人教版新课标A必修42.5 平面向量应用举例当堂检测题

作业27-向量的减法运算及其几何意义(答案)

班级___________                                               姓名__________

1. 下列命题错误的是( D )

   A. 两个向量的和仍是一个向量

   B. 当向量与向量不共线时，+与, 都不同向，且|+| < ||+||

   C. 当非零向量,同向时，+与, 都同向，且|+| = ||+||

   D. 如果 = , 那么-  = 0

2. 设是的相反向量, 则下列说法一定错误的是( C )

  A. 与的长度相等    B. //    C. 与一定不相等    D. 是的相反向量

3. 化简-  +  + 的结果是( B )

   A.         B.        C.         D.

4. 在ABCD中，|+| = |-|，则必有( C )

   A.  =     B.  = 或=    C. ABCD是矩形    D. ABCD是正方形

5. 已知P为ΔABC所在平面内一点，当+=时，点P位于ΔABC的(D  )

   A. AB边上      B. BC边上      C. 内部      D. 外部

6. 下列四式中不能化简为的是( D ）

   A. ++    B. +++    C. -  +     D. +-

7. 设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，||2=16, |+|=|-|, 则||=( C )

   A. 8        B. 4        C. 2        D. 1

8. 已知||=8, ||=5,则||的取值范围是 [3,13] .

9. 若和是共线向量，且|-|>|+|，则向量与的方向 相反.

10. 已知一个点O到ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别是,，则= + .

11. 如图，已知=, =,=,=,=,=,试用,,,,,表示下列向量.

   (1) - ;     (2) +;     (3) - .

答案：(1) =   (2) + = +

      (3)  -  =

12. 如图所示，O是ABCD的对角线AC,BD的交点，若=, =,=,试证明：+- =. 

证：左=+ = +

     = + = + =  = 右

13. 如图，在ABCD中，设 = ,  = , 则

   (1) 当,满足什么条件时，+与-垂直？

   (2) 当,满足什么条件时，|+| = |-|垂直？

   (3) +与- 可能是相等向量吗？

   (4) 当,满足什么条件时，+平分与所夹的角?

答案：(1) ||=|| 菱形

      (2)  ⊥   矩形

      (3) 不可能

      (4) ||=|| 菱形

14. 如图，,,在同一平面内，∠AOB =∠BOC =∠COA = 120°, 且|| = || = || = 1, 求++.

答案：

15. 如图，O在ABCD外，已知=, =, =, 请用,,表示.

答案：  =  +