2021学年2.2 基本不等式巩固练习
展开2.2基本不等式
(用时45分钟)
基础巩固
1.若,则的最小值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
2.已知,,,则的最大值为( )
A.1 B. C. D.
3.若实数,满足,则的最小值为______.
4.用篱笆围一个面积为的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短,最短的篱笆是( )
A.30 B.36 C.40 D.50
5.已知正实数,满足,则的最小值为( )
A.4 B.6 C.9 D.10
6.若,则“”是 “”的_____条件
7.已知,则的最小值是_______.
8.已知正实数满足,则的最小值为__________.
9.(I)证明:;
(II)正数,满足,求的最小值.
能力提升
10.若,且,恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
11.下列命题中:
①若,则的最大值为;
②当时,;
③的最小值为; ④当且仅当均为正数时,恒成立.
其中是真命题的是__________.(填上所有真命题的序号)
12.已知A、B两地的距离是100km,按交通法规定,A、B两地之间的公路车速x应限制在60~120km/h,假设汽油的价格是7元/L,汽车的耗油率为,司机每小时的工资是70元(设汽车为匀速行驶),那么最经济的车速是多少?如果不考虑其他费用,这次行车的总费用是多少?
素养达成
13.某单位修建一个长方形无盖蓄水池,其容积为立方米,深度为米,池底每平方米的造价为元,池壁每平方米的造价为元,设池底长方形的长为米.
(1)用含的表达式表示池壁面积;
(2)当为多少米时,水池的总造价最低,最低造价是多少?
人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式精品第2课时巩固练习: 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式精品第2课时巩固练习,共2页。
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人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式课时作业: 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式课时作业,共7页。