初中数学人教版七年级下册5.2.1 平行线第1课时课后作业题

5.2　平行线及其判定

第1课时　平行线

1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（　　）

A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直

2．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

3．下列说法正确的是（　　）

A．不相交的两条线段是平行线 

B．不相交的两条直线是平行线 

C．不相交的两条射线是平行线 

D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线

4．右图的网格纸中，AB∥　   　，AB⊥　   　．

5．作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：

（1）过点A作BC的平行线；

（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

（3）过点B作AB的垂线．

6．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是（　　）

A．等量代换 

B．两直线平行，同位角相等 

C．平行公理 

D．平行于同一直线的两条直线平行

7．平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是（　　）

A．只有① B．只有② C．①②都正确 D．①②都不正确

8．已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（　　）

A．如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c B．如果b∥a，c∥a，那么b∥c 

C．如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c D．如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c

9．已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（　　）

A．有且仅有一条 B．有两条 

C．不存在 D．有一条或不存在

10．如图，已知OM∥a，ON∥a，所以点O、M、N三点共线的理由　               　．

11．下列说法：①两点之间的距离是两点间的线段的长度；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两点之间的所有连线中，线段最短；④若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是平行；⑤只有一个公共点的两条直线叫做相交直线；其中正确的是　   　．

12．下列语句正确的有（　　）个

①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行

②过一点有且只有一条直线和已知直线平行

③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b

④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．

A．4 B．3 C．2 D．1

13．a、b、c是同一平面内的任意三条直线，其交点个数有（　　）

A．1或2个 B．1或2或3个 

C．0或1或3个 D．0或1或2或3个

14．下列结论中：①同一平面内，两不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥c； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确的个数有（　　）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

15．直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则A，B，C三点　   　，原因是　   　．

16．如图所示，在∠AOB内有一点P．

（1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB；

（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？

17．按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：

（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；

（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；

（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；

（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．

18．如图，AB∥CD，E为AC的中点，

（1）请过E作线段EF，且使EF∥AB，EF与BD相交于F；

（2）请回答：EF与CD平行吗？为什么？

参考答案

1．C．2．B．3．D．4．AB∥CD，AB⊥AE．

5．解：如图，

（1）A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求；

（2）在直线AE上，到A距离是5个格长的点就是D，则CD就是所求与AB平行的直线；

（3）AE上D右边的个点F，过B，F作直线，就是所求．

6．D．7．A．8．C．9．D．

10．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

11．①③⑤．

12．D．

13．D．

14．B．

15．共线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

16．解：（1）（2）如图所示，

（3）l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2+∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．

17．解：（1）作法利用量角器测得∠AEC＝90°，AE即为所求；

（2）作法：

①以点B为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交∠ABC两边于点M，N．

②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧交于点P

③作射线BP，则射线BP为角ABC的角平分线；

④射线BP交AC于点F；

（3）作法：用量角器测得∠ABC＝∠GEC，EG即为所求；

（4）作法：利用量角器测得∠BHC＝90°，CH即为所求．

18．解：（1）如图所示：

①以点A为圆心，任意长为半径．即AW为半径画弧，交于AB于点M，

②以AW为半径，以点E为圆心画弧，

③以R为圆心，WM为半径画弧，交于点N，即作出了∠CEF＝∠A，延长EN交于BD于点F，

∵∠FEC＝∠A，

∴EF∥AB（同位角相等，两直线平行）；

（2）EF∥CD，

∵EF∥AB，AB∥CD，

∴EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．