人教版新课标A选修2-12.2椭圆教课课件ppt
展开(-a,0)、(a,0)、(0,-b)、(0,b) .
1、范围： ≤x≤ ， ≤y≤ .
3、对称性：椭圆既是 对称图形，也是 对称图形.
(
1、中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆，若短轴长为6，且过点(1,4)，则其标准方程是 .
2、中心在原点,焦点在坐标轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是 .
提示：∵2a=18,2c= ×2a=6 ∴a=9,c=3,b2=81-9=72
3、若椭圆的一个焦点与长轴的两个短点的距离之比为2：3，则椭圆的离心率为（ ）（A）2/3 （B）1/3 （C）√3/3 （D）1/54椭圆的焦点与长轴较近短点的距离为√10-√5，焦点与短轴两短点的连线互相垂直，求椭圆的标准方程 。
例3、如图,我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道,是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆.已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km,远地点B(离地面最远的点)距地面2384km,并且F2、A、B在同一直线上,地球半径约为6371km.求卫星运行的轨道方程(精确到1km).
解：如图,建立直角坐标系，使点A、B、F2在x轴上,F2为椭圆的右焦点(记F1为左焦点).
因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为
则 a-c=|OA|-|OF2|=|F2A| =6371+439=6810, a+c=|OB|+|OF2|=|F2B| =6371+2384=8755.解得 a=7782.5,c=972.5. ∴b=√a2-c2=√(a+c)(a-c) =√8755×6810. ≈7722.∴ 卫星的轨道方程是
1、已知地球运行的轨道是长半轴长a=1.50×108km,离心率e=0.0192的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离。
2、已知F1、F2为椭圆 的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率e= ，求椭圆的标准方程。
答案: + =1
( )
1、、利用椭圆的曲线特征、几何性质 求椭圆的标准方程；
2、掌握待定系数法求椭圆的标准方程。
3、介绍了椭圆在航天领域应用的例子。
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