高中数学北师大版必修21.3两条直线的位置关系学案

这是一份高中数学北师大版必修21.3两条直线的位置关系学案，共20页。PPT课件主要包含了情境导入，两条直线平行的判定，两条直线垂直的判定，例题讲解，实践与探究2，实践与探究3，所以kABkCD，从而AB∥CD，所以kBC≠kDA，实践与探究等内容，欢迎下载使用。

3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
淄博五中高一数学组孙天军
己知直线l1过点A(0,0) 、B(2,-1),直线l2过点C(4,2) 、D(2,-2),直线l3过点M(3,-5) 、N(-5,-1), 你能在同一个坐标系内画出这三条直线,并根据图形判断三直线之间的位置关系吗?它们的斜率之间又有什么关系?
设两条不重合的直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.
设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2（ α1,α2≠ 90°）.
例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。
例2. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。
例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。
例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。
(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们平行。
(1) 若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。
实践与探究： 1.判断题：
(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。
若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.
实践与探究： 1.判断题：
（4）若两条直线的斜率之积为-1, 这两条直线一定 垂直。
(5)若两条直线垂直, 则它们的斜率之积一定为–1.
己知三点A（1，2），B（-1，0），C（3，4）这三点是否在同一条直线上,为什么?
因为kAB=1, kAC= 1所以kAB= kAC
又因为直线AB和AC有公共点A,所以这三点在同一条直线上
从而直线BC与DA不平行
故四边形ABCD是梯形
4.判断下列各对直线是平行还是垂直: (1)经过两点A(2，3），B(-1，0）的直线l1，与经过点P(1，0)且斜率为1的直线l2； （2）经过两点C(3,1)，D(-2,0)的直线l3，与经过点M(1，2)且斜率为—5的直线l4.
5.试确定m的值，使过点A（m，1），B(–1, m)的直线与经过点P（1，2），Q（—5，0）（1）平行；（2）垂直。
两条直线平行与垂直的判定
条件：不重合、都有斜率
３.利用斜率相等，判断三点共线、平行四边形。
4.利用k1k2＝ —1，判断直角三角形。
（七）课下练习：《市学案》P58页1——9题（八）分层作业： 甲层：习题3.1 A组 6, 7, 8题 乙层：习题3.1 A组 6, 7题。