高中数学苏教版必修12.2.1 函数的单调性第四课时教学设计
展开第四课时 函数的单调性(1) (预习学案)
一、预习目标
1.理解函数单调性概念;
2.掌握判断函数单调性的方法,会证明一些简单函数在某个区间上的单调性;
3.提高观察、抽象的能力.;
二、课前自我检测
1.单调增函数的定义:
一般地,设函数的定义域为,区间. 如果对于区间内的任意两个值,,当时,都有______,那么就说在区间上是单调____ 函数,称为的单调 ___ 区间.
注意:⑴“任意”、“都有”等关键词;
⑵. 单调性、单调区间是有区别的;
2.单调减函数的定义:
一般地,设函数的定义域为,区间.如果对于区间内的任意两个值,,当时,都有 _____,那么就说在区间上是单调 ___,称为的单调 区间.
3.函数图像与单调性:函数在单调增区间上的图像是 图像;而函数在其单调减区间上的图像是 的图像。(填"上升"或"下降")
4.函数单调性证明的步骤:
(1)_______________________________
(2)_______________________________
(3)_______________________________
(4)_______________________________
我思我疑:
第四课时 函数的单调性(1) (教学简案)
一、学生课前预习情况分析
1.预习情况抽测 2.典型错误剖析
二、典型例题探究
例1:画出下列函数图象,并写出单调区间.
(1);
(2);
(3).
例2:求证:(1)在区间上是减函数.
(2)在上单调性如何?
三、当堂训练
四、课堂小结
五、课后作业布置
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