高中数学2.5 等比数列的前n项和学案设计

这是一份高中数学2.5 等比数列的前n项和学案设计，共6页。


数 学 学 案 集

（必修五）
2012-01
泗县三中教案、学案用纸
年级高一
学科数学
课题
等比数列的前n项和
授课时间
撰写人
刘报
2012年1月5
学习重点
等比数列的前n项和公式
学习难点
能用等比数列的前n项和公式解决实际问题
学 习 目 标
1. 掌握等比数列的前n项和公式；
2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.
3、探索并掌握等比数列的前n项和的公式；结合等比数列的通项公式研究等比数列的各量；在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，能用有关知识解决相应问题。
教 学 过 程
一 自 主 学 习
1则

当时， ①
或 ②
当q=1时，
公式的推导方法二：
由等比数列的定义，，
有，即 .
2、求等比数列，，，…的前8项的和
二 师 生 互动
例1已知a1=27，a9=，q<0，求这个等比数列前5项的和.
变式：，. 求此等比数列的前5项和.
例2 等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是，，，求证：，，也成等比.
1．在等比数列中，已知，求.
2. 等比数列中，已知
三 巩 固 练 习
1. 数列1，，， ，…，，…的前n项和为（ ）.
A. B.
C. D. 以上都不对
2. 等比数列中，已知，，则（ ）.
A. 30 B. 60 C. 80 D. 160
3. 设是由正数组成的等比数列，公比为2，且，那么（ ）.
A. B. C. 1 D.
4. 等比数列的各项都是正数，若，则它的前5项和为 .
5. 等比数列的前n项和，则a＝ .
6．在等比数列中，，求.
四 课 后 反 思
五 课 后 巩 固 练 习
1等比数列中，，，求.
2. 设a为常数，求数列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n项和