高中北师大版2.1圆的标准方程教学演示ppt课件

这是一份高中北师大版2.1圆的标准方程教学演示ppt课件，共11页。

问题: 河北省赵县的赵州桥，是世界上历史最悠久的石拱桥.赵州桥的跨度约为37.4m,圆拱高约为7.2m,如何写出这个圆拱所在的圆的方程?
第一步:建立直角坐标系
第二步:设圆拱所在的圆的半径为r,那么圆上的任意一点p(x,y)应满足1p=r
第三步:将B(18.7, 0) , C(0 , 7.2)分别代入上式,得
解得,b≈-20.7 , r≈27.9
第四步:圆的方程为: x2+(y+20.7)2=27.92
探究: 求：圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程
解：设M(x,y)是圆上任意一点，则CM=r
把上式两边平方得： (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 ( 1 )
方程(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 (r＞0)叫做以(a,b)为圆心, r为半径的圆的标准方程.
练习: C:(x-3)2+(y+2)2=9, 圆心坐标是_______,半径 r =_____
(2) C:(x+1)2+(y-1)2=10, 圆心坐标是________, 半径 r =_____
C:(x-1)2+(y+5)2=3, 圆心坐标是________, 半径 r =_____
例题:1 . (1)求圆心是C(2, -3), 且经过原 点的圆的方程. (2)求圆心是C(3, 4),且经过点(4 ,6 )的圆的方程. (3)过点A( 1 , 2 ),且与两坐标轴同时相切的圆的方程.
圆的标准方程:(x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 (r＞0)
2.已知隧道的截面是半径为4m的半圆, 车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?
3.求圆心在直线2 x－y－3=0上,且经过点( 5, 2) 和点( 3, -2)的圆的方程.
课堂检测:1.写出下列各圆的方程: (1)圆心在原点,半径为6; (2)经过点P( 6, 3 ),圆心为C(2, -2).2.求以点C( -1 ,-5) 为圆心,并且和y轴相切的圆的方程.3.已知点A(-4 ,-5 ),B(6, -1),求以线段AB为直径的圆的方程.
课堂小结1.圆的标准方程 (x-a) 2 + (y-b) 2 = r2 (r＞0)2.会用待定系数法求出圆的基本量a、b、r, 从而求出圆的标准方程.