初中数学冀教版七年级上册5.2 等式的基本性质教学设计及反思

等式的基本性质

【教学目标】

1．知识目标：

探索出等式的两条性质，并能用它来解简单的一元一次方程，了解解方程的意义，探索用适当的方法检验方程的解。

2．技能目标：

通过观察实验，归纳出等式性质，培养学生的观察能力和思维能力。通过探究得出可用基本性质把简单一元一次方程转化为x=a的形式，培养学生的化归思想。

3．情感目标：

通过研究天平的平衡变化得出等式性质，培养学生的探究精神，增强学生学习的积极性和自信心。

【教学重难点】

1．重点：理解等式的基本性质并利用它解简单的一元一次方程。

2．难点：探究等式性质及利用等式基本性质讨论较简单一元一次方程的解法。

【教学准备】

多媒体。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、一起探究：

探究平衡现象，感受其中的道理。

游戏一：如图所示，此时天平是平衡的，在托盘上增加或减少一定数量的砝码，使其仍保持平衡，请你最少摆出5种不同的平衡形式，并说明保持平衡的道理

类似于天平，我们可以得到等式的基本性质：

1．等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍是等式。

即如果a=b，那么a±c=b±c；

2．等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式。

即如果a=b，那么ac=bc（或，c≠0）

游戏二：

天平架是平衡的，如果一个黄砝码的质量为1g，一个蓝砝码的质量为x g，请观察下面的操作过程，并说明一个蓝砝码的质量是多少克。

在平衡的天平的两边同时加上（或减去）相同质量的物体，天平仍然平衡。

将平衡的天平两边的物体的质量同时扩大几倍（或同时缩小到原来的几分之一），天平仍然平衡。

师：通过上述变形的过程，我们得到了方程的解，归纳上述方程变形的过程，你能得到什么结论，对于任意一个方程，你能求出它的解来吗？

二、尝试反馈，巩固练习

例：解下列方程：

（1）x+3=8

解：略

（教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力）

（2）5x=4x-6

解：略

（生口答，教师板书，锻炼学生语言组织能力）

提问：这里的变形和（1）中的变形的共同点是什么？

将方程中的一项改变符号后从一边移到另一边，叫做移项。

移项的实质上是在方程的两边都加上（或减去）同一个数（或一个整式）的简化写法。

通过移项，可以把方程中含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边。

三、巩固练习

完成课后练习。

四、小结

通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？