2021学年2.1.1数轴上的基本公式课前预习课件ppt

这是一份2021学年2.1.1数轴上的基本公式课前预习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了坐标方法，合作探究，诱思探究，一一对应，关于原点对称，小结1，自主练习，数轴的作用，2相等的向量，6两个位移的和等内容，欢迎下载使用。

用数字或符号来确定一个点或一个物体位置的方法叫做坐标方法.相关的符号和数称做点的坐标.
一条给出了原点、度量单位和正方向的直线叫做数轴，或者说在这条直线上建立了直线坐标系.数轴的三要素：原点、方向、度量单位.
（阅读课本P68页，P69页§2.1.1第1段）
在数轴上，点P与实数的对应法则是：如果点P在原点朝正方向的一侧，则为正数，且等于点P到原点的距离；如果点P在原点朝负方向的一侧，则为负数，且x的绝对值等于点P到原点的距离；原点表示实数0。
（1）数轴上点P与实数x的对应法则是怎样规定的？
（2）依据这个法则，实数集和数轴上的点之间建立了怎样的一种关系？
依据这个法则，实数和数轴上的点之间建立了一一对应关系.即数轴上每一个点都有惟一确定的实数与之对应；反之，对于任何一个实数，数轴上也存在一个确定的点与之对应。
1 自主学习阅读课本P69页，第二、三、四段，找出下列问题的答案
（3）数轴上点的坐标是怎么规定的？
如果点P与实数x对应，则称点P的坐标为x，记作P(x).
（1）实数x和数轴上的点P之间是一种什么样的关系？（2）如果两个数是相反数，它们在数轴上的位置关系是怎样的？（3）你能用数轴解释|x|的意义吗？（4）你能用数轴比较两个数的大小吗？
坐标为x的点到原点的距离
依据两个数对应的点在数轴上的相对位置，右边的点表示的数大。
①它建立了实数x与数轴上的点P之间的一一对应关系。
课本72页 练习A 1（1）；2；3；4.
②它能给相反数、绝对值等抽象的概念以几何解释；
③可以比较直观地比较数的大小。
1自主学习 阅读课本P70页P71页前三段，找出相应的数学概念
（1）位移向量是如何定义的？
数轴上同向且等长的向量叫做相等向量.
（3）如何表达数轴上的一个向量？
（4）零向量是怎样定义的？它的坐标是什么？
(5) 实数与数轴上的向量之间是如何对应的？
相等的向量，它们的坐标相等；反之，如果数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等.如果把相等的所有向量看成一个整体，做为同一个向量，则实数与数轴上的向量之间是一一对应的.
（7）数轴上的向量运算公式
对数轴上的任意三点A、B、C，都有关系式AB+BC=AC
根据自学内容，思考以下问题:(1)如何理解AB=-BA,AB+BA=0 ?(2)教材中提到“由数轴上向量坐标的定义和有理数的运算法则，容易归纳出，对数轴上的任意三点A、B、C，都有关系式AB+BC=AC”，你能证明吗？
数轴上的向量（1）数轴上的向量与实数之间的一一对应关系；（2）数轴上向量运算公式：数轴上的任意三点Ａ、Ｂ、Ｃ都有关系：ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ.
1.自主学习 （阅读课本P71页，第3段至结束，认真填写）
（2）数轴上两点之间的距离公式
（1）数轴上的向量坐标公式：
（1）向量的坐标公式AB=X2-X1推导的依据是什么？
分析：此公式是由数轴上任意三点的向量加法关系式变化推得的. AB=AO+OB=-OA+OB=OB-OA
（2）在向量的坐标公式中，起点和终点的顺序可以交换吗？为什么？
（3）距离公式中，起点和终点的顺序可以交换吗？
分析：可以交换，交换起点和终点的顺序之后，虽然表示的两个向量不一样，但是两个向量的长度是相同的，与方向没有关系。这个公式用于计算数轴上两点的距离及向量长度。
点A的坐标为x1，点B的坐标为x2，则（1）AB=X2-X1；（2）d(A，B)=|X2-X1|.
例１ 已知数轴上的点Ａ、Ｂ、Ｃ的坐标分别为-1，3，5.求：（１）ＡＢ，ＢＡ，｜ＡＢ｜，ＢＣ，｜ＡＣ｜；（２）若轴上还有两点Ｅ、Ｆ，且｜ＡＥ｜＝８，ＣＦ＝－４，求点Ｅ、Ｆ的坐标。
变式训练：课后练习A组，第5题；B组第3题
例2 求数轴上两点A（m）、B（-m）所对应的向量 的数量 及长度.某同学给出了下列求解过程，试判断正误.
解法二：AB=m-（-m）=2m，所以 =2m.
解法一：AB=-m-m=-2m，所以 =|-2m|=2m.
例3 将满足下列条件的x的范围用区间表示，并在数轴上分别画出点P（x）。
变式训练 练习B组第4题
提示：MP+PN=MN
（3）数轴上的向量坐标运算公式以及两点间距离公式.
坐标法、数形结合、分类讨论
（1）数轴上的点和实数构成一一对应的关系；
（2）数轴上的向量及其运算（AB+BC=AC）；