初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数精品达标测试

人教版初中数学 九年级上册 第22章《二次函数》复习检测2

一.选择题

1. 下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　   )
　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　　D.

2. 若二次函数y=－x2+2x－m+5的顶点在x轴上，则m的值是（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

3. 对于抛物线与抛物线，下列说法错误的是

A. 开口方向相同
B. 对称轴相同
C. 抛物线是由抛物线向上平移1个单位长度得到的
D. 最大值相同

4. 若(2，5)，(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是(   )

A．x＝1  B．x＝2  C．x＝3  D．x＝4

5. 二次函数图像与轴交于，则图像与轴的另一交点为（    ）

A． B． C． D．

6. 如图是二次函数y＝ax 2＋bx＋c 的图像一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3，0），说法：① abc<0； ②2a-b=0；③4a+2b+c<0；④若（-5，y1）、(，y2)是抛物线上两点，则y1>y2；其中正确的有(　   )个

 A．1        B．2       C．3            D．4

7. 若抛物线经过点，则的值是(　   )

A. 5 B.  C. 4 D. 18

8. 已知点，点在抛物线上，则，的大小关系是(　   )

A.  B.  C.  D. 无法判断

9. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论不正确的是(    )

A. B.当时，该图象的顶点坐标为
C.当时， D.当时，随的增大而增大

10. 抛物线 是由抛物线经过平移得到的，则正确的平移是（     ）

 A.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位    

B.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

C.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位    

D.先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

11. 关于二次函数，下列说法正确的是（         ）

A. 图像与y轴的交点坐标为（0，1）      

B. 图像的对称轴在y轴的右侧

C. 当x<0时，y的值随x值的增大而减小                

D. y的最小值为-3

12. 已知二次函数y＝ax 2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表                                                                                                     

则下面判断中正确的是（       ）

  A．抛物线开口向上              B．抛物线与y轴交于负半轴     

  C．当x=4时，y>0           D． 方程ax 2＋bx＋c=0的正根在3与4之间

二.填空题

13. 已知二次函数图象上有三点，则的大小关系为                             ．

14. 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为                                .

15. 如图，某小区进行绿化改造，矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，篱笆总长40米，墙AB长16米，若BF＝x米，花园面积是S平方米，则S关于x的函数关系式是：　       　．

16. 如图，抛物线与轴交于点，，点是抛物线上的动点，若是以为底的等腰三角形，则点P的坐标为________

三.解答题

17. 已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C．

（1）求直线BC的函数关系式；

（2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围．

18. 已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

19. 如图，、两点在一次函数与二次函数的图象上．
求m的值和二次函数的解析式．
二次函数交y轴于C，求的面积

20. 九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

21. 已知抛物线与轴交于和两点，与轴交于点，且．对于该抛物线上的任意两点，，，，当时，总有．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若过点的直线与该抛物线交于另一点，与线段交于点．作，与交于点，求的最大值，并求此时点的坐标；

（3）若直线与抛物线交于，两点，不与，重合），直线，分别与轴交于点，，设，两点的纵坐标分别为，，试探究、之间的数量关系．

22. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到

起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．