高中数学人教版新课标A必修42.5 平面向量应用举例学案
展开§2.5.1平面几何中的向量方法 【学习目标】 1. 掌握向量理论在平面几何中的初步运用;会用向量知识解决几何问题; 2. 能通过向量运算研究几何问题中点,线段,夹角之间的关系. 【学习过程】 一、自主学习(预习教材P109—P111) 问题1:平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型. 如下图,,,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗? 结论: 问题2:平行四边形中,点、分别是、边的中点,、分别与交于、两点,你能发现、、之间的关系吗? 结论: 问题3:用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的? ⑴ ; ⑵ ; ⑶ 。 二、合作探究 1、在中,若,判断的形状. 2、设是四边形,若,证明: 三、交流展示 1、在梯形ABCD中,CD∥AB,E、F分别是AD、BC的中点,且EF=(AB+CD). 求证:EF∥AB∥CD. 2、求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 四、达标检测(A组必做,B组选做) A组:1. 在中,若,则为( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.无法确定 2. 已知在中,,,,为边上的高, 则点的坐标为( ) A. B. C. D. 3. 已知,,,则△ABC的形状为 . 4. 求通过点,且平行于向量的直线方程. 5. 已知△ABC是直角三角形,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点, 且AE=2EB.求证:AD⊥CE. B组:1. 已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,且|AB|=2eq \r(3),则eq \o(OA,\s\up6(→))·eq \o(OB,\s\up6(→))=________. 2. (2010·江苏)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3), C(-2,-1) (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长; (2)设实数t满足(eq \o(AB,\s\up6(→))-teq \o(OC,\s\up6(→)))·eq \o(OC,\s\up6(→))=0,求t的值.
2020-2021学年2.5 平面向量应用举例学案设计: 这是一份2020-2021学年2.5 平面向量应用举例学案设计
高中数学人教版新课标A必修42.5 平面向量应用举例导学案: 这是一份高中数学人教版新课标A必修42.5 平面向量应用举例导学案
2021学年2.5 平面向量应用举例学案: 这是一份2021学年2.5 平面向量应用举例学案