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鲁教版 (五四制)六年级上册第四章 一元一次方程综合与测试复习ppt课件
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第四章 一元一次方程复习课件1.方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程。方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根。解方程：求方程解的过程叫做解方程。一12.等式的性质等式的性质：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a＝b，那么a±____＝b±c。（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么 ac＝b____或 ＝______ （c≠0）。3.一元一次方程的解法（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘。（2）去括号：注意括号前的系数与符号。cc（2）去括号：注意括号前的系数与符号。（3）移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号。（4）合并同类项：把方程化成ax＝b（a≠0）的形式。 4.列方程（组）的应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量。设：设未知数，设其中某个未知量为x。列：根据题意寻找等量关系列方程。解：解方程。验：检验方程的解是否符合题意。答：写出答案（包括单位）。【注意】审题是基础，列方程是关键。5.常见的几种方程类型及等量关系（1）行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间。①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水。►考点一 等式的基本性质 【解析】 D 选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去（x＋2）是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确。►考点二 方程的解 ►考点三 一元一次方程的解法 【解析】 对于第（1）题，将方程的两边同乘以12，约去分母，然后求解；对于第（2）题，先用分配律简化方程，再求解较容易.►考点四 销售问题 例4 某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？【解析】 此题的等量关系为：利润＝售价－进价，如果设进价为x元，则标价为（1＋30%）x，打九折后，即售价为（1＋30%）×0.9，减去进价x，即为利润17元。解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x（1＋30%）×0.9－x＝17，解得x ＝100。所以这种服装的进价为100元。►考点五 储蓄问题例5 2011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x＋2.25%x＝1022.5，解得x＝1000。故小明的奶奶存入银行的钱为1000元。►考点六 行程问题例6 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离。【解析】 相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间。►考点七 工程问题 例7 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？【解析】 此题中的等量关系：全部工作量＝甲、乙合作3天的工作量＋乙、丙合作的工作量。►考点八 配套问题 例8 某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？【解析】 本题中的等量关系：加工螺栓的人数＋加工螺母的人数＝100，加工的螺母的总个数＝2×加工的螺栓的总个数。解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为（100－x）人，依题意得18x×2＝（100－x）×24。解得x＝40，则100－x＝60（人）。所以应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母。►考点九 方案设计问题 例9 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元。方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费。问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。【解析】 设当工厂生产产品为x件时，方案一所需费用为（0.5x×2＋30000）元，方案二所需费用为（0.5x×14）元。先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案。解：设工厂生产产品x件，则0.5x×2＋30000＝0.5x×14，解得x＝5000。所以当x＝5000时，两种方案的费用一样。当工厂生产产品超过5000件时，选方案一；当工厂生产产品少于5000件时，选方案二。谢 谢
第四章 一元一次方程复习课件1.方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程。方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根。解方程：求方程解的过程叫做解方程。一12.等式的性质等式的性质：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a＝b，那么a±____＝b±c。（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么 ac＝b____或 ＝______ （c≠0）。3.一元一次方程的解法（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘。（2）去括号：注意括号前的系数与符号。cc（2）去括号：注意括号前的系数与符号。（3）移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号。（4）合并同类项：把方程化成ax＝b（a≠0）的形式。 4.列方程（组）的应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量。设：设未知数，设其中某个未知量为x。列：根据题意寻找等量关系列方程。解：解方程。验：检验方程的解是否符合题意。答：写出答案（包括单位）。【注意】审题是基础，列方程是关键。5.常见的几种方程类型及等量关系（1）行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间。①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水。►考点一 等式的基本性质 【解析】 D 选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去（x＋2）是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确。►考点二 方程的解 ►考点三 一元一次方程的解法 【解析】 对于第（1）题，将方程的两边同乘以12，约去分母，然后求解；对于第（2）题，先用分配律简化方程，再求解较容易.►考点四 销售问题 例4 某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？【解析】 此题的等量关系为：利润＝售价－进价，如果设进价为x元，则标价为（1＋30%）x，打九折后，即售价为（1＋30%）×0.9，减去进价x，即为利润17元。解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x（1＋30%）×0.9－x＝17，解得x ＝100。所以这种服装的进价为100元。►考点五 储蓄问题例5 2011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x＋2.25%x＝1022.5，解得x＝1000。故小明的奶奶存入银行的钱为1000元。►考点六 行程问题例6 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离。【解析】 相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间。►考点七 工程问题 例7 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？【解析】 此题中的等量关系：全部工作量＝甲、乙合作3天的工作量＋乙、丙合作的工作量。►考点八 配套问题 例8 某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？【解析】 本题中的等量关系：加工螺栓的人数＋加工螺母的人数＝100，加工的螺母的总个数＝2×加工的螺栓的总个数。解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为（100－x）人，依题意得18x×2＝（100－x）×24。解得x＝40，则100－x＝60（人）。所以应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母。►考点九 方案设计问题 例9 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元。方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费。问：如果你是厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明。【解析】 设当工厂生产产品为x件时，方案一所需费用为（0.5x×2＋30000）元，方案二所需费用为（0.5x×14）元。先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案。解：设工厂生产产品x件，则0.5x×2＋30000＝0.5x×14，解得x＝5000。所以当x＝5000时，两种方案的费用一样。当工厂生产产品超过5000件时，选方案一；当工厂生产产品少于5000件时，选方案二。谢 谢
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