹簧测力计（不计质量）的示数表示的是弹簧挂钩端所受的拉力大小。当轻质弹簧处于静止时，弹簧测力计两端的两个力的大小相等，都等于弹簧测力计的示数。

6.F-x图像：弹簧弹力与弹簧伸长量的关系可用F-x图像表示，斜率表示弹簧的劲度系数。

[思考·讨论]

如图所示，小车向右运动，遇到弹簧后，发生缓冲做减速运动，在小车减速运动过程中：

（1）弹簧的弹力、弹簧的劲度系数如何变化？

（2）弹簧对小车的弹力大小是否与弹簧的长度成正比？

[误区警示]应用胡克定律的注意事项

（1）应用胡克定律解题时，一定要弄清式中各物理量的物理意义。

（2）注意物理量单位的统一。

四、探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

[实验过程]

一、实验步骤

1.按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。

2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度L并记下钩码的重力。

3.增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，L表示弹簧的总长度，x=L-L0表示弹簧的伸长量。

【思考·讨论】

（1）对所挂钩码的质量有什么要求？

（2）每次所挂钩码的质量差有什么要求？

二、数据收集与分析

1.数据记录表：

2.以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。

3.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。

【思考·讨论】

（1）测量弹簧长度时，有什么要求？

（2）作图描点画线时，对所描的点应注意什么？

三、实验结论

1.定性表述：

弹簧的弹力随伸长量的增大而_____。

2.定量表述：

在误差允许范围内，弹簧的弹力大小与_______成正比。

【误差分析】

1.系统误差：

钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。

2.偶然误差：

（1）弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。

（2）作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧。

【规律方法】数据处理技巧

（1）测量有关长度时，应区别弹簧原长L0、实际总长L

及伸长量x，明确三者之间的关系。

（2）建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的物理量的值要适当，不可过大，也不可过小。描线的

原则：尽量使各点落在一条直线上，少数点分布于直线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的直线。

【精炼反馈】

一、选择题(本题共6小题，每题4分，共24分)

1.2018年跳水世界杯，施廷懋三米板夺冠。如图是运动员踩下跳板的图片，下列说法正确的是 (　　)

A.跳板面受到弹力的作用，是因为运动员的脚发生了形变

B.跳板面受到弹力的作用，是因为跳板发生了形变

C.运动员踩跳板，跳板先发生形变，运动员的脚后发生形变

D.运动员受向上的弹力，是因为运动员的脚发生了形变

【解析】选A。跳板面受到弹力的作用，是因为运动员的脚发生了形变，从而产生对跳板面的弹力作用，选项A正确，B错误；板对人的作用力与人对板的作用力是相互作用力，同时产生，一起发生形变，选项C错误；跳水运动员受到弹力是由于跳板发生了弹性形变，从而对与跳板接触的人产生了力的作用，选项D错误。

2.(2019·南安高一检测)如图所示，一个球形物体静止于光滑水平面上，并与竖直光滑墙壁接触，A、B两点是球跟墙和地面的接触点，则下列说法中正确的是              (　　)

A.物体受重力、B点的支持力、A点的弹力作用

B.物体受重力、B点的支持力、地面的弹力作用

C.物体受重力、B点的支持力作用

D.物体受重力、B点的支持力、物体对地面的压力作用

【解析】选C。物体在竖直方向上受重力和支持力平衡，在水平方向上虽然与墙壁接触，但不挤压，不受墙壁的弹力，选项C正确，A、B、D错误。

3.台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图所示。OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中，正确的是              (　　)

A.可能沿OA方向

B.一定沿OB方向

C.可能沿OC方向

D.可能沿OD方向

【解析】选B。台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，与台球前后运动的方向没有关系，即沿OB方向，故选B。

4.下列情况中，接触面均光滑，小球都处于静止状态，绳子全处于拉伸状态，则球受到两个弹力的是              (　　)

【解析】选C。A选项中假设将绳子剪断，小球一定不能静止，所以小球受绳子对它向上的弹力；假设将斜面去掉，小球仍然静止，所以小球与斜面间无弹力作用，小球只受绳子的弹力。B选项中假设将斜面去掉，小球受地面向上的弹力仍能静止，所以小球只受地面向上的弹力作用。同理C选项中将斜面或绳子去掉，小球都不能静止，所以小球受到斜面和绳子两个弹力的作用。D选项中将台阶去掉，小球仍能静止，所以小球与台阶间无弹力作用，与地面之间一定有弹力作用。

5.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m=0.2kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10N/kg)              (　　)

A.大小为2N，方向平行于斜面向上

B.大小为1N，方向平行于斜面向上

C.大小为2N，方向垂直于斜面向上

D.大小为2N，方向竖直向上

【解析】选D。球受重力G和弹力F，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小为F=G=mg=2N，故D正确。

6.(2019·乐山高一检测)一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示。下列表述正确的是 (　　)

A.a的原长比b的长

B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

【解题指南】解答本题应把握以下两点：

(1)F-L图像中直线的斜率表示弹簧的劲度系数。

(2)F-L图像中横轴上的截距表示弹簧的原长。

【解析】选B。在图像中横截距表示弹簧的原长，故a的原长比b的短，故A错误；在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，故B正确、C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。

二、计算题(本题共2小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

7.(16分)如图所示，AO是具有一定质量的均匀细杆，可绕O轴在竖直平面内自由转动。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖直的挡板上且保持静止，其中Q、R为圆柱体与竖直挡板和水平桌面的接触点。试画出圆柱体所受弹力的示意图。

【解题指南】解答本题应把握以下两点：

(1)掌握判断弹力是否存在的方法。

(2)知道弹力方向的判定方法。

【解析】首先判断圆柱体是否受到弹力的作用，可用假设法来判定。圆柱体与竖直挡板接触，若将竖直挡板去掉，圆柱体将向左运动，则竖直挡板对圆柱体有弹力作用；若将水平桌面去掉，圆柱体将向下运动，所以水平桌面对圆柱体有支持力作用；若将圆柱体去掉，细杆AO将会向左转动，说明圆柱体对细杆有支持力作用，根据力的相互性，细杆对圆柱体有弹力作用。然后再确定各个弹力的方向。根据物体间的接触方式，可画出圆柱体所受弹力。

答案：如图所示。

8.(20分)由实验测得某弹簧的长度L和弹力F的关系如图所示，求：

(1)该弹簧的原长为多少？

(2)该弹簧的劲度系数为多少？

【解析】(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由图可知该弹簧的原长为L0=15 cm。

(2)据F=kx得劲度系数：k==，由图线可知，该弹簧伸长ΔL=25 cm-15 cm=10 cm时，弹力ΔF=50 N。所以，k==N/m=500 N/m。

答案：(1)15 cm

(2)500 N/m

9.(6分)(多选)以下说法正确的是 (　　)

A.弹簧发生的形变，一定是弹性形变

B.绳对悬挂物体的拉力，总是沿着绳指向绳收缩的方向

C.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的

D.玻璃杯放在桌面上受到一个向上的弹力作用，这是由于玻璃杯发生微小形变而产生的

【解析】选B、C。弹簧只有在弹性限度范围内的形变，才是弹性形变，所以A错误；绳子对物体的拉力沿着绳子并且指向绳收缩的方向，故B正确；弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，挂在电线下面的电灯受到向上的拉力的施力物体是电线，所以是由于电线发生微小形变而产生的，故C正确；玻璃杯放在桌面上受到一个向上的弹力的施力物体是桌面，所以是由于桌面，而不是玻璃杯发生微小形变而产生，故D错误。

10.(6分)(2019·三明高一检测)如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为              (　　)

A.kx　   B.kx+G

C.G-kx   D.kx+G

【解析】选B。设小球在A处时弹簧已压缩了Δx，小球平衡时弹力FA=G=kΔx。小球在B处时，弹簧又压缩x，小球再达到平衡时弹力FB=k(Δx+x)=G+kx，B正确。

11.(6分)(多选)如图所示，小球A的重力为G=20N，上端被竖直悬线挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A、水平桌面对球A的弹力大小可能为(　　)

A.0，G

B.G，0

C.，

D.G，G

【解析】选A、B、C。小球静止在水平地面上，可能受重力和绳子的拉力而处于平衡；此时拉力T=G，弹力为零；也可能绳子无拉力，而桌面对小球有支持力，此时拉力为零，而支持力等于G；同时还有可能是绳子和桌面均有力的作用，此时只要满足拉力与支持力的合力等于重力即可。故A、B、C均符合。

12.(22分)量得一只弹簧测力计3N和5N两刻度线之间的距离为2.5 cm。求： 

(1)弹簧测力计3 N、5 N刻度线与零刻度线之间的距离。

(2)弹簧测力计所用弹簧的劲度系数。

【解析】弹簧测力计的刻度值应与该刻度线到零刻度线的距离成正比。

(1)设3 N、5 N刻度线到零刻度线的距离分别为x1、x2，劲度系数为k。根据胡克定律F=kx可得=                                                                                                                                                                                                                  ①

又x2-x1=2.5 cm                 ②

由①②得：x1=3.75 cm，x2=6.25 cm。

(2)由F1=kx1可得

k== N/m=80 N/m。

答案：(1)3.75 cm

6.25 cm

(2)80 N/m

课堂检测·素养达标

1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”中，关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是 (　　)

A.先测量弹簧的原长，后竖直悬挂

B.先竖直悬挂，后测量弹簧的原长

C.先后顺序对实验结果无影响

D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于读数时是否平视

【解析】选B。由于弹簧自身重量的影响，弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度不同，竖直悬挂时长度更长一些。由于实验时弹簧始终处于竖直状态，故弹簧长度一直受自重影响，所以测量原长时，应测量弹簧竖直悬挂时的长度，则B正确，A、C、D错误。

2.(2019·南平高一检测)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码。实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出(g取10N/kg)             

(1)作图并求出弹簧的劲度系数为__________ N/m。(保留两位有效数字)

(2)实验中多次测量的目的是减小__________(选填“系统误差”或“偶然误差”)。

【解析】(1)如图所示

由胡克定律F=kx得k===g·k斜=25 N/m。

(2)实验误差有偶然误差与系统误差之分，其中每次实验的偶然误差可能偏大，也可能偏小，故多次测量可以减小偶然误差。

答案：(1)图见解析　25　(2)偶然误差

3.(2019·福州高一检测)某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。

(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持_______。

(2)将该弹簧按图甲竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码，实验测出了钩码质量m与弹簧长度L的相应数据，其对应点已在图乙上标出(重力加速度g取9.8 N/kg)，请在图乙中作出m-L的关系图像。

(3)该弹簧的劲度系数k=_______ N/m。(结果保留三位有效数字)。

【解析】(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直；

(2)图像如图：

(3)该弹簧的劲度系数

k==N/m≈45.4 N/m。

答案：(1)竖直

(2)图像见解析

(3)45.4(44.0～49.0均可)

【补偿训练】

某同学利用图甲所示的装置探究弹簧弹力和伸长量的关系。

(1)该同学将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值，所读数据列表如下(设弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g取9.80N/kg)：

在图甲中，挂30g钩码时刻度尺的读数为_____cm。

(2)如图乙所示，该同学根据所测数据，建立了x-m坐标系，并描出了5组测量数据，请你将第2组数据描在坐标纸上(用“·”表示所描的点)，并画出x-m的关系图线。

(3)根据x-m的关系图线可得该弹簧的劲度系数约为_______N/m(结果保留3位有效数字)。

【解析】(1)图甲中的读数为7.15cm。(2)找到(30g，7.15cm)对应的位置，然后将这些点用直线连接起来即可。(3)在直线上取一点，如挂120g时，此时拉力是F=0.12kg×9.80N/kg=1.176N；此时弹簧的伸长量为Δx=10.62 cm-6.00 cm=4.62 cm，

故劲度系数约为k===25.5 N/m。

答案：(1)7.15(±0.01)

(2)如图所示

(3)25.5(±0.3)